Transcript Geodezja
Geodezja zajmuje sie zagadnieniami związanymi z wyznaczaniem kształtu i rozmiarów globu ziemskiego jako całości, a także odpowiednio jego mniejszych fragmentów. Pomiarami kształtu i rozmiarów Ziemi zajmuje się: • geodezja satelitarna, • geodezja wyższa i astronomia geodezyjna • grawimetria Pomiarami mniejszych fragmentów powierzchni terenu zajmują się: • • • • • geodezja inżynieryjna geodezja gospodarcza fotogrametria, topografia, kartografia, Pomiar liniowy (odcinków i poligonów) Pomiar odcinków szkicownik pion sznurkowy Libelle Libella rurkowa Libella pudełkowa Tyczki miernicze Tyczki teleskopowe Tyczka ustawiona pionowo w statywie Tyczka sztywna 2m Wskaźnik pomiarowy Szpilki pomiarowe Ruletka pomiarowa Taśma miernicza Busola Dalmierz laserowy Węgielnica Węgielnica dwupryzmatyczna Łata pomiarowa z żabką Łaty pomiarowe Żabka pomiarowa Teodolit elektroniczny Tachymetr elektroniczny Budowa tachimetru elektronicznego 1 – raczka, 2 – kolimator, 3 - znaczek osi obrotu lunety, 4 – pion optyczny, 5 – śruba ustawcza (poziomująca), 6 - dźwignia mocująca, 7 - śruba mocująca rączkę, 8 – obiektyw, 9 - śruba zaciskowa koła poziomego, 10 - śruba leniwa koła poziomego, 11 - wyświetlacz; 12 – libella pudełkowa, 13 - śrubki rektyfikacyjne libelli pudełkowej, 14 – podstawa, 15 - dźwignia zatrzasku baterii, 16 – baterie, 17 - libella rurkowa, 18 - Gniazdo (GTS-201D), 19 - pokrętło ogniskowej, 20 - uchwyt lunety, 21 - okular lunety, 22 – śruba zaciskowa koła pionowego, 23 – śruba leniwa koła pionowego, 24 – gniazdo (GTS-02/203) Pomiar sytuacji metodą domiarów prostokątnych (ortogonalnych) Pomiar sytuacji metodą przedłużeń Niwelator optyczny Niwelator elektroniczny Tradycyjny zestaw GPS Współczesny zestaw GPS Kwadratnica Podziałka liniowa Podziałka transwersalna Kątomierz Planimetry mechaniczne Planimetr elektroniczny Obliczenie powierzchni metodą kwadratów UKŁADY WSPÓŁRZĘDNYCH Współrzędnymi nazywamy wielkości kątowe lub liniowe wyznaczające położenie punktu na dowolnej powierzchni lub w przestrzeni w sposób względny, w stosunku do przyjętego układu współrzędnych W zależności od dziedziny nauki i techniki stosowane są różne układy współrzędnych. Najczęściej stosowane są następujące układy współrzędnych: • geograficznych na powierzchni kuli lub elipsoidy, • prostokątnych płaskich, • biegunowych płaskich. Współrzędne geograficzne na powierzchni elipsoidy współrzędne geograficzne współrzędne prostokątne W układzie współrzędnych elipsoidalnych określane są współrzędne punktów geodezyjnych. Z fizycznej powierzchni Ziemi punkty są zrzutowane na powierzchnie elipsoidy. Położenie punktu P jest określony przy pomocy współrzędnych (B i L) - szerokości geodezyjnej (elipsoidalnej) B - długości geodezyjnej (elipsoidalnej) L oraz - wysokości (elipsoidalnej) punktu nad powierzchnią elipsoidy. Współrzędne ortogonalne na płaszczyźnie Współrzędne prostokątne płaskie służą do dokładnego wyznaczania położenia punktów w terenie i na mapie. Mapy lub plany przedstawiają obraz płaski terenu, dlatego położenie punktów terenowych, tworzących treści mapy, zdefiniowane jest jednoznacznie w kartezjańskim układzie współrzędnych prostokątnych, przez współrzędne (x,y). Układy współrzędnych prostokątnych są określone w miarach liniowych. Znając współrzędne prostokątne położenia dwóch punktów na płaszczyźnie, można w prosty sposób obliczy odległość między tymi punktami oraz azymut wyznaczonego przez te punkty kierunku z pomocą wzorów z geometrii analitycznej płaskiej. Współrzędne ortogonalne na płaszczyźnie Prostokątny (kartezjański) układ współrzędnych to układ współrzędnych, w którym zdefiniowany jest punkt odniesienia będący środkiem lub początkiem układu współrzędnych oznaczany literą O lub liczbą zero (0), W punkcie tym, wszystkie współrzędne są równe zeru Zestaw n osi liczbowych zwanych osiami układu współrzędnych, z których każde dwie osie są do siebie prostopadłe i których zera znajdują się w wybranym początku nazywamy układem karteziańskim. W geodezji trzy pierwsze osie oznaczane są w sposób następujący: OX (pierwsza oś, zwana osia odciętych), OY (druga zwana osią rzędnych), OZ (trzecia oś). Liczba osi układu współrzędnych wyznacza wymiar przestrzeni. Kartezjański układ współrzędnych (x, y) w dwóch wymiarach, dzieli płaszczyznę na cztery części (ćwiartki), układu współrzędnych: UKŁADY WSPÓŁRZĘDNYCH I ćwiartka II ćwiartka – III ćwiartka – IV ćwiartka – punkty, punkty, punkty, punkty, dla dla dla dla których których których których x>0 x<0 x<0 x>0 i y>0, i y>0, i y<0, i y<0 Najczęściej stosuje się odwzorowania płaskie Gaussa-Krűger’a bądź quasistereograficzne WIG, w celu uzyskania układów współrzędnych prostokątnych. W miernictwie w odróżnieniu od geodezji nie uwzględnia sie krzywizny Ziemi, a wyniki pomiarów wykonywanych na małych obszarach, kartowane są na płaszczyźnie mapy lub planu. Położenie punktów na płaszczyźnie planu, określamy za pomocą współrzędnych prostokątnych odniesionych do początku układu. Punkt przecięcia się obu osi jest początkiem każdego układu współrzędnych prostokątnych. Odległości punktu od wspomnianych osi, nazywane współrzędnymi punktu, oznacza sie literami x (odcięta) oraz y (rzędna). Jednoznaczne określenie położenie punktów w układzie współrzędnych prostokątnych na płaszczyźnie wymaga jeszcze wprowadzenia znaków. Dlatego na każdej osi rozróżniamy kierunki dodatnie i ujemne. Kierunki dodatnie są skierowane na północ i wschód od początku układu, ujemne zaś na południe i zachód. Przez przyjecie dwóch prostopadle przecinających się osi, cała płaszczyzna została podzielona na cztery części, tzw. ćwiartki W rachunku współrzędnych wielkościami wyjściowymi lub szukanymi mogą być zarówno elementy liniowe, jak i kątowe. Do liniowych elementów zalicza się: współrzędne punktów X, Y, przyrosty współrzędnych odcinków ∆ x, i ∆ y, długości zredukowane (poziome) d. Do elementów kątowych zalicza się: azymuty, kąty kierunkowe, kąty wierzchołkowe w sieciach osnów poziomych. Przyrostem współrzędnych nazywamy różnice współrzędnych dwóch punktów lub prostokątny rzut odcinka na osie układu. Zależnie od osi układu na którą rzutujemy dany odcinek, oznaczamy przyrost odpowiednio przez ∆ x i ∆y. Przyrost dla dwóch punktów, np. A i B wynosi: ∆x = xB - xA ∆y = yB – yA Przyrosty mogą być dodatnie i ujemne Znając przyrosty możemy obliczyć azymut odcinka oraz jego długość d. Stosując odpowiednie wzory trygonometryczne możemy obliczy kąt φ tg φ = ∆y = YB - YA ∆x XB- XA Azymutem AAB boku AB nazywamy kąt poziomy, zawarty w przedziale od 0° do 360°, pomiędzy kierunkiem północy wychodzącym z punktu A, a danym bokiem AB, liczony od kierunku północy w prawo, zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Jeżeli punktem początkowym boku, dla którego określamy azymut jest punkt B, wtedy po wyprowadzeniu z niego kierunku północy i zakreśleniu kąta w prawo pomiędzy północą a bokiem BA otrzymamy azymut boku odwrotnego, oznaczonego symbolem: ABA. Zgodnie z rysunkiem azymut ten różni sie od azymutu boku AB o wartość kąta półpełnego: ABA = AAB ± 180° Stosując twierdzenie Pitagorasa obliczamy długość odcinka d ze wzoru: Przyrost jest nie tylko różnicą współrzędnych dwóch punktów, ale także prostokątnym rzutem odcinka ograniczonego tymi punktami na osie układu. Znając zatem azymut odcinka AB oraz jego długość (d), możemy obliczyć przyrosty z trójkąta prostokątnego ABA’, jeżeli znamy w nim przeciwprostokątną (d) i kąt (AB): ∆x = d · cos (AB) ∆y = d · sin (AB) Odległość d dwóch punktów A i B lub odcinek d = AB jest zawsze dodatni. Podstawą wszelkich prac inżynieryjnych na wszystkich etapach projektowania i realizacji inwestycji jest osnowa geodezyjna. Osnowy geodezyjne jako matematyczny układ odniesienia, dzielą się na: poziome, w których wzajemne położenie punktów na powierzchni odniesienia zostało określone w przyjętym układzie współrzędnych geodezyjnych; oraz wysokościowe, w których wysokości punktów zostały określone względem przyjętego układu odniesienia, (poziomu morza). SIECI OSNÓW GEODEZYJNYCH Osnowy geodezyjne podstawowe dzieli się wdług dokładności oraz kolejności pomiarów następująco: triangulacja – pomiar wszystkich kątów i niektórych baz; poligonizacja precyzyjna – pomiar wszystkich boków i kątów; niwelacja precyzyjna – pomiar wszystkich reperów wysokościowych. Sieć poligonizacji precyzyjnej Sieć poligonizacji precyzyjnej może być: pomierzona i dowiązana do punktów triangulacyjnych, bądź też pomierzona niezależnie (w układzie lokalnym) Orientacja sieci niezależnej oparta jest o pomiar azymutów geograficznych, metodami astronomii geodezyjnej. W poligonizacji precyzyjnej wyróżnia się następujące rodzaje sieci: sieć I klasy – długość ciągów 12 km, długość boku 1.2 km, średni błąd położenia punktu, mxy = ± 0,15 m; sieć II klasy – długość ciągów 8 km, długość boku 500 m, średni błąd położenia punktu, mxy = ± 0,20 m; Niwelacja precyzyjna Podstawą wszelkich pomiarów wysokościowych (z) jest sieć niwelacyjna. Sieci niwelacyjne oparte są na reperach fundamentalnych oraz na sieciach niwelacji precyzyjnej I i II rzędu. Ciągi niwelacyjne I rzędu – maksymalna długość ciągu 600 km, repery sieci co 2 km, - dokładność niwelacji 0,6 mm/1 km; Ciągi niwelacyjne II rzędu – maksymalna długość ciągu 200 km, repery sieci co 2 km, - dokładność niwelacji 1,2 mm/1 km; Punktem zerowym (odniesienia) układu wysokościowego jest średni poziom morza Bałtyckiego w Kronsztacie. Punkty niwelacyjne stabilizowane są przy pomocy reperów ziemnych bądź ściennych. Osnowy realizacyjne Oprócz omówionych osnów podstawowych, istnieje jeszcze szereg osnów technicznych bądź realizacyjnych stosowanych w pomiarach sytuacjnowysokościowych, które będą głównym obszarem wykorzystania w pomiarach inżynieryjnych. Należą do nich: Osnowy sytuacyjne: poligonizacja ciągi tachimetryczne Osnowy wysokościowe: niwelacja techniczna niwelacja siatkowa niwelacja metodą punktów rozproszonych, a także Pomiary trygonometryczno – tachimetryczne jako pomiary sytuacyjno wysokościowe. W Polsce wyróżnia się następujące rodzaje triangulacji: Sieć główna wieńcowa (W) – zakładana jest na kierunkach południkowych i równoleżnikowych, z punktami Laplace’a (punkty pomiarów astronomicznych sieci) w odstępach co 200 km. Długość boków w trójkątach wynosi ok. 20 km; Sieć wypełniająca (SW) – długość boków w trójkątach 7-8 km, - dokładność położenia punktu (wierzchołków sieci), ze średnim błędem mxy = ± 0,07 m; Sieć zagęszczająca (SZ) – długości boków w trójkątach 3-4 km, - dokładność położenia punktu (wierzchołków sieci), ze średnim błędem mxy = ± 0,07 m; Średni błąd dowolnej funkcji niezależnych obserwacji (pomiarów) wartości zmiennych, równa się pierwiastkowi kwadratowemu pierwszych pochodnych cząstkowych tych funkcji, względem poszczególnych wielkości obserwowanych oraz średnich błędów tych wielkości. W celu umożliwienia obserwacji i pomiarów odległych punktów triangulacyjnych stosowane są wieże i sygnały triangulacyjne. Pozioma osnowa geodezyjna jest podstawą opracowań sytuacyjnych Wysokościowa osnowa geodezyjna służy do wyznaczenia wysokości wcześniej wybranych punktów w terenie (reperów), służy ona jako podstawa do opracowań wysokościowych. Ze względu na role i znaczenie dla prac geodezyjnych osnowy geodezyjne dzielą się na: • osnowy podstawowe; • osnowy szczegółowe; • osnowy pomiarowe. Osnowy podstawowe Osnowy podstawowe – stanowią zbiory punktów geodezyjnych wyznaczanych w poszczególnych sieciach, w celu: • badania kształtu i wymiarów Ziemi; • nawiązania i wyrównania osnów szczegółowych w państwowym układzie współrzędnych i państwowym układzie wysokości. Wysokości punktów osnowy podstawowej wyznaczone metoda niwelacji precyzyjnej, dzieli sie na: I klasę i II klasę. Maksymalny błąd pomiaru niwelacji osnowy podstawowej wynosi: I klasa: ± 1mm/km; II klasa: ± 2mm/km. Osnowy szczegółowe Osnowy szczegółowe stanowią zbiory punktów geodezyjnych wyznaczanych w poszczególnych sieciach w celu: nawiązania i wyrównania osnów pomiarowych w państwowym układzie współrzędnych i państwowym układzie wysokości; nawiązania do państwowego układu wysokości zdjęć fotogrametrycznych i numerycznych modeli terenu. Osnowy geodezyjne szczegółowe są zazwyczaj nawiązane do osnowy podstawowej. Ze względu na dokładność wyznaczenia punktów osnowę szczegółową dzielimy na klasy III i IV. Do osnowy klasy III zaliczamy punkty wyznaczone w sieciach triangulacyjnych i powierzchniowych sieciach kątowo – liniowych. Osnowę IV klasy stanowi zbiór punktów będących rozwinięciem osnowy klasy III, służących do nawiązania osnowy pomiarowej i wykonania pomiarów szczegółów sytuacyjnych. Często stosuje się tu bezpośrednie pomiary geodezyjne metodą poligonizacji lub wcięć. Maksymalny błąd pomiaru niwelacji osnowy szczegółowej wynosi: III klasa: ± 4 mm/km; IV klasa: ± 10 mm/km. Osnowy pomiarowe Osnowy pomiarowe – są to zbiory punktów geodezyjnych wyznaczanych w poszczególnych sieciach w celu: • • • • oparcia pomiarów sytuacyjnych i rzeźby terenu; wyznaczania projektów na gruncie; wykonania pomiarów realizacyjnych przy obsłudze inwestycji (osn.realiz.); badania i określania przemieszczeń obiektów budowlanych i podłoża gruntu Przy osnowach pomiarowych można zakładać dwa rzędy ciągów sytuacyjnych, lecz rząd drugi zakładamy tylko w przypadku, gdy brak jest możliwości oparcia pomiaru na liniach pomiarowych. Przebieg ciągów sytuacyjnych projektuje sie od razu w terenie. Przy projektowaniu ciągów sytuacyjnych stosujemy następujące zasady: 1. ciągi sytuacyjne powinny przebiegać w pobliżu szczegółów sytuacyjnych, które obejmie sie pomiarem, z uwzględnieniem konfiguracji terenu i metod pomiaru szczegółów sytuacyjnych; 2. ciągi sytuacyjne powinny być obustronnie nawiązane do punktów osnowy szczegółowej lub punktów posiłkowych założonych na ich bokach; 3. ciągi wiążące dopuszcza sie tylko w wyjątkowych sytuacjach. Mogą składać sie z dwóch boków, a długość ciągu nie może przekraczać dwukrotnej długości boku, do którego dany ciąg jest nawiązany; 4. punkty posiłkowe stanowiące nawiązanie ciągów sytuacyjnych powinny być wyznaczone przy pomocy teodolitu tak, aby wytyczenie znalazło sie dokładnie na boku osnowy III klasy; 5. długości boków ciągów powinny być nie większe niż 50 metrów i nie mniejsze niż 30 metrów; 6. punkty poligonowe nie powinny być narażone na zniszczenie, a boki dogodne dla wykonania pomiaru bezpośredniego. Ze względu na metodę zakładania, (utrwalania), pomiaru i obliczania, osnowy poziome dzielą się na sieci: • poligonowe; • triangulacyjne; • linii pomiarowych; • pojedyncze punkty wcięte różnego rodzaju wcięciami; • punkty o współrzędnych wyznaczonych metodami fotogrametrycznymi. Podstawą pomiarów wysokościowych (niwelacyjnych) jest szczegółowa osnowa wysokościowa, nawiązana wielo – lub jednopunktowo do sieci reperów niwelacji państwowej albo jako osnowa niezależna. Osnowa nawiązana wielopunktowo jest dowiązana do kilku punktów państwowej osnowy wysokościowej, a osnowa nawiązana jednopunktowo jest dowiązana tylko do jednego punktu państwowej osnowy wysokościowej. Osnowa niezależna nie jest dowiązana do państwowej osnowy wysokościowej. Osnowa wysokościowa Osnowę wysokościową stanowi usystematyzowany zbiór punktów, których wysokość w stosunku do przyjętego poziomu odniesienia została określona z zastosowaniem odpowiedniej techniki geodezyjnej. Wszystkie punkty podstawowej i szczegółowej osnowy wysokościowej powinny być stabilizowane w terenie stabilnymi i trwałymi znakami wysokościowymi (reperami), zapewniającymi ich długotrwałe użytkowanie. W osnowie wysokościowej wyróżnia sie trzy rodzaje znaków trwałych: podziemne naziemne ścienne Zasady obowiązujące przy pomiarze niwelacyjnym osnowy wysokościowej: 1. każdy odcinek między sąsiednimi reperami musi być zaniwelowany dwukrotnie w kierunkach przeciwnych; 2. niwelacja od reperu do reperu powinna być wykonana w ciągu jednego dnia; 3. każdą z łat na poszczególnym stanowisku odczytuje się dwukrotnie, lecz kolejność odczytywania zmienia się; 4. niwelacja o wysokiej precyzji powinna być wykonana metodą niwelacji ze środka przy zachowaniu równej odległości od instrumentu do łaty, którą należy odmierzyć taśmą stalową z dokładnością min.± 10cm.; 5. długości celowych powinny wynosić 30-40 m, w wyjątkowych okolicznościach długość może być mniejsza, (np. przy większym spadku terenu lub w miejscach o ograniczonej widoczności). W pomiarach sytuacyjnych Wyróżnia sęe 3 grupy szczegółów terenowych: I grupa dokładności: • • • • • stabilizowane znakami punkty osnowy geodezyjnej; znaki graniczne, granice działek i punkty załamania granic; obiekty i urządzenia techniczno- gospodarcze; elementy naziemne uzbrojenia terenu i studnie; obiekty drogowe i kolejowe, szczegóły ulic. II grupa dokładności: • punkty załamania konturów budowli i urządzeń podziemnych; • boiska sportowe, parki, drzewa; • elementy podziemne uzbrojenia terenu III grupa dokładności: • punkty załamania konturów użytków gruntowych i klasyfikacyjnych; • złamania dróg dojazdowych, linie brzegowe wód; • inne obiekty o niewyraźnych konturach. Błąd położenia punktów mierzonych obiektów nie może przekroczyć: 0.10 m, 0.30 m oraz 0.50 m - dla kolejnych grup szczegółów. Zakres czynności związanych z pomiarem szczegółów Prace związane z pomiarem szczegółów obejmują następujące czynności: założenie i utrwalenie punktów poligonowych ciągów sytuacyjnych, założenie i utrwalenie punktów posiłkowych i linii pomiarowych; pomiar boków i katów w ciągach sytuacyjnych pomiar linii pomiarowych; zdjęcie (pomiar) szczegółów sytuacyjnych; sporządzenie szkiców polowych pomiaru szczegółów sytuacyjnych; obliczenie i wyrównanie ciągów sytuacyjnych Zasady zakładania ciągów sytuacyjnych i linii pomiarowych Ciągi sytuacyjne należy projektować w taki sposób, ażeby: 1. przebiegały jak najbliżej obiektów, dla których boki tych ciągów maja być podstawą pomiaru, ( wzdłuż drogi, brzegów rzek oraz wzdłuż granic kompleksów); 2. punkty poligonowe były obierane w sposób zapewniający możliwie dokładny pomiar boków i katów (jednolity spadek terenu, widoczne tyczki); 3. mogły być wykorzystane jako oparcie dla założenia sieci linii pomiarowych lub dla stanowisk przy pomiarze sposobem biegunowym; 4. boki w miarę możliwości były zawarte w granicach od 50 do 400 m, a stosunek boków sąsiednich nie był mniejszy niż l : 3; 5. ciągi biegnące równolegle, np. wzdłuż rzek, były powiązane ze sobą w odstępach co najmniej kilometrowych poprzecznymi liniami pomiarowymi dowiązanymi kątowo do boków tych ciągów. Linie pomiarowe należy projektować w taki sposób, ażeby: 1. nawiązania linii pomiarowych do sieci poligonowych można było dokonać możliwie najprostszymi sposobami, jednak z zachowaniem wymaganej dokładności; 2. z danej linii pomiarowej możliwy był pomiar jak największej liczby szczegółów; 3. przy pomiarze szczegółów sposobem domiarów – domiary te były możliwie krótkie; 4. przy pomiarze szczegółów metodą przedłużeń – mierzone obiekty znajdowały się pomiędzy dwiema liniami pomiarowymi, 5. długości przedłużeń nie były większe niż dwukrotnie dłuższe od przedłużanej linii obrysu szczegółu ( ściany budynku, granicy działki itp.) oraz kąty, pod którymi przedłużenia przecinają sie z linią pomiarową nie były mniejsze od 45° 6. Linie pomiarowe w zależności od rodzaju osnowy geodezyjnej mogą stanowić: • • • trzy rzędy -jeżeli osnowa składa sie z ciągów głównych I lub II rzędu; dwa rzędy -jeżeli osnowa składa sie z ciągów sytuacyjnych I rzędu; jeden rząd- jeżeli osnowa składa sie z ciągów sytuacyjnych II rzędu. Utrwalenie punktów poligonowych w ciągach sytuacyjnych oraz punktów posiłkowych należy przeprowadzić w następujący sposób: 1. w ciągach sytuacyjnych należy zakopać rurkę lub butelkę z grubego szkła odwróconą dnem do góry na głębokość 10 cm poniżej terenu, (licząc od górnej podstawy znaku) na gruntach ornych - poniżej 40 cm (głębokość rurki); 2. w ciągach sytuacyjnych przebiegających przez osiedle oraz wzdłuż kompleksów obliczeniowych - za pomocą znaku naziemnego i podziemnego jak przy ciągach głównych; 3. punktów posiłkowych - za pomocą palików drewnianych o długości 30 cm i średnicy 5 cm, wbitych równo z terenem. 4. Wszystkie punkty poligonowe ciągów sytuacyjnych powinny posiadać jednolitą numerację dla całego mierzonego obszaru. 5. Numerację tych punktów oraz pomiary należy przeprowadzić zgodnie z postanowieniami stosownych instrukcji pomiarowych. Oznaczanie punktu w terenie Oznaczenie punktów może być: • stałe (słupek betonowy poniżej granicy zamarzania); • utrwalone (kołek ze świadkiem) • chwilowe (tyczka) W czasie pomiaru nad punktem stawia sie tyczkę, instrument pomiarowy lub tarczę celowniczą na statywie. Oznaczenie punktu w terenie: a) za pomocą kołka ze „świadkiem”; b) za pomocą tyczki POMIARY SYTUACYJNE Wykonanie każdej mapy powinno być poprzedzone pracami wstępnymi polegającymi na określeniu skali mapy oraz treści mapy. Na wstępie należy przewidzieć skalę mapy, gdyż od niej zależy ilość szczegółów, które maja być na nią naniesione. Pomiarami sytuacyjnymi nazywamy szereg czynności geodezyjnych, mających na celu wyznaczenie (wykreślenie) na mapie: • położenia; • kształtu; • wielkości szczegółów terenowych. Podział szczegółów sytuacyjnych,ze względu na wymagania dokładnościowe: grupa I – znaki graniczne (granice państwa, granice administracyjne, granice nieruchomości); grupa II – budynki, budowle, ogrodzenia, drogi i ulice wraz z urządzeniami oraz inne szczegóły charakteryzujące zagospodarowanie terenu; grupa III - granice użytków gruntowych, granice konturów klasyfikacyjnych. Do podstawowych metod wykonywania pomiarów sytuacyjnych zaliczamy: • pomiary liniowe; • pomiary kątowe; • pomiary kątowo – liniowe; • pomiary fotogrametryczne; • pomiary przy użyciu technologii GPS. Tyczenie prostych Wstępną czynnością przy pomiarach długości jest wytyczenie prostej w terenie Tyczenie prostej sposobem w „przód” Ten sposób tyczenia jest najczęściej stosowany i nazywa sie tyczeniem „w przód”, bądź normalnym. Polega on na tym, że stojąc za jednym z punktów i patrząc na drugi, wyznacza się kolejne punkty leżące na tyczonej prostej. Tyczenie „na siebie” Tyczenie „na siebie” stosujemy wtedy, gdy zachodzi potrzeba przedłużenia linii prostej, wyznaczanej miedzy dwoma punktami A i B w terenie. Długość przedłużanego odcinka może wynosić do 100 m. Tyczenie „ze środka” Tyczenie „ze środka” stosujemy w przypadku długich linii oraz wtedy, kiedy z jednego punktu nie widzimy punktu drugiego prostej. Tyczenie przez pagórek Pomiar odcinka w terenie płaskim Pomiar odcinka w terenie płaskim można wykonać: • za pomocą kroków (pomiar przybliżony); • taśmą stalową; • drutami inwarowymi (do pomiarów bazy triangulacyjnej); • dalmierzami Do pomiaru długości najczęściej używamy taśmy stalowej. Do pomiaru długości taśmą używamy również kompletu szpilek Do pomiarów kontrolnych, pomiaru domiarów i obmiarów używa się ruletki. Wyniki pomiarów, czyli ilość pełnych taśm i resztę wpisujemy do dziennika. Pomiar odcinka taśmą stalowa Pomiar odcinka taśma stalowa Długość odcinka mierzona jest dwukrotnie z punktu A do B i w kierunku przeciwnym Mierzona długość odcinka wyniesie: dAB = n · d1 + r1 dBA = n · d1 + r2 Należy porównać obie wielkości dAB i dBA. Różnica 2 – krotnego pomiaru długości nie powinna przekraczać dopuszczalnego błędu. Wzór dziennika pomiaru odcinka Wielkość błędu dopuszczalnego określa się w stosunku do mierzonej długości Dla dokładnego pomiaru dokonywanego w terenie płaskim i nie zarośniętym błąd nie powinien przekraczać 0,1% W terenie porośniętym wysoką trawą, krzewami, itp. błąd ten może dochodzić do 0,3% długości mierzonego odcinka. Dalmierze W pomiarach liniowych w geodezyjnych osnowach szczegółowych mierzone są długości rzędu kilkuset metrów do kilku kilometrów, Do pomiaru długich odcinków wykorzystywane są dalmierze elektrooptyczne, które dzielą się na: fazowe, impulsowe Za ich pomocą można wykonywać pomiary bez użycia reflektorów zwrotnych, użyteczne szczególnie w pomiarach szczegółów sytuacyjnych. Dalmierze elektrooptyczne wykorzystują fale elektromagnetyczne do pomiaru długości (odległości). Odległość pomiędzy punktami A i B możemy obliczyć z wzoru: gdzie: V – predkość rozchodzenia się sygnału; t – czas przebiegu od punktu A do B i z powrotem do A. System do pomiaru odległości składa się z dalmierza i urządzenia retransmitującego emitowaną falę. W zależności od rodzaju modułu mierzącego czas, wyróżniamy dalmierze impulsowe lub fazowe. W dalmierzach impulsowych, w określonych odstępach czasu emitowane są sygnały w formie krótkich odcinków fali harmonicznej. Zliczany jest czas między nadaniem i odbiorem za pomocą oscyloskopu. W dalmierzach fazowych emitowana jest fala ciągła (sinusoidalna), gdzie mierzone są różnice pomiędzy fazą fali opuszczającej nadajnik, a fazą powracającą tej samej fali. Ze względu na rodzaj zastosowanych fal elektromagnetycznych dalmierze można podzielić na dwie grupy: • dalmierze radiowe – mikrofalowe; • dalmierze elektrooptyczne – świetlne. Produkowane obecnie dalmierze odznaczają sie bardzo wysoką dokładnością, która wynosi 3mm na 2000 metrów oraz krótkim czasem pomiaru. Tyczenie prostej przez przeszkodę Pośredni pomiar długości wykonywany jest wówczas, gdy występują trudności uniemożliwiające pomiar bezpośredni. Tyczenie ze środka stosujemy w przypadku długich linii, wtedy, gdy z jednego punktu nie widzimy punktu drugiego. Tyczenie odbywa się wtedy przy pomocy prostej pomocniczej i wykorzystaniu geometrycznej zasady podobieństwa trójkątów Tyczenie prostej przez przeszkodę za pomocą prostej pomocniczej Inny sposób tyczenia prostej przez przeszkodę Inny sposób tyczenia prostej przez przeszkodę, którą stanowi np. budynek można przeprowadzić za pomocą dodatkowego punktu K. Tyczenie prostej przez budynek Pomiar odcinka w terenie nachylonym Podstawa wykonania mapy lub pomiaru długości w terenie pochyłym (o nachyleniu większym od 2°) są długości rzutów prostokątnych, a nie długości rzeczywiste (ukośne). Pomiar długości taśmą „schodkami” a) szukanie poziomego położenia taśmy, b) wielokrotne odkładanie taśmy Schodkowy pomiar prostej za pomocą łaty Pomiar odcinka w terenie pochyłym (pomiar rzutu) można wykonać za pomocą taśmy mierniczej, libelli i pionu lub łaty mierniczej, libelli i pionu. Długość taśmy dobieramy tak, aby nie powstawał tzw. „ zwis ” (ugięcie taśmy pod własnym ciężarem). Pomiar taki nazywamy pomiarem schodkowym. Długość rzutu jest sumą długości „ schodków ”. Przy pomiarze łatą potrzebny jest przyrząd umożliwiający poziome ułożenia łaty zwany poziomicą (libellą). Sposób pomiaru pokazano na poprzednim rysunku. Pomiar odległości nachylonej Znając kąt nachylenia terenu „” i długość „d” możliwe jest obliczenie długości zredukowanej do poziomu „(do) ”. Określenie azymutu Dokonując pomiaru w terenie, konieczne jest jego zorientowanie względem stron świata. Azymut jest to kąt kierunkowy dodatni, zawarty pomiędzy kierunkiem północy, a kierunkiem wyznaczanym, liczony od kierunku północy magnetycznej w prawo, zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Busola jest instrumentem służącym do wyznaczania azymutu. Wielkość azymutu liczona jest od 0° do 360 ° . Kierunek o wartości azymutu 0 ° wskazuje północ, o wartości 90 ° - wschód, o wartości 180 ° (200 g) - południe i o wartości 270 ° (300 g) – zachód. Busola można określić położenie względem stron świata, wyznaczyć kąt kierunkowy, wyznaczyć odległość niedostępnego punktu oraz sporządzić pomiarowy szkic terenowy. W celu określenia położenia względem stron świata, należy ustawić busolę w pozycji poziomej, a następnie zwolnic igłę magnetyczną, która po „uspokojeniu się” ułoży się w płaszczyźnie południkowej. Busole należy tak ustawić, aby kierunek N – S (północ – południe) pokrył sie z kierunkiem igły magnetycznej. Pomiar azymutu busola Azymuty boku wyjściowego AAB i boku odwrotnego ABA Azymut początkowy ciągu Tyczenie kąta prostego węgielnicą Umiejętność tyczenia kata prostego umożliwi wykonanie wielu czynności pomiarowych takich jak: tyczenie prostokąta; wystawienie wysokości w trójkącie dla pomiaru jego powierzchni; wytyczanie w terenie prostopadłej do danej prostej w metodzie domiarów prostokątnych. Do tyczenia katów prostych służą węgielnice: pryzmatyczne pojedyncze; pryzmatyczne podwójne. Przy użyciu węgielnic rzutuje się, w terenie, pod kątem prostym punkty szczegółów sytuacyjnych na boki osnowy pomiarowej oraz linie pomiarowe. Zastosowanie węgielnic dwupryzmatycznych umożliwia samodzielne wtyczenie się na prostą, czyli tyczenie kata równego 180°. Węgielnica pryzmatyczna Węgielnica pryzmatyczna składa się ze szklanego pryzmatu o długości przyprostokątnej około 2 cm oraz obudowy. Przeciwprostokątna pryzmatu jest posrebrzona. Węgielnica pryzmatyczna: a) schemat, b)przyrząd Węgielnica dwupryzmatyczna Węgielnica dwupryzmatyczna zbudowana jest z dwóch pryzmatów pięciobocznych ustawionych względem siebie pod katem prostym. Oba pryzmaty umieszczone są w oprawie z trzema okienkami i zaczepem, na którym zawiesza sie pion, który ułatwia utrzymanie węgielnicy nad danym punktem Węgielnica dwupryzmatyczna: a) przyrząd, b) schemat Węgielnica dwupryzmatyczna Węgielnica dwupryzmatyczna służy do wytyczenia prostej prostopadłej do danej prostej Czynności wykonywane podczas tyczenia kąta prostego za pomocą węgielnicy pryzmatycznej podwójnej: tyczymy prostą AB metodą kolejnych przybliżeń ( obrazy tyczek A i B widoczne w obu pryzmatach węgielnicy pokrywają się w pionie); tyczymy kat prosty naprowadzając pomocnika z dodatkową tyczką oznaczoną jako Q, aż do tego momentu, gdy tyczka ta pojawi sie w okienku (wszystkie trzy tyczki pokryją się w jednej linii pionowej). Węgielnicą możemy wytyczyć kąt prosty, z dokładnością ± 6’. POMIARY KĄTÓW W geodezji mierzy się: kąty poziome (horyzontalne) = (0-360°) kąty pionowe (wertykalne) = (0-90°) kąty zenitalne Kątem poziomym nazywa się kąt dwuścienny, którego krawędź (linia pionu) zawiera wierzchołek kąta, (stanowisko pomiaru), zaś w płaszczyznach ścian leży lewe i prawe ramie kata (płaszczyzny kolimacyjne). Ramiona kąta to kierunki biegnące od stanowiska do lewego i prawego punktu celu. Miarą kąta dwuściennego jest kąt w płaszczyźnie prostopadłej do krawędzi (poziomej). Zasada pomiaru kata poziomego Pomiar katów poziomych można przeprowadzić: metodą pojedynczego kąta, metodą kierunkową, metoda pojedynczego kąta Metoda kątowa Każdy kąt pomiędzy dwoma kierunkami na stanowisku pomiarowym mierzy się niezależnie. Celujemy na cel po lewej stronie, a następnie po prawej. Powtarzamy czynności w drugim położeniu lunety teodolitu. Pomiar kąta metodą kierunkową Metodę kierunkową stosuje się wtedy, gdy z wierzchołka kąta wychodzi pęk promieni i należy określić kąty miedzy nimi. Metoda ta polega na celowaniu do kolejnych punktów 1, 2, 3, 4, 5 które wyznaczają pęk kierunków, wychodzących ze stanowiska 7. Odczyty wykonywane są w I i II położeniu lunety, kończąc odczytem zamykającym (ponownie na punkt wyjściowy) (rysunek powyżej). Odczyt początkowy i zamykający nie powinny sie różnic od siebie o wartość ± 2m (m - dokładność pojedynczego odczytu). Kąt pionowy Katy pionowe mierzy sie w płaszczyźnie pionowej przechodzącej przez stanowisko pomiarowe i cel (rysunek powyżej). Jedno ramię kąta jest ustalone i powinno pokrywać się z płaszczyzną poziomą miejsca obserwacji. Drugie ramie wyznacza oś celowa w momencie obserwacji. Na podziałce kątowej koła pionowego rejestruje się tylko odczyt dla drugiego ramienia kąta. Dla pierwszego ramienia przypisana jest wartość zerowa. Opracowanie kartograficzne pomiarów geodezyjnych pewnego obszaru Ziemi wymaga zmniejszenia elementów liniowych w przyjętym stosunku zwanym skalą. Skala (liczbowa) mapy jest to stosunek długości l poszczególnych odcinków na mapie do długości L rzutów tych odcinków na płaszczyznę pozioma w terenie tj. l/L = 1/M gdzie: M – jest liczba określającą ile razy odcinek l na mapie jest mniejszy od rzutu L tego odcinka na płaszczyznę pozioma w terenie. Dla opracowania map małych obszarów przyjęto skale: 1:200, 1:500, 1:1 000, 1:5 000, 1:10 000. Skale i Podziałki Skale można przedstawić również w formie graficznej. Graficzny zapis skali nazywa się podziałką. Wyróżniamy podziałki: • liniowe; • poprzeczne (transwersalne). Podziałka liniowa przedstawia jednostki długości w odpowiednim zmniejszeniu. Podziałka ta służy do bezpośredniego określania długości na mapie. Podziałka liniowa (odczyt 12,5m) Rysunek przedstawia podziałkę liniową i sposób odczytywania długości odcinka na mapie. Podziałka ma określoną dokładność, która jest długością najmniejszego jej odcinka, wykreślonego na danej podziałce, pomnożona przez mianownik skali M. W zależności od zadanych minimalnych długości L w terenie, które należy narysować na mapie, lub odczytać z mapy l, ustalamy skale 1:M z następującej zależności: ∆ l/ ∆ L = 1/M czyli: M = ∆ L/∆ l gdzie: ∆ l – długość odcinka na mapie w skali 1:M odpowiadająca długości ∆ L w terenie. Zakładając, że zdolność rozdzielcza oka ludzkiego ∆ l = 0,1 mm, otrzymamy ∆ M = 10 ∆ L czyli: ∆ L = 0,1 M (mm) na podstawie wzoru można ustalić minimalną długość L w terenie, która można narysować lub odczytać z mapy (planu) w skali 1 : M. W celu skonstruowania podziałki liniowej w skali 1: M o dokładności d należy ustalić podstawę skali, czyli długość odcinka b zawierającego k działek. Wcześniej jednak należy obliczyć wielkość działki k: k = d : M. Podstawie b skali będzie, wiec odpowiadał w rzeczywistości odcinek: B = n d Długość odcinka b oblicza się z zależności: b = B/M = n d/ M = n k W celu zwiększenia dokładności graficznego pomiaru długości na mapie można skonstruować podziałkę poprzeczną, nazywaną również transwersalną. Dokonuje się w tym celu takich samych obliczeń jak dla podziałki liniowej, którą należy wykreślić. Wykreśla się następnie w równych odstępach 10 linii równoległych do podziałki liniowej, następnie w punktach odpowiadających podziałowi na odcinki b, kreśli się linie pionowe. Dalej na górnej linii podziału, w lewo od prostopadłej wykreślonej z punktu początkowego podziałki (zero), odmierzamy 10 odcinków, odpowiadających wielkością działki. Następnie łączymy pierwszy punkt podziału linii dolnej z drugim punktem podziału linii górnej, następnie drugi punkt podziału linii dolnej z trzecim punktem podziału linii górnej itd. Ze względu na to, że ukośne linie odcinają na liniach poziomych odcinki zwiększające się kolejno ku górze o wielkość t = k/10, otrzymana w ten sposób podziałka transwersalna, pozwala na 10– cio krotne zwiększenie dokładności odczytów. Podziałka transwersalna (odczyt 15,45 m) Do przenoszenia rysunku z jednej mapy na druga ze zmiana lub zachowaniem skali rysunku sposobem graficznym służy cyrkiel proporcjonalny, pantograf optyczny lub pantograf mechaniczny. Cyrkiel proporcjonalny zwany inaczej redukcyjnym zbudowany jest z dwóch ramion zakończonych ostrzami i połączonych ze sobą za pomocą przesuwanej śruby zaciskowej. Posługiwanie sie cyrklem oparte jest na zasadzie proporcjonalności odpowiednich trójkątów ABW i abW. Cyrkiel proporcjonalny (redukcyjny) Na podstawie wyników bezpośrednich pomiarów w terenie sporządza się rysunek kartograficzny w odpowiedniej skali, który nazywany jest pierworysem mapy. Kartowaniem mapy nazywamy wszystkie czynności związane z jej graficznym opracowaniem na podstawie obliczonych współrzędnych punktów osnowy i miar zapisanych na szkicach polowych. Prace rozpoczyna sie od naniesienia na arkusz papieru (niekurczliwego) ramki ograniczającej wielkość rysunku oraz siatki kwadratów (układu współrzędnych prostokątnych). Siatkę nanosi się najczęściej za pomocą: liniału oraz cyrkla drążkowego, przy użyciu specjalnej płyty metalowej zwanej kwadratnicą lub przy pomocy precyzyjnych koordynatografów. Wierzchołki siatki powinny być naniesione z dokładnością nie mniejszą niż ±0,1mm. Siatkę kwadratów kreśli sie czarnym tuszem, łącząc narożniki siatki. Punkty osnowy pomiarowej należy kartować przy pomocy podziałki transwersalnej, cyrkla (odmierzacza) i dwóch ekierek. Szczegóły sytuacyjne pomierzone metodą ortogonalną (domiarów prostokątnych) kartuje się na podstawie szkiców polowych za pomocą: • cyrkla (odmierzacza); • podziałki transwersalnej; • ekierek lub nanośnika szczegółów. W tym celu należy: • odłożyć wartości odciętych na bokach osnowy, zgodnie z kierunkiem pomiaru; • wystawić w tych punktach proste prostopadłe przy pomocy ekierek; • odłożyć na prostopadłych wartości rzędnych; • nakłuć punkty i połączyć je według rysunku na szkicu polowym. Szczegóły sytuacyjne pomierzone metoda ortogonalna (domiarów prostokątnych) kartuje się na podstawie szkiców polowych za pomocą nanośnika szczegółów (rysunek powyżej). Nanośnik szczegółów składa się z nastepujących elementów: 1 – ramię podstawowe z podziałką do odkładania odciętych, 2 - ramie rzędnych, 3 – ramię pomocnicze, 4 – nakłuwacz, 5 – śruba zaciskowa, 6 – śruba leniwa.