Transcript prezentacja

FIZYKOMANIA
Koło fizyczne Publicznego
Gimnazjum Nr 8 w Łodzi
Prezentuje:
„Drgania strun instrumentów muzycznych”
Tak to się zaczęło
24 lutego bieżącego roku,
mieliśmy okazję spotkać się na UŁ
z Panem dr Jerzym Ledzionem
znawcą i pasjonatem akustyki.
Celem wyprawy było poznanie
metod analizy drgań instrumentów
muzycznych. Spotkanie to stało
się bodźcem dla naszych dalszych
działań.
Cel naszych badań

Jako cel naszych zmagań postanowiliśmy zbadać jak
częstotliwości (okres) drgań struny gitary zależy od jej
długości, naprężenia i grubości.
Opis przyrządu
Przyrząd do badania drgań struny wykorzystywany w naszym eksperymencie
to efekt pracy naszej oraz nieocenionej pomocy Pana Konserwatora, za co
serdecznie mu dziękujemy!
Na solidnej drewnianej podstawie
musiał znaleźć się:
- punkt „sztywnego” mocowania
jednego końca struny;
- mechanizm pozwalający na
regulację jej naciągu;
- … a także drugi, dzięki któremu
możliwa byłaby zmiana jej
długości.
Urządzenie ma za zadanie zapewniać równocześnie jak
największą precyzję pomiarów ale i łatwość ich wykonywania.
Opis przyrządu
Naciąg struny był regulowany za pomocą
„Starej Radzieckiej Wagi TM” (wagi sprężynowej).
Długość badanej struny była regulowana
poprzez specjalną podkładkę,
umieszczaną w odpowiednim miejscu.
Przesuwając podkładkę zmienialiśmy
długość drgającej części struny. Odczyt
zapewniała wyskalowana w centymetrach
miarka przymocowana na stałe do
naszego przyrządu.
Opis przyrządu

Drgania struny zostały przetworzone na impulsy elektryczne za pomocą cewki
(nawiniętej na silny magnes neodymowy) umieszczonej pod drgającą struną.
Impulsy indukowane w cewce przesyłane były do komputera poprzez wejście
mikrofonowe.
Pomiary
Analizy częstotliwościowej sygnałów dokonywaliśmy
przy użyciu programu komputerowego PRAAT.
Częstotliwość drgań struny odczytywaliśmy jako wartość częstotliwości pierwszej harmonicznej.
Pomiary
... częstotliwości (okresu) drgań struny
o średnicy 0,25 mm - pierwsza harmoniczna.
Długość struny l
Naprężenie struny
50N
60N
70N
80N
0,2m
0,3m
0,4m
0,5m
0,6m
f=826Hz
T=1,2ms
f=550Hz
T=1,8ms
f=411Hz
T=2,4ms
f=330Hz
T=3ms
f=273Hz
T=4ms
f=923Hz
T=1,1ms
f=614Hz
T=1,6ms
f=460Hz
T=2,2ms
f=370Hz
T=2,7ms
f=306Hz
T=3,2ms
f=996Hz
T=1ms
f=663Hz
T=1,5ms
f=492Hz
T=2ms
f=395Hz
T=2,5ms
f=330Hz
T=3ms
f=1070Hz
T=0,9ms
f=712Hz
T=1,4ms
f=533Hz
T=1,9ms
f=428Hz
T=2,3ms
f=354Hz
T=2,8ms
Pomiary
... częstotliwości (okresu) drgań struny
o średnicy 0,33 mm - pierwsza harmoniczna.
Długość struny l
Naprężenie struny
50N
60N
70N
80N
0,2m
0,3m
0,4m
0,5m
0,6m
f=622Hz
T=1,6ms
f=420Hz
T=2,4ms
f=314Hz
T=3,2ms
f=248Hz
T=4ms
f=208Hz
T=4,8ms
f=696Hz
T=1,4ms
f=460Hz
T=2,2ms
f=346Hz
T=2,9ms
f=273Hz
T=3,7ms
f=232Hz
T=4,3ms
f=752Hz
T=1,3ms
f=500Hz
T=2ms
f=370Hz
T=2,7ms
f=293Hz
T=3,4ms
f=248Hz
T=4ms
f=810Hz
T=1,2ms
f=541Hz
T=1,8ms
f=403Hz
T=2,5ms
f=322Hz
T=3,1ms
f=273Hz
T=3,7ms
Analiza wyników pomiarów
Wykres przedstawia zależność częstotliwości drgań struny
(o średnicy 0,25 mm) od jej długości przy różnych wartościach
naprężeń.
1200
1100
50 N
60 N
1000
70 N
80 N
900
f [Hz]
800
700
600
500
400
300
200
0,1
0,2
0,3
0,4
l [m]
0,5
0,6
0,7
Analiza wyników pomiarów
Wykres przedstawia zależność częstotliwości drgań struny
( o średnicy 0,33 mm) od jej długości przy różnych wartościach
naprężeń.
900
50 N
800
60 N
70 N
80 N
700
f [Hz]
600
500
400
300
200
0,1
0,2
0,3
0,4
l [m]
0,5
0,6
0,7
Analiza wyników pomiarów
Wykres przedstawia zależność okresu drgań struny
(o średnicy 0,33 mm) od jej długości przy różnych wartościach
naprężeń.
T [ms]
6
50 N
60 N
70 N
80 N
5
4
3
2
1
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
l [m]
Analiza wyników pomiarów
Wykres przedstawia zależność częstotliwości drgań struny
(o średnicy 0,25 mm) od naprężenia dla dwóch długości .
f [Hz]
550
500
450
400
350
300
0,4 m
0,6 m
250
200
40
50
60
70
80
90
F [N]
Wnioski
Analiza przedstawionych przez nas wyników pomiarów prowadzi do następujących
wniosków:
1. Częstotliwość drgań struny zależy zarówno od jej długości jak i naprężenia oraz grubości.
2. Przedstawione wykresy potwierdzają, że częstotliwość drgań struny f (wysokość
dźwięków) jest odwrotnie proporcjonalna do jej długości
f ~ 1/ l
co jest zgodne ze wzorem :
f 
nv 1

2 l
gdzie l – długość struny
v – prędkość dźwięku w strunie
n = 1,2,3,4,………
3. Wykresy zależności okresu drgań T struny są liniami prostymi a więc sugeruje to, że T ~ l
co opisuje zależność :
2
T 
nv
l
gdzie l – długość struny
v – prędkość dźwięku w strunie
n = 1,2,3,4,………
4. Wraz ze wzrostem naprężenia struny rośnie częstotliwość
drgań struny.
5. Wzrost grubości struny powoduje zmniejszenie jej częstotliwości drgań (wysokości
dźwięku) dla danego naprężenia.
Zamiast zakończenia

Choć nasze urządzenie nie należy zapewne
do grona najbardziej ekscytującej lub
efektownie wyglądającej aparatury naukowej
to jest ono naszym własnym dziełem i
jesteśmy z niego dumni!
Autorzy:
-Szymon Błaszczyk
-Jan Makary Fryczak
-Radosław Kierzkowski
-Krzysztof Łoś
-Joanna Nejman
Pod opieką dydaktyczną
Pana Andrzeja Rychtelskiego
z wydajną pomocą
Pana Konserwatora
z Publicznego Gimanzjum nr 8 w Łodzi