Transcript Täida lünk nii, et koosmõju ei ole

Kahefaktoriline dispersioonanalüüs
jaotus korraga kahe kriteeriumi alusel
isane
emane
taim A
kuus arvu
kuus arvu
taim B
kuus arvu
kuus arvu
ehk uurime kahe faktori mõju korraga.
Analüüsimiseks kahefaktoriline dispersioonanalüüs
(two-way ANOVA)
Dependent Variable: kaal
Source
Model
Error
Corrected Total
Source
taim
sugu
DF
2
17
19
Sum of
Squares
41.63200000
10.50600000
52.13800000
Mean Square
20.81600000
0.61800000
F Value
33.68
R-Square
Coeff Var
Root MSE
kaal Mean
0.798496
13.12404
0.786130
5.990000
Pr > F
<.0001
DF
Type III SS
Mean Square
F Value
Pr > F
1
1
20.00000000
21.63200000
20.00000000
21.63200000
32.36
35.00
<.0001
<.0001
Tulemus on kombeks esitada ANOVA tabelina:
_________________________________
efekt
df
SS
F
p
________________________________
taim
1
20,0 32,3 <0.0001
sugu
1
21,6 35,0 <0.0001
viga
17
10,5
_________________________________
efekt
df
SS
F
p
________________________________
taim
1
20,0 32,3 <0.0001
sugu
1
21,6 35,0 <0.0001
viga
17
10,5
_________________________________
kuna MS=SS/df, siis neid pole ehk mõtet kirjutada.
2
η = SSeffect/SStotal iga efekti kohta eraldi
R2
Või ka lausena:
“the effect of host plant on pupal weight was statistically
confirmed (F1,17=32.3, p<0.0001; two-way ANOVA with sex
as an additional factor).
... ei ole samad mis ühefaktorilise puhul.
interaktsioon ehk koosmõju - kas ühe faktori mõju sõltub
teise tasemest
Sellistes andmetes on koosmõju:
isane
emane
taim A
kskm 3
kskm 6
taim B
kskm 6
kskm 8
joonte paralleelsus,
suuna muutusega
või ilma,
sümmeetriline
Source
taim
sugu
taim*sugu
DF
1
1
1
SS
MS
0.05 0.05
79.20 79.20
20.00 20.00
F
0.08
131.24
33.14
P
0.77
<.0001
<.0001
_________________________________________
efekt
df
SS
F
p
_________________________________________
taim
1
0,05
0,08 0,8
sugu
1
79,2
131,2 <0.0001
taim*sugu
1
20,0
33,1 <0.0001
viga
16
9,7
_________________________________________
Koosmõju pole, kui mõju aditiivne.
Logaritmteisendus muudab multiplikatiivseks!
Koosmõju korral võib peamõju olla või ka mitte olla,
koosmõju korral ole ettevaatlik peamõjude tõlgendamisega.
Täida lünk nii, et koosmõju ei ole
isane kasel 50 mg
emane kasel 80 mg
isane lepal 70 mg
emane lepal ..... mg
Täida lünk nii, et oleks “suuna muutusega”
koosmõju:
ogalik meres 8 cm
ogalik järves 6 cm
lepamaim meres 9 cm
lepamaim järves ..... cm
Täida lünk nii, et koosmõju ei ole
isane kasel 50 mg
emane kasel 80 mg
isane lepal 70 mg
emane lepal 100 mg
isane pajul 100 mg
emane pajul .... mg
Täida lünk nii, et koosmõju ei ole
isane kasel 50 mg
emane kasel 80 mg
isane lepal 70 mg
emane lepal 80 mg
isane pajul 100 mg
emane pajul .... mg
Täida lünk nii, et peale logaritmimist
koosmõju ei ole:
isane kasel 50 mg
emane kasel 100 mg
isane lepal 80 mg
emane lepal ..... mg
Täida lünk nii, et puu liigi peamõju ei ole:
isane kasel 50 mg
emane kasel 80 mg
isane lepal 70 mg
emane lepal ..... mg
Täida lüngad nii, et kummagi faktori peamõju ei ole
isane kasel 50 mg
emane kasel 80 mg
isane lepal .... mg
emane lepal ..... mg
Source
taim
sugu
taim*sugu
varv
taim*varv
sugu*varv
taim*sugu*varv
auk
taim*auk
sugu*auk
taim*sugu*auk
varv*auk
taim*varv*auk
sugu*varv*auk
taim*sugu*varv*auk
DF
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Type III SS
5.0041161
609.9239388
159.7450216
6.6006350
12.8614007
0.1566191
0.0470915
0.3428916
0.5017713
2.2543296
0.0663268
0.7646613
3.4534288
3.4380134
0.0000439
Mean Square
5.0041161
609.9239388
159.7450216
6.6006350
12.8614007
0.1566191
0.0470915
0.3428916
0.5017713
2.2543296
0.0663268
0.7646613
3.4534288
3.4380134
0.0000439
F Value
4.83
588.16
154.05
6.37
12.40
0.15
0.05
0.33
0.48
2.17
0.06
0.74
3.33
3.32
0.00
Pr > F
0.0293
<.0001
<.0001
0.0125
0.0005
0.6980
0.8315
0.5660
0.4876
0.1421
0.8006
0.3916
0.0696
0.0703
0.9948
Rohkem kui kahefaktoriline ANOVA on muidugi ka väga
võimalik,
koosmõjudega läheb keeruliseks:
Kolme faktori koosmõju - kahe faktori koosmõju iseloom sõltub
kolmanda faktori tasemest.
Regressioonaanlüüsi põhimõte sarnane saab ühendada:
kovariaat, kovariatsioonanalüüs (ANCOVA),
pole suurt vahet, kas sõltumatu muutuja on pidev või
kategooriline!
Esitame samamoodi, kovariaadi df alati 1.
Sageli just segava mõju eemaldamiseks!
9
4
8
kontroll
7
3
6
5
2
4
3
1
1
2
3
4
5
6
7
muna suurus
2
0
1
4
tigudega
3
0
0
2
4
6
8
vanalinnu kaal
2
Kovariaadi kaasamisel:
p = 0.0032
1
0
3
4
5
6
7
8
muna suurus
kovariaat ise: p < 0,0001
p = 0,10
10
12
14
Miks aitab rühmade mõjusid paremini leida?
F=MSmodel/MSerror - kovariaat vähendas juhuviga!
Kovariaate võib lisada mitmeid, kuid:
- mudeli keerulisemaks ajamine vähendab analüüsi
võimsust
- ei võta kui pole ise oluline kovariaat - siiski siis, kui teame
enne
- eetiline probleem - mudeliga mängides võib juhuslikult
saada mida tahetakse;
- kui sõltub mittesign kovariaatidest - andmeid vähe!
- backward elimination
model simplification procedure
Kovariaadi mõju eemaldatud – LSMEANS.
_________________________________________
efekt
df
SS
F
p
_________________________________________
treatment
2
kaal
1
79,2
131,2
<0.0001
vanus
1
20,0
33,1
<0.0001
pk vanus
1
0,3
1,3
0,45
mustikas
1
1,2
1,9
0,23
16
9,7
viga
0,05
0,08
0,8
_________________________________________
_________________________________________
efekt
df
SS
F
p
_________________________________________
treatment
2
kaal
1
80,2
134,2
<0.0001
vanus
1
17,9
37,1
<0.0001
mustikas
1
1,2
2,9
0,17
17
10,4
viga
0,04
0,06
0,8
_________________________________________
_________________________________________
efekt
df
SS
F
p
_________________________________________
treatment
2
kaal
1
84,2
131,2
<0.0001
vanus
1
20,9
33,1
<0.0001
viga
18
0,06
0,09
0,7
12,4
_________________________________________
Kodutöö vormistamisest:
- kirjelda olukorda;
- liigne täpsus;
- kõik nähtav;
- liiga tihedalt väärtusi;
- eemalda mittevajalik.