KAPACITA VODIČE.

KONDENZÁTOR

aneb Jak se dá nahromadit elektrický náboj

Nabíjením kovová koule získá vzhledem Zemi napětí

Q

1

Q

2

voltmetr U

1

U

2

Q

2  2

Q

1

U

2  2

U

1

Q

 k

U

Velikost náboje

Q

na kovové kouli je přímo úměrná napětí koule

U

, které získá koule vzhledem Zemi.

Nabíjením kovová koule získává vzhledem Zemi napětí

Q

1

voltmetr U

1

Q

2

U

2

Q

2 

Q

1

U

2 

U

1 

U Q

1

Q

2   k 1

U

k 2

U

k 2  k 1 Aby kulové vodiče získali stejné napětí, větší koule potřebuje větší elektrický náboj.

Konstanta k charakterizuje kulový vodič.

Kapacita vodiče

C Q voltmetr U Q

 k

U Q



C U



C



Q U

   

U

 C V  F 

farad

  C.V

 1 Kapacita vodiče

C

je definována podílem náboje

Q

izolovaného vodiče a jeho napětí

U

vzhledem Zemi.

Kapacita vodiče

C Q

 k

U Q



C U C



Q U

   

U

 C V  F  farad   C.V

 1

Michael Faraday (1791-1867) anglický fyzik

Kapacita vodiče

C

je definována podílem náboje

Q

izolovaného vodiče a jeho napětí

U

vzhledem Zemi.

Kapacita vodiče

C

Má-li vodič

C

= 5 mF, potom nábojem

Q = 5

mC získá vzhledem Zemi potenciál 1V.

Q U C



Q U voltmetr

jestliže 

U

 1 V Číselná hodnota kapacity vodiče je rovna číselné hodnotě elektrického náboje izolovaného vodiče, kterým získá vzhledem Zemi potenciál 1 V.

Kapacita kulového vodiče Závisí na tvaru vodiče a prostředí, v němž je vodič.

C R C

 4 e 0

R R

 9 cm e 0 = 8,854.10

-12 C 2 .N

-1 .m

-2

C

 10  11 F

R

e 0 - poloměr kulového vodiče - permitivita vakua

Deskový kondenzátor tvoří dvě rovnoběžné navzájem izolované rovnoběžné desky.

+ -

C S C

 e r e 0

S d d

Kapacita deskového kondenzátoru je přímo úměrná obsahu účinné plochy desek

S

a nepřímo úměrná vzdálenosti desek

d

.

Deskový kondenzátor tvoří dvě rovnoběžné navzájem izolované rovnoběžné desky.

+ -

C C

 e r e 0

S d

Kapacitu deskového kondenzátoru můžeme ovlivnit prostředím mezi deskami (

permitivita prostředí

).

Práce při nabíjení kondenzátoru

+ -

Q Q Q



CU C

0

U U

Práce při nabíjení nábojem

Q

na napětí

U

je graficky znázorněna obsahem vyšrafovaného trojúhelníku.

Energie elektrického pole nabitého kondenzátoru

+ -

Q Q Q



CU C W

0  1 2

QU

 1 2

CU

2 

E e U U

Celková práce při nabíjení kondenzátoru určuje energii elektrického pole nabitého kondenzátoru.

Řešte úlohu: Na jaký potenciál se nabije vodič s kapacitou 20 pF nábojem 1 m C?

j e = 5.10

4 V

Řešte úlohu: Jaká je kapacita deskového kondenzátoru, který má obdélníkové desky s rozměry 30 cm a 20 cm ve vzdálenosti 6 mm?

Permitivita vakua je e 0 = 8,85.10

-12 F.m

-1 .

C

= 88,5 pF

Řešte úlohu: Jakou energii má kondenzátor s kapacitou 50 nabijeme na napětí 400 V?

m F, který

E

= 4 J

Kapacita vodiče

C

je definována: a) velikostí náboje, které se na vodič dá umístit, b) podílem potenciálu náboje

Q

, j izolovaného vodiče a jeho c) podílem náboje

Q

izolovaného vodiče a jeho potenciálu j , d) podílem náboje

Q

izolovaného vodiče a jeho energie

E

. Test 1

Kapacita kulového vodiče závisí na: a) elektrickém náboji na povrchu vodiče, b) tvaru vodiče, c) materiálu, z něhož je vodič zhotoven, d) prostředí, v němž se vodič nachází.

Test 2

Test Deskový kondenzátor tvoří: a) dvě rovnoběžné navzájem propojené desky, b) dvě rovnoběžné navzájem izolované vodivé desky, c) dvě rovnoběžné navzájem izolované elektricky nevodivé desky, d) dvě různoběžné navzájem izolované vodivé desky.

3

Kapacita deskového kondenzátoru je dána vztahem: a)

C

 e r e 0

S d

b)

C

 e r e 0

d S

c)

C

 e r e 0

Q d

d)

C

 e r e 0

d Q

Test 4

Kapacita deskového kondenzátoru závisí na: a) obsahu účinné plochy desek, b) elektrickém náboji na účinných plochách desek, c) vzdálenosti desek, d) prostředí mezi deskami.

Test 5

Test Při nabíjení kondenzátoru získává elektrické pole mezi deskami kondenzátoru energii vyjádřenou vztahem: a)

E

 1 2

QU

b)

E

 1 2

QU

2 c)

E

 1 2

CU

d)

E

 1 2

CU

2 6