Transcript Sieci powiązań

Sieci powiązań
 JM
1
Sieci powiązań
W poprzednim semestrze poznali Państwo pojęcie – PROCES
Przykłady procesów z ubiegłego semestru:
1.
2.
3.
.
i.
JM
2
Zdjęcie humusu
Wykop mechaniczny
Wykop ręczny
Zasypanie wykopu
Sieci powiązań
Przykłady procesów dla domu jednorodzinnego (fragment):
JM
3
Sieci powiązań
Graficzne przedstawienie procesów:
Przedstawiane dotąd listy procesów nie odzwierciedlają kolejności
wykonywanych procesów i ich wzajemnych powiązań technologicznych
i/lub organizacyjnych
Metoda sieciowa jest to graficzne przedstawienie procesów i ich wzajemnych
relacji oparte o matematyczną teorię grafów.
Wyróżniamy dwa rodzaje metod:
 Metoda ścieżki krytycznej (CPM)
Critical Path Method
 Metoda PERT
Program Evaluation adn Review Technique
Pierwsze zastosowania w końcu lat 50-tych ubiegłego stulecia:
przy budowie rakiety Polaris – skrócenie cyklu produkcji o prawie 2 lata!
metodą PERT
JM
4
Sieci powiązań
Technika dwupunktowo – rozdzielcza
Każdy proces możemy przedstawić graficznie:
P
Nazwa procesu
Czas trwania
procesu
K
chwila rozpoczęcia danego procesu
lub:
P
Nazwa procesu
P – numer zdarzenia początkowego
K – numer zdarzenia końcowego
K
chwila ukończenia danego procesu
Czas trwania
procesu
Powiązania między procesami wynikające z technologii zaznaczamy
strzałkami
JM
5
Sieci powiązań
Przykład sieci dla robót ziemnych (ćwiczenia z poprzedniego semestru)
Roboty ziemne
1
Zdjęcie humusu
2
1
3
Wykop mechan.
4
2
5
Wykop ręczny
Proces 5-6 musi rozpocząć się po
zakończeniu procesu 3-4, natomiast
Proces 3-4 musi rozpocząć się po
zakończeniu procesu 1-2.
Procesy 1-2 3-4 5-6 następują bezpośrednio
po sobie. (tzw procesy szeregowe).
6
2
7
Zasypanie
wykopu
8
Proces 7-8 nie jest powiązany z procesami
1-2 3-4 5-6. Proces 7-8 musi rozpocząć się
po zakończeniu innego etapu budowy,
np. po zakończeniu izolacji pionowej.
1
JM
6
Sieci powiązań
Obliczenia sieci powiązań
Pomiędzy zdarzeniami początkowymi i końcowymi w każdej sieci można
poprowadzić szereg możliwych połączeń (wynikających z technologii).
Najdłużej trwające (powiązane ze sobą) procesy w sieci nazywamy
ścieżką krytyczną lub drogą krytyczną.
W konsekwencji, przedłużenie czasu trwania procesu na drodze krytycznej
powoduje przedłużenie czasu trwania całości zadań, robót.
Natomiast w przypadku skrócenia czasu realizacji procesu na drodze krytycznej
spowoduje skrócenie czasu trwania całości zadań, robót o ile na drogę krytyczną
nie wejdzie inny proces będący do tej pory poza nią.
Procesy nie leżące na ścieżce krytycznej mają zapasy czasu – czyli mogą się
rozpocząć później, lub mogą się skończyć wcześniej. O takich procesach
mówimy, że mają zapas czasu
Jak ustalić drogę krytyczną i zapasy czasu ?
JM
7
Sieci powiązań
P
tPNW
tKNP
ZC
Nazwa procesu
Czas Trwania
procesu tt
tPNW tPNP
ZC
K
tKNW
tKNP
ZC
lub
P
tKNW tKNP
ZC
Nazwa procesu
Czas Trwania
procesu tt
K
P – nr zdarzenia początkowego – chwila rozpoczęcia danego procesu
K – nr zdarzenia końcowego – chwila ukończenia danego procesu
tPNW – termin najwcześniejszy rozpoczęcia
tKNW – termin najwcześniejszy zakończenia
tNW = tNW + tt dla P i K i wybieramy termin maksymalny z możliwych
tPNP – termin najpóźniejszy rozpoczęcia
tKNP – termin najpóźniejszy zakończenia
tNP = tNP - tt dla P i K i wybieramy termin minimalny z możliwych
Zc – całkowity zapas czasu: ZC = tPNP – tPNW = tKNP – tKNW
Drogę krytyczną wybieramy dla procesów o minimalnych (zerowych)
całkowitych zapasach czasu Zc
JM
8
Sieci powiązań
Wyznaczyć ścieżkę krytyczną dla następującej siatki powiązań:
P
1
0
K
proces A
5
5
P
3
5
proces B
20
P
20
5
K
15
7
2
P
4
5
K
proces D
22
27
P
27
9
6
K
proces E
8
35
10
K
proces C
5
25
8
a. Siatkę przeliczamy „do przodu” od P=1 do K=10 czyli dla najwcześniejszych terminów
b. Dla P=1 przyjmujemy jako najwcześniejszy termin rozpoczęcia: 0
c. Dla K=2 przyjmujemy jako najwcześniejszy termin zakończenia: 0 + 5 = 5
d. Dla P=3 przyjmujemy jako najwcześniejszy termin rozpoczęcia: termin K = 5
e. W ten sposób wypełniamy najwcześniejsze terminy rozpoczęcia i zakończenia aż do K=6 i K=8
f. Dla P=9 przyjmujemy maksymalną wartość terminów zakończenia procesów C i D czyli 27
g. I ostatecznie dla K=10 mamy 27 + 8 = 35
JM
9
Sieci powiązań
Wyznaczyć ścieżkę krytyczną dla następującej siatki powiązań cd 1
P
K
1
0
0
proces A
5
5
P
5
3
20
5
5
K
7
proces B
15
20
P
7
2
P
4
5
K
5
proces D
22
27
P
22
27
9
6
27
K
27
proces E
8
35
10
35
K
22
proces C
5
25
8
27
a’. Teraz siatkę przeliczamy „od tyłu” od K=10 do P=1 czyli dla najpóźniejszych terminów
b’. Dla K=10 najpóźniejszy termin zakończenia przyjmujemy najwcześniejszy termin zakończenia czyli 35
c’. Dla P=9 najpóźniejszy termin rozpoczęcia obliczamy jako 35 - 8 = 27
d’. Dla K=8 najpóźniejszy termin zakończenia przyjmujemy najpóźniejszy termin rozpoczęcia czyli P= 27
e’. W ten sposób wypełniamy najpóźniejsze terminy rozpoczęcia i zakończenia aż do P=5 i P=3
f’. Dla K=2 przyjmujemy minimalną wartość terminów rozpoczęcia procesów B i D czyli 5
g’. I ostatecznie dla P=1 mamy 5 – 5 = 0
JM
10
Sieci powiązań
Wyznaczyć ścieżkę krytyczną dla następującej siatki powiązań cd 2
P
K
1
0
0
0
proces A
5
5
P
5
0
5
5
K
3
2
7
proces B
15
20
P
20
2
P
4
2
5
0
K
5
proces D
22
27
P
22
27
9
0
6
0
27
K
27
proces E
8
35
10
0
35
K
7
2
22
proces C
5
25
8
2
27
a” wyznaczamy zapasy czasu dla każdego P i K jako różnicę między najpóźniejszymi
i najwcześniejszymi czasami
b” drogę krytyczną wyznaczają ciągi procesów o NAJMNIEJSZYM (w tym przypadku-zerowym zapasie
czasu czyli procesy:
1-2 5-6 9-10
Proces A, Proces D i Proces E
JM
11
Sieci powiązań
Wyznaczyć ścieżkę krytyczną dla następującej siatki powiązań cd 3
P
K
1
0
0
0
proces A
5
5
P
5
3
2
20
2
0
5
5
K
7
proces B
15
20
P
7
2
P
4
2
5
0
K
5
proces D
22
27
P
22
27
9
0
6
0
27
K
27
proces E
8
35
10
0
35
K
22
proces C
5
25
8
2
27
drogę krytyczną wyznaczają ciągi procesów o zerowym zapasie czasu czyli procesy:
1-2, 5-6, 9-10
Proces A, Proces D i Proces E
Termin realizacji całości robót wynosi 35
JM
12
Sieci powiązań
Harmonogram
JM
13
Sieci powiązań
Przykład siatki powiązań
JM
14
Sieci powiązań
Przykład siatki powiązań
JM
15
Sieci powiązań
Przykład siatki powiązań
Uwaga:
Nieprawidłowa numeracja
Wszystkich procesów dla
chwil P i K
zaznaczono 2 przykłady
JM
16
Sieci powiązań
Przykład siatki powiązań
JM
17
Sieci powiązań
Przykład siatki powiązań
JM
18
Sieci powiązań
Przykład siatki powiązań
JM
19
Sieci powiązań
Inne typy siatek i ich przeliczanie oraz dalsze wykorzystanie
a także o programach komputerowych do obliczania sieci
powiązań
dowiedzą się Państwo w przyszłych semestrach.
JM
20
Sieci powiązań
Dziękuję za uwagę !
JM
21