Transcript 3.Zwierciadło kuliste wklęsłe

Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym
Zwierciadło kuliste wklęsłe
Powierzchnię zwierciadła rysujemy jako łuk okręgu
o promieniu r.
.
O
r
Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym
Zwierciadło kuliste wklęsłe
Powierzchnię zwierciadła rysujemy jako łuk okręgu
o promieniu r.
- O - środek krzywizny zwierciadła,
- C - wierzchołek zwierciadła,
.
O
r
C
Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym
Zwierciadło kuliste wklęsłe
Powierzchnię zwierciadła rysujemy jako łuk okręgu
o promieniu r.
- O - środek krzywizny zwierciadła,
- C - wierzchołek zwierciadła,
- OC – oś optyczna zwierciadła.
.
O
r
C
Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym
Zwierciadło kuliste wklęsłe
a
Powierzchnię zwierciadła rysujemy jako łuk okręgu
o promieniu r.
- O - środek krzywizny zwierciadła,
.
r
O
- C - wierzchołek zwierciadła,
- OC – oś optyczna zwierciadła.
Rozpatrzmy jeden z promieni wiązki równoległej do osi zwierciadła. Pada on na zwierciadło pod kątem a.
C
Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym
Zwierciadło kuliste wklęsłe
a
Powierzchnię zwierciadła rysujemy jako łuk okręgu
o promieniu r.
- O - środek krzywizny zwierciadła,
.
O
r
.
F
a
f
C
- C - wierzchołek zwierciadła,
- OC – oś optyczna zwierciadła.
Rozpatrzmy jeden z promieni wiązki równoległej do osi zwierciadła. Pada on na zwierciadło pod kątem a.
Odbija się również pod kątem a i przechodzi przez oś w punkcie F znajdującym się w odległości f od wierzchołka
zwierciadła.
Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym
Zwierciadło kuliste wklęsłe
a
Powierzchnię zwierciadła rysujemy jako łuk okręgu
o promieniu r.
- O - środek krzywizny zwierciadła,
.
O
r
a
.
F
a
f
C
- C - wierzchołek zwierciadła,
- OC – oś optyczna zwierciadła.
Rozpatrzmy jeden z promieni wiązki równoległej do osi zwierciadła. Pada on na zwierciadło pod kątem a.
Odbija się również pod kątem a i przechodzi przez oś w punkcie F znajdującym się w odległości f od wierzchołka
zwierciadła.
Z geometrii rysunku wynika, że kąt a znajduje się przy środku krzywizny O (dwie proste równoległe, czyli promień
i oś optyczna są przecięte trzecią prostą r).
Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym
Zwierciadło kuliste wklęsłe
a
Powierzchnię zwierciadła rysujemy jako łuk okręgu
o promieniu r.
- O - środek krzywizny zwierciadła,
.
O
r
a
.
F
a
f
C
- C - wierzchołek zwierciadła,
- OC – oś optyczna zwierciadła.
Rozpatrzmy jeden z promieni wiązki równoległej do osi zwierciadła. Pada on na zwierciadło pod kątem a.
Odbija się również pod kątem a i przechodzi przez oś w punkcie F znajdującym się w odległości f od wierzchołka
zwierciadła.
Z geometrii rysunku wynika, że kąt a znajduje się przy środku krzywizny O (dwie proste równoległe, czyli promień
i oś optyczna są przecięte trzecią prostą r). Z tego wynika, że CF = FO. Mamy więc:
Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym
Zwierciadło kuliste wklęsłe
a
Powierzchnię zwierciadła rysujemy jako łuk okręgu
o promieniu r.
- O - środek krzywizny zwierciadła,
.
O
r
a
.
F
a
f
C
- C - wierzchołek zwierciadła,
- OC – oś optyczna zwierciadła.
Rozpatrzmy jeden z promieni wiązki równoległej do osi zwierciadła. Pada on na zwierciadło pod kątem a.
Odbija się również pod kątem a i przechodzi przez oś w punkcie F znajdującym się w odległości f od wierzchołka
zwierciadła.
Z geometrii rysunku wynika, że kąt a znajduje się przy środku krzywizny O (dwie proste równoległe, czyli promień
i oś optyczna są przecięte trzecią prostą r). Z tego wynika, że CF = FO. Mamy więc:
r/
f
- ogniskowa zwierciadła,
2
Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym
Zwierciadło kuliste wklęsłe
a
Powierzchnię zwierciadła rysujemy jako łuk okręgu
o promieniu r.
- O - środek krzywizny zwierciadła,
.
O
r
a
.
F
a
f
C
- C - wierzchołek zwierciadła,
- OC – oś optyczna zwierciadła.
Rozpatrzmy jeden z promieni wiązki równoległej do osi zwierciadła. Pada on na zwierciadło pod kątem a.
Odbija się również pod kątem a i przechodzi przez oś w punkcie F znajdującym się w odległości f od wierzchołka
zwierciadła.
Z geometrii rysunku wynika, że kąt a znajduje się przy środku krzywizny O (dwie proste równoległe, czyli promień
i oś optyczna są przecięte trzecią prostą r). Z tego wynika, że CF = FO. Mamy więc:
r/
f
- ogniskowa zwierciadła,
2
F - ognisko zwierciadła. Jest to ognisko rzeczywiste ponieważ powstaje w miejscu przecięcia się promieni
odbitych od zwierciadła.
Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym
Zwierciadło kuliste wklęsłe
a
Powierzchnię zwierciadła rysujemy jako łuk okręgu
o promieniu r.
- O - środek krzywizny zwierciadła,
.
O
r
a
.
F
a
f
C
- C - wierzchołek zwierciadła,
- OC – oś optyczna zwierciadła.
Rozpatrzmy jeden z promieni wiązki równoległej do osi zwierciadła. Pada on na zwierciadło pod kątem a.
Odbija się również pod kątem a i przechodzi przez oś w punkcie F znajdującym się w odległości f od wierzchołka
zwierciadła.
Z geometrii rysunku wynika, że kąt a znajduje się przy środku krzywizny O (dwie proste równoległe, czyli promień
i oś optyczna są przecięte trzecią prostą r). Z tego wynika, że CF = FO. Mamy więc:
r/
f
- ogniskowa zwierciadła,
2
F - ognisko zwierciadła. Jest to ognisko rzeczywiste ponieważ powstaje w miejscu przecięcia się promieni
odbitych od zwierciadła.
Rozpatrując wiązkę promieni równoległych do osi optycznej znajdziemy, że wszystkie one przejdą przez ognisko.
W dalszej nauce dowiesz się, że nie dla wszystkich zwierciadeł ma to miejsce.
Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym
Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla x > 2f
A
B
.
.
F
O
f
r
x
Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym
Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla x > 2f
A
B
.
.
F
O
f
r
x
Do konstrukcji wybieramy takie dwa promienie, o których wiemy przez jakie punkty przejdą. Nie będziemy wtedy
zmuszeni odmierzać kąty padania i odbicia. Są to promienie:
- równoległy do osi optycznej, który po odbiciu przejdzie przez ognisko F,
Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym
Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla x > 2f
A
B
.
.
F
O
f
r
x
Do konstrukcji wybieramy takie dwa promienie, o których wiemy przez jakie punkty przejdą. Nie będziemy wtedy
zmuszeni odmierzać kąty padania i odbicia. Są to promienie:
- równoległy do osi optycznej, który po odbiciu przejdzie przez ognisko F,
Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym
Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla x > 2f
A
B
.
.
F
O
f
r
x
Do konstrukcji wybieramy takie dwa promienie, o których wiemy przez jakie punkty przejdą. Nie będziemy wtedy
zmuszeni odmierzać kąty padania i odbicia. Są to promienie:
- równoległy do osi optycznej, który po odbiciu przejdzie przez ognisko F,
- przechodzący przez ognisko, który po odbiciu będzie równoległy do osi optycznej.
Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym
Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla x > 2f
A
B
.
.
F
O
A/
f
r
x
Obraz punktu A powstał w A/.
Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym
Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla x > 2f
A
B
.
.
F
B/
O
A/
f
r
x
y
Obraz punktu A powstał w A/. Obraz przedmiotu A/B/ znajduje się w odległości y od wierzchołka zwierciadła.
Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym
Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla x > 2f
A
B
.
.
F
B/
O
A/
f
r
x
y
Cechy obrazu:
Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym
Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla x > 2f
A
B
.
.
F
B/
O
A/
f
r
x
y
Cechy obrazu:
- rzeczywisty (powstał w miejscu przecięcia się promieni odbitych),
Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym
Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla x > 2f
A
B
.
.
F
B/
O
A/
f
r
x
y
Cechy obrazu:
- rzeczywisty (powstał w miejscu przecięcia się promieni odbitych),
- odwrócony,
Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym
Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla x > 2f
A
B
.
.
F
B/
O
A/
f
r
x
y
Cechy obrazu:
- rzeczywisty (powstał w miejscu przecięcia się promieni odbitych),
- odwrócony,
- pomniejszony (p < 1),
Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym
Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla x > 2f
A
B
.
.
F
B/
O
A/
f
r
x
y
Cechy obrazu:
- rzeczywisty (powstał w miejscu przecięcia się promieni odbitych),
- odwrócony,
- pomniejszony (p < 1),
- w odległości f < y < 2f.
Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym
Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla f <x < 2f
A
.
O
B
.
F
f
r
x
Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym
Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla f <x < 2f
A
.
O
B
.
F
f
r
x
Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym
Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla f <x < 2f
A
.
O
B
.
F
A/
f
r
x
Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym
Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla f <x < 2f
A
B/
.
.
F
B
O
A/
f
r
x
y
Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym
Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla f <x < 2f
A
Cechy obrazu:
B/
.
.
F
B
O
- rzeczywisty,
- odwrócony,
- powiększony (p > 1),
- w odległości 2f < y.
A/
f
r
x
y
Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym
Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla x < f
A
.
O
.
F
B
f
r
x
Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym
Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla x < f
A
.
O
.
F
B
f
r
x
Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym
Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla x < f
A/
A
.
O
.
F
B
f
r
x
Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym
Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla x < f
A/
A
.
O
.
F
B
B/
f
r
x
y
Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym
Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla x < f
Cechy obrazu:
A/
- pozorny,
- prosty,
A
- powiększony p > 1,
- w odległości y < 0.
.
O
.
F
B
B/
f
r
x
y