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Modelado sólido
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http://www.sc.ehu.es/ccwgamoa/docencia/Material/Presentaciones
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A. García-Alonso
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Profesor
• Página personal
– www.sc.ehu.es/ccwgamoa/agalonso.htm
• Despacho (cómo llegar), teléfono, etc
• Material clases
– www.sc.ehu.es/ccwgamoa/clases/GeometriaComputacional
• Los avisos están en el fichero : novedades.txt
• Descripción trabajos prácticos
• Material asignatura: apuntes, exámenes, OpenGL, etc
– www.sc.ehu.es/ccwgamoa/clases
• Tutorías
– Martes de 10.30 a 13.30, Jueves 9 a 12, tardes en curso
• Evaluación: 50% trabajos clase, 50% examen
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Alumnos
• Encuesta
• Ficha
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Bibliography
• A.A.G. Requicha, “Representations of Rigid Solids:
Theory, Methods and Systems”, Computing Surveys,
Vol. 12, No. 4, pp. 437-464, 1980
• K. Rule, “3D Graphics File Formats”, Addison-Wesley,
1996
• Foley, van Dam, Feiner, Hughes, “Computer Graphics.
Principles and Practice”, Addison-Wesley, 1.996
• “The CAD/CAM Handbook”, Ed. C. MacHover,
McGraw Hill, 1995
• C. McMahon, J. Browne, “CAD CAM form Principles
to Practice”, Addison-Wesley, 1993
• Computer Graphics World
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Web
• IGES
• STEP
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www.scra.org/uspro/stds/wh-iges.html
www.nist.gov/sc4/www/stepdocs.htm
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Áreas de trabajo
• Producción
–
–
–
–
–
CAD : Computer Aided Design
CAE : Computer Aided Engineering
CAM : Computer Aided Manufacturing
CIM : Computer Integrated Manufacturing

 C4
• GIS : Geographic Information Systems
• Arquitectura
– Edificios
– Urbanismo
• Animación, etc
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Temáticas actuales
• Compartir/transportar información
• Web3D
• Sistemas de documentación integral
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Compartir/transportar información
• Interoperability (CGW 8/00, 43-48)
• Standards
– Formal
– “de facto”
• Proprietary converters (direct translators)
• Geometric kernels (CGW 6/98, 19-20)
– Acis
– Parasolid
• Use the program’s API
• Visualization technology
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Web3d
• Estándares
– Vrml
– Universal Media : Texturas, sonidos, …
•
•
•
•
Examinar
Pasear
Mundos virtuales compartidos
Diálogo 3D
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Representación de cuerpos
• Tipos de cuerpos :
– Sólidos
• Rígidos
• Deformables (plástico, elástico, …)
– Fluidos
• Líquidos
• Gases
• Modelos geométricos para sólidos rígidos
– Volumen
– Superficie
– Viga
• Representación o modelo: abstracto / concreto
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Aspectos prácticos del modelado
• Modelo abstracto vs. Formato alfanumérico
• Almacenamiento en fichero
–
–
–
–
–
Formatos propietarios
Estándares oficiales o de hecho
Conversiones entre ficheros
K. Rule “3D graphics file formats”, Addison Wesley, 1996
J.D. Murray “Eencyclopaedia of graphics file formats”
O’Reilly, 2ª ed., 1996
• Edición
– Editor de texto (pov, vrml, obj, …)
– Programa CAD : múltiples formatos (“empaquetar”)
• Geometría, materiales, texturas
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Representaciones : repaso
• Geometría constructiva de sólidos (CSG)
• Replicado de primitivas (Primitive instancing)
• Modelos de fronteras (Boundary Representations)
– Poliedros y otras representaciones de caras planas
– Superficies curvas
• Barrido
• Representaciones de partición espacial
– Descomposición en celdas
– Enumeración de ocupación espacial
– Árboles
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...
– Árboles
•
•
•
•
•
Octrees
Binarios
Binarios de partición espacial
Octrees modificados
Ordenación espacial
• Características (Features)
• Modelos paramétricos
• Modelos variacionales (restricciones)
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REPASAR EL TEMA DE
MODELADO
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Propiedades
•
•
•
•
•
•
•
Eficiente
Compacto file / application / network
Precisión adecuada
Dominio amplio
No ambiguo 2 cuerpos no puedan tener id. representación
Único un sólido sólo tenga una representación posible
Válido
– No toda región definible matemáticamente es válida
– Que sea imposible crear una representación no válida
• Operaciones cerradas rotación, traslación, …
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Eficiencia : operaciones sobre el
modelo
• Creación
– Crear ó editar : escultor / “insertar”
– Coste de uso (interfaz de usuario)
– Coste de operación (generar el modelo concreto pedido por
el usuario)
• Transformar
– De un modelo (abstracto) a otro
– Dentro de un modelo abstracto, cambios de formato
– Mantenimiento simultaneo de varias representaciones
• A nivel de aplicación (programa)
• A nivel de ficheros (neutro o estándar, análisis, prototipado
rápido, fabricación,simulación, …)
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...
• Análisis
– Propiedades geométricas: momento de inercia, cdg, volumen
(masa)
– Propiedades topológicas: búsqueda de elementos próximos
– Representación gráfica
– MEF (método de los elementos finitos …)
• Térmicos
• Deformaciones / tensiones
– Estructuras
– Arquitectura / urbanismo
• Proyección de sombras
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...
• Posición
– Interferencia geométrica (colisión)
• Simulación (vehículos, mecanismos, factory layout,
mecanizado, )
• Path planning (robótica)
• Redes de tuberías (plantas, barcos, urbanismo, … )
• Prevenir choque en sistemas en funcionamiento
– Distancia
•
•
•
•
Colisiones
Compactar sistemas (tolerancia)
Montaje
Mantenimiento
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Precisión : aproximaciones
• Dibujar
– Polígonos
– Píxeles
• Fabricar
– Máquina herramienta
• Tolerancias de ajuste
• Acabados superficiales
• Volumen finito de la herramienta de corte
– Calderería : deformaciones
– Fundición : dilatación
– Estampación
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...
• Calcular
– Masa
– Gradientes temperaturas
– Tensiones, …
• Modelos geométricos
– Dominio de objetos
– Cuerda
• Nº caras en una esfera de radio 10cm y cota 1mm
– Tamaño voxel
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Criterio de selección
• No siempre las representaciones tienen que
corresponderse con un modelo sólido
–
–
–
–
–
Mecanismos (masa y momento de inercia)
Estructura pilares y vigas (sección, problema nudos)
Redes tuberías (transiciones, bifurcaciones, elementos)
Carreteras
Etc
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...
• Que resuelva el problema
– Superar la calidad/precisión mínima aceptable
– Coste razonable
• Tiempo
– Preparación (creación)
– Mantenimiento (modificación)
– Cálculo (uso)
• Requisitos de equipo y software
• Almacenamiento
• Transmisión
– Optimizar calidad/coste
– No optimizar para ahorrar en el chocolate del loro
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Ficheros
• Book : Rule
– 3DS, DXF, COB, OBJ, POV, RAW, VRML, NFF-WTK
• “group”, “tree”, indices, …
• Stereolitography STL
• Wavefront
.stl
.obj
– Alias / Wavefront (Maya)
– index 1
• DXF
.dxf
– Autodesk
• POV Ray
– NURBS & CSG
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...
• Virtual reality modeling language (VRML)
.wrl
– ISO VRML’97
– www.web3d.org
– index 0
• IGES
– muy amplio
– acotaciones, referencias,
– NURBS
• STEP
– modular
– en desarrollo
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Representaciones : aplicación
•
•
•
•
•
•
B-reps : operar, dibujar, transmitir
Barrido : casos particulares, colisiones
CSG : interfaz de usuario, historia
Instancias : estandarizar piezas, montajes, ¿web?
Descomposición celdas : análisis MEF, modular
Voxels : medicina, continuo, spatial sorting (búsquedas),
¿dibujar?
• Árboles : ordenación
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