PREPARACIÓN DE LA MUESTRA
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PREPARACIÓN DE LA MUESTRA
Por preparación se entienden todos los procesos que
sufren las muestras antes de ser analizadas.
Distintos tipos de muestras: Muestra de Partida (MP)
Muestra de Laboratorio (ML)
Muestra de Análisis (MA)
La reducción en Peso de la MP, comprende :
Trituración y cribado (reducir heterogeneidad)
Mezcla del material triturado para homogenizarlo
Cuarteo o proceso de reducción de peso
La reducción de la muestra se hace de dos
formas:
Sectorización directa del material del cono
Mediante uso de cuarteador
Cálculo del peso de la ML
Método de Richard Czeczott
Método de Demond-Harferdal
Ábacos de Pozharitski
Método de Gy
Método de Richard Ceczott
• Q = d2 . K
• Q: cantidad de muestra en Kg.
• d2 : diámetro de los granos mayores (mm).
• K : constante que depende del depósito
Peso de la muestra en función del tamaño de
grano mineral y de la irregularidad del depósito
Número de Cuarteos
• Q= 2 n . K . D 2
• 2n=Q /K.D2
• n debe ser por lo menos igual a la unidad
Ejemplo: Obtener una muestra de laboratorio de 250 g a partir de 60 kg de
mena irregular (K=0,2). Los fragmentos más gruesos tienen 50 mm.
•
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•
•
•
•
2n=Q /K.D2
2n = 60/0,2 . 502 = 0,1 y n < 0
Hay que reducir el tamaño del grano de la muestra.
Para tamaño de partícula
Se toma la mitad de muestra inicial (30 kg).
Q 1 = k . d1 2
d1 = [Q 1/ K ]1/2
[30/ 0,2 ] 1/2 =12mm
2n = 60/0,2 . 82 = 4,7 y n = 2
•
Segundo cuarteo
• Para tamaño de partícula
• Se toma la mitad de muestra inicial (7,5 kg).
• Q 1= k . d12
d1 = [Q 1/ K ]1/2
[7,5/ 0,2 ] 1/2 =6 mm
Preparación de la Muestra
Protocolo
Método de GY
El método permite calcular el ERROR en cada etapa de reducción y que
tamaño debe tener la muestra reducida para un nivel de confianza del
95%.
El método de Reducción debe ser realizado por Czeczott.
Para que se pueda aplicar el método se han de cumplir las siguientes
condiciones:
La distribución de los valores de ley debe ser normal (estadísticamente).
Cada componente debe tener la misma oportunidad de ser tomado en
el muestreo (equiprobabilidad).
La toma de la muestra no presenta sesgos o errores sistemáticos.
La fórmula de Gy
θ2 =[ 1/p – 1/q ].f.g.l.m.d3 = [ 1/p – 1/q ].C.d3
• θ2 = Coeficiente de Variación de la muestra reducida.
• p = peso de la muestra reducida en gramos
• q = peso de la muestra inicial en gramos
• f = factor de forma (mide la desviación de la forma de las part. respecto a un
cubo). Varía entre 1 y 0,1.
• g = factor de tamaño. Mide la distribución granulométrica de las partículas.
•
Varía entre 0,1 (no tamizado) y 0,5 (tamizado).
• l = índice de liberación. Varía 0,05 homogéneo a 0,8 heterogéneo.
• m =índice mineralógico g/cm3
• d = Dimensión en cm de las mayores partículas
Determinación del coeficiente C
f = varía entre 0,3 y 0,7. Con 0,5 se comete un error bajo
g = varía entre 0,1 y 0,5. Se toma 0,25
l = es adimensional, se calcula en función de d y del
tamaño de liberación práctica L:
d/L <10
l = 0,8
d/L >10
l = 0,8. (d / L) ½
m = es el que más afecta a C.
m se calcula:
m = 1-b / b .[ (1-b) .qv + qg ]
b = es la proporción en peso del mineral útil
qv = densidad real del mineral útil
qg = densidad real de la ganga
Coeficiente de Variación se calcula θ = S / X
Por lo tanto el error (ε) está ligado a la desviación típica
con un nivel de confianza del 95% (2 S) .
Ε = 2S = 2 θ . X
Ej: Se desea muestrear nuevamente un Yac, de Bl en carbonatos, cuyo
tamaño mayor de partícula es 2 cm. El tamaño de liberación de Bl es 1mm. La
ley en Zn es 5%. Cual es el tamaño de la muestra para un error del 5% de la
media, con una confianza del 95%. Densidades de Bl 4 g/cm3 y carbonatos 2,5
g/cm3.
• Al ser la muestra inicial demasiado grande 1/q es despreciable.
• θ2 = f. g .l. m .d3/p
• f = 0,5 – g = 0,25
• l = 0,18
•
d/L= 2/0,1 =20 > 10
l =0,8 . 20-1/2 = 0,18
• m= 1-b / b .[ (1-b) .qv + b.qg ]
• Hay que calcular b= a partir del contenido teórico de Zn en la Bl
•
m = 1-0,075 /0,075 .[ (1-0,075) .4 + 0,075. 2,5 ] = 48
•
d=2
Hay que calcular θ2
• Si el E es del 5% para un nivel de confianza del 95%
• E = 0,05 . X = 0,05 . 7,5 = 0,375% = 2 θ . X
• 0,05 = 2 θ
θ = 0,025
0,05. x = 2 θ . x
θ2 = 6,2 . 10-4
• El peso de la muestra es:
• p = 0,5 .0,25 . 0,18 . 48 . 23 / 6,2 . 10-4 = 14 kg
Bibliografía
• Recursos Minerales. M. Bustillo Revuelta-C.Lopez Jimeno.
Madrid 1996.
• E. García Orche. Madrid 1999. Manual de Evaluación de
Yacimientos.
• Introducción al Muestreo Minero. Marco Antonio Alfaro
Sironvalle. Santiago de Chile 2002.
• Apuntes de Muestreo para Evaluación de Yacimientos.
Julián Ortiz C. Cátedra de Evaluación de Yacimientos.
Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas. Universidad de
Chile.