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陣列
鄭士康
國立台灣大學
電機工程學系/電信工程研究所/
資訊網路與多媒體研究所
1
綱要
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
一維陣列
亂數產生器
猜數字遊戲
矩形二維陣列
井字遊戲Tic-tac-toe
*不規則二維陣列
*高維陣列
foreach 敘述
2
綱要
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
一維陣列
亂數產生器
猜數字遊戲
矩形二維陣列
井字遊戲Tic-tac-toe
*不規則二維陣列
*高維陣列
foreach 敘述
3
前五個質數
p1
p2
p3
p4
p5
=
=
=
=
=
2;
3;
5;
7;
11;
p[0] = 2;
p[1] = 3;
p[2] = 5;
p[3] = 7;
p[4] = 11;
. . .
Console.WriteLine(p[i-1]);
4
一維陣列
• 一維陣列與陣列索引
p[0]
int[] p = new int [5];
p[1]
p[2]
p[3]
p[4]
5
程式Array1D.Program片段
const int N = 5;
int[] p = new int[N];
p[0] = 2;
p[1] = 3;
p[2] = 5;
p[3] = 7;
p[4] = 11;
int i;
for (i = 0; i < N; ++i)
{
Console.WriteLine(p[i]);
}
6
注意事項
• 「索引在陣列的界限之外」 錯誤
– 語意錯誤
– 需要仔細閱讀程式碼，或以偵錯器追蹤索引的
變化過程
7
陣列元素宣告並設值的兩種寫法
int[] p = new int[5] { 2, 3, 5, 7, 11 };
int[] p = { 2, 3, 5, 7, 11 };
8
程式Array1D2.Program片段
int[] p = { 2, 3, 5, 7, 11 };
int i;
for (i = 0; i < p.Length; ++i)
{
Console.WriteLine(p[i]);
}
9
複利公式
本利和  本金  1  利率

年數
10
程式Array1D3.Program片段
Console.Write("輸入年數: ");
int n = Int32.Parse(Console.ReadLine());
double[] m = new double[n];
int i;
for (i = 0; i < n; ++i)
{
m[i] = c*Math.Pow(1.0 + p, i+1);
}
for (i = 0; i < n; ++i)
{
Console.WriteLine("第{0}年後的本利和為{1}",
i+1, m[i]);
}
11
練習
• 寫一程式，用迴圈輸入3位同學成績到一維
陣列，再用迴圈把所有成績顯示出來.
• 修改上述程式, 使同學人數可以在程式執行
時決定.
12
綱要
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
一維陣列
亂數產生器
猜數字遊戲
矩形二維陣列
井字遊戲Tic-tac-toe
*不規則二維陣列
*高維陣列
foreach 敘述
13
亂數
• 依一定機率分佈隨機產生的數
• 均勻分佈之亂數通常以整數除法的餘數產
生
• 亂數產生器
• 亂數種子與亂數數列
14
UsingRandom.Program片段
int seed = 123;
Random rand = new Random(seed);
int[] count = new int[10];
for (k = 0; k < 10; ++k)
{
count[k] = 0;
}
const int N = 1000;
for (i = 0; i < N; ++i)
{
k = rand.Next() % 10;
++count[k];
}
15
產生不固定的亂數數列
Random rand = new Random();
16
練習
•
•
0
1
2
3
4
5
6
.
9
產生一萬個0到9之間的亂數，統計各點數
出現次數，以星號繪出對應長條圖, 每個
星號代表出現50次
例如：
********************
*********************
*******************
********************
*****************
**********************
******************
. .
*********************
17
綱要
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
一維陣列
亂數產生器
猜數字遊戲
矩形二維陣列
井字遊戲Tic-tac-toe
*不規則二維陣列
*高維陣列
foreach 敘述
18
遊戲規則
• 電腦先隨機產生一個四個位數都不同的四
位數作為謎底
– 最高位數字(千位數)可以是0
• 接著使用者猜測一個四位數
• 電腦比較所猜的數字與謎底
– 假設使用者所猜的四個位數中有m位數，不論
位置，在謎底中出現；而其中n位數，其數值與
位置都與謎底相同，則電腦告知使用者nAmB的
訊息
• 使用者產生下一次所猜的數字
19
nAmB一例
•
•
•
•
謎底為0567
所猜數字為5566
5、5、6、6均出現在謎底中，所以m等於4
其中一個5一個6與謎底的第二與第三位數之
位置與數值均相同，所以n等於2
• 電腦顯示2A4B
20
虛擬碼
1 利用亂數產生一個四位數字都不同的四位數x
2 x的四個位數為xd[0]~xd[3]
3 do
{
3.1 使用者輸入所猜四位數y
3.2 決定並輸出nAnB
3.3 if( n == 4 )
{
3.3.1 輸出猜對訊息
3.3.2 break
}
} while ( 猜測次數未達上限 )
4 輸出謎底與猜測次數
21
決定nAmB虛擬碼
// 謎底xd[0]~xd[3]
// 使用者輸入yd[0]~yd[3]
for(i=0; i<4; ++i)
{
for(j=0; j<4; ++j)
{
if( yd[i] != xd[j] ) continue
++m
if( i == j ) ++n
break
}
}
22
第0版GuessingNumber.Program
片段 (1/3)
xd[0] = '0';
xd[1] = '5';
xd[2] = '6';
xd[3] = '7';
char[] yd = new char[4];
do
{
Console.Write("猜一個四位數: ");
yd = Console.ReadLine().ToCharArray();
++nGuess;
n = 0;
m = 0;
23
第0版GuessingNumber.Program
片段 (2/3)
for(i=0; i<4; ++i)
{
for(j=0; j<4; ++j)
{
if( yd[i] != xd[j] ) continue;
++m;
if( i == j ) ++n;
break;
}
}
Console.WriteLine("{0}A{1}B", n, m);
24
第0版GuessingNumber.Program
片段 (3/3)
if( n == 4 )
{
Console.WriteLine("恭喜!您猜對了");
break;
}
} while( nGuess < maxNGuess );
25
亂數產生四位數字都不同的四位數:
虛擬碼
1 設定陣列d[0]~d[9]為’0’~’9’
2 for(i=0; i<4; ++i)
{
do
{
產生一個0到9之間的亂數k
檢查d[k]是否與先前的xd元素重複
} while( d[k]已出現過 )
xd[i] = d[k]
}
26
GuessingNumber.Program片段 (1/2)
char[] d = { '0', '1', '2', '3', '4',
'5', '6', '7', '8', '9' };
bool again;
Random rand = new Random();
for (i = 0; i < 4; ++i) {
do {
k = rand.Next() % 10;
again = false;
27
GuessingNumber.Program片段 (2/2)
for(j=0; j<i; ++j){
if (d[k] != xd[j]) continue;
again = true;
break;
}
} while( again );
xd[i] = d[k];
}
28
綱要
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
一維陣列
亂數產生器
猜數字遊戲
矩形二維陣列
井字遊戲Tic-tac-toe
*不規則二維陣列
*高維陣列
foreach 敘述
29
某班學生各科成績表
學號\科目
計算機概論 計算機程式設計
B645330
90
84
B645331
88
86
B645332
86
92
30
Array2D.Program片段 (1/3)
const int N_STUDENTS = 3;
const int N_SUBJECTS = 2;
string[] registerNumber = new
string[N_STUDENTS];
registerNumber[0] = "B645330";
registerNumber[1] = "B645331";
registerNumber[2] = "B645332";
string[] subject = new string[N_SUBJECTS];
subject[0] = "計算機概論";
subject[1] = "計算機程式設計";
int[,] score = new int[N_STUDENTS,
N_SUBJECTS];
31
Array2D.Program片段 (2/3)
score[0, 0] = 90;
score[0, 1] = 84;
score[1, 0] = 88;
score[1, 1] = 86;
score[2, 0] = 86;
score[2, 1] = 92;
double[] individualAverage = new
double[N_STUDENTS];
double[] subjectAverage = new
double[N_SUBJECTS];
32
Array2D.Program片段 (3/3)
for (int i = 0; i < N_STUDENTS; i++) {
int sum = 0;
for (int j = 0; j < N_SUBJECTS; j++) {
sum += score[i,j];
}
individualAverage[i] = (double)sum /
N_SUBJECTS;
}
33
矩形陣列
int[ , ] score = new int [3, 2];
score[0,0]
score[0,0]
score[0,1]
score[0,1]
score[1,0]
score[1,1]
score[1,0]
score[2,0]
score[2,1]
score[1,1]
score[2,0]
score[2,1]
34
處理列
i = 0
score[0,0]
score[0,1]
i = 1
score[1,0]
score[1,1]
i = 2
score[2,0]
score[2,1]
j = 0
j = 1
for(i=0; i<N_STUDENTS; ++i) {
for(j=0; j<N_SUBJECTS; ++j)
{
. . .
}
}
35
處理行
i = 0
score[0,0]
score[0,1]
i = 1
score[1,0]
score[1,1]
i = 2
score[2,0]
score[2,1]
j = 0
j = 1
for(j=0; j<N_SUBJECTS; ++j) {
for(i=0; i<N_STUDENTS; ++i) {
. . .
}
}
36
處理列
j=0
j
i=0
i
data[i,j]
for(i=0; i<data.GetUpperBound(0); ++i) {
for(j=0; j<data.GetUpperBound(1); ++j) {
. . .
}
}
37
處理行
j=0
j
i=0
i
data[i,j]
for(j=0; j<data.GetUpperBound(1); ++j) {
for(i=0; i<data.GetUpperBound(0); ++i) {
. . .
}
}
38
Array2D2.Program片段 (1/2)
string[] registerNumber = {
"B645330", "B645331", "B645332" };
int[,] score = { {90, 84},
{88, 86},
{86, 92} };
int nStudents = score.GetUpperBound(0)+1;
int nSubjects = score.GetUpperBound(1)+1;
double[] individualAverage = new
double[nStudents];
double[] subjectAverage = new
double[nSubjects];
39
Array2D2.Program片段 (2/2)
Console.WriteLine(
"學號¥¥科目\t計算機概論\t計算機程式設計\t兩科平
均成績");
for (int i = 0; i < nStudents; ++i) {
Console.Write(registerNumber[i]+" \t");
for(int j=0; j<nSubjects; ++j)
{
Console.Write(score[i,j]+" \t\t");
}
Console.WriteLine("{0:F2}",
individualAverage[i]);
}
40
練習
• 寫一程式，設值及印出3階魔方陣(河圖洛書)
41
綱要
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
一維陣列
亂數產生器
猜數字遊戲
矩形二維陣列
井字遊戲Tic-tac-toe
*不規則二維陣列
*高維陣列
foreach 敘述
42
井字遊戲
43
棋盤
0
0
1
2
1
0
1
2
0
0
1
2
1
3
4
5
2
6
7
8
2
44
虛擬碼
1 board[0,0]~board[2,2]設為' '(引號內是一個空白)
2 do
{
2.1 顯示棋盤
2.2 使用者輸入'x'位置
2.3 if( 使用者獲勝 || board已無空格) break
2.4 以亂數決定一個'o'位置
2.5 if( 電腦獲勝 ) break
} while( board仍有空格 )
3 輸出棋盤及訊息
45
判斷使用者或電腦獲勝的演算法
1 設使用者或電腦最新位置在i0, j0
2 檢查是否成列
( board[i0, 0] == board[i0, 1] == board[i0, 2] )
3 檢查是否成行
( board[0, j0] == board[1, j0] == board[2, j0] )
4 檢查主對角線是否均為‘x’ 或 ‘o’
( board[0, 0] == board[1, 1] == board[2, 2] == ‘x’
或 ‘o’ )
5 檢查次對角線是否均為‘x’ 或 ‘o’
( board[0, 2] == board[1, 1] == board[2, 0] == ‘x’
46
決定新位置列索引與行索引的
虛擬碼
1 do
{
0
1.1 產生一個0到8的亂數k 1
1.2 io = k % 3
2
1.3 jo = k / 3
} while( board[io, jo] 不是空白 )
0
1
2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
47
顯示棋盤的程式片段
char[,] board = { {' ', ' ', ' '},
{' ', 'o', ' '},
{' ', ' ', ' '} };
Console.WriteLine("
0
1
2 ");
Console.WriteLine("
");
Console.WriteLine("0
{0} | {1} | {2} ",
board[0, 0], board[0, 1], board[0, 2]);
Console.WriteLine("
---+---+---");
Console.WriteLine("1
{0} | {1} | {2} ",
board[1, 0], board[1, 1], board[1, 2]);
Console.WriteLine("
---+---+---");
Console.WriteLine("2
{0} | {1} | {2} ",
board[2, 0], board[2, 1], board[2, 2]);
Console.WriteLine("
");
48
由使用者輸入決定X位置 的程式片段
Console.Write(
"輸入x位置的座標, 以逗點分隔: ");
string[] input = new string[2];
input =
Console.ReadLine().Split(',');
int ix =
Convert.ToInt16(input[0]);
int jx =
Convert.ToInt16(input[1]);
49
加入迴圈
bool hasVacancies = true;
do
{
//此註解代表先前的兩段程式敘述
} while( hasVacancies );
50
判斷使用者是否獲勝
userWin =
( (board[ix, 0] == board[ix, 1])
(board[ix, 1] == board[ix, 2])
( (board[0, jx] == board[1, jx])
(board[1, jx] == board[2, jx])
( (board[0, 0] == 'x') &&
(board[1, 1] == 'x') &&
(board[2, 2] == 'x') ) ||
( (board[0, 2] == 'x') &&
(board[1, 1] == 'x') &&
(board[2, 0] == 'x') );
&&
) ||
&&
) ||
51
注意事項
• board[i0, 0] == board[i0, 1] == board[i0, 2]不可以
直接翻譯成
board[ix, 0] == board[ix, 1] == board[ix, 2]
• 會被解讀為
( board[ix, 0] == board[ix, 1] ) ==
board[ix, 2]
括弧內的比較結果為bool型別，無法與字元型
別的board[ix, 2]進行==運算
52
檢查是否仍有空格
hasVacancies = false;
for (int i = 0; i < 3; ++i)
{
for (int j = 0; j < 3; ++j)
{
if (board[i, j] == ' ')
{
hasVacancies = true;
break;
}
}
}
53
綱要
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
一維陣列
亂數產生器
猜數字遊戲
矩形二維陣列
井字遊戲Tic-tac-toe
*不規則二維陣列
*高維陣列
foreach 敘述
54
對稱矩陣與下三角矩陣
1

2

3

4
5

2
3
4
21
6
7
6
31
9
7
9
41
8
10
11
5

8

10 

11 
51 
1

2

3

4
5

0
0
0
21
0
0
6
31
0
7
9
41
8
10
11
0

0

0

0
51 
55
程式 Array2DA
/*
* 以下三角矩陣
*
* / x
\
* | x x
|
* | x x x
|
* | x x x x
|
* \ x x x x x /
*
* 示範不規則二維陣列之使用
*
* 9/29/2008
*/
56
不規則二維陣列
int[][] a = new int [3][];
a[0][0]
a[1][1]
a[0]= new int[1];
a[1]= new int[2];
a[2]= new int[3];
a[2][0]
a[2][2]
57
Array2DA.Program片段 (1/2)
const int N_ROW = 5;
int[][] lowerTriangularMatrix =
new int[N_ROW][];
for (int i = 0; i < N_ROW; ++i)
{
lowerTriangularMatrix[i] = new
int[i + 1];
}
lowerTriangularMatrix[0][0] = 1;
lowerTriangularMatrix[1][0] = 2;
lowerTriangularMatrix[1][1] = 21;
58
Array2DA.Program片段 (2/2)
for (int i = 0; i < N_ROW; i++)
{
for (int j = 0; j <
lowerTriangularMatrix[i].Length;
j++) {
Console.Write(
lowerTriangularMatrix[i][j] +
"\t");
}
59
不規則二維陣列記憶配置
lowerTriangularMatrix[0]
[0][0]
lowerTriangularMatrix[1]
[1][0]
[1][1]
lowerTriangularMatrix[2]
[2][0]
[2][1]
[2][2]
lowerTriangularMatrix[3]
[3][0]
[3][1]
[3][2]
[3][3]
lowerTriangularMatrix[4]
[4][0]
[4][1]
[4][2]
[4][3]
[4][4]
60
練習
• 宣告如下稀疏矩陣(sparse matrix),分別設定各
列長度為3、2、4、3、1，再設各元素的值
後輸出
1

2

3

4
5

5
4
0
21
0
0
0
31
1
7
9
0
0
0
0
0

0

0

0
0 
61
綱要
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
一維陣列
亂數產生器
猜數字遊戲
矩形二維陣列
井字遊戲Tic-tac-toe
*不規則二維陣列
*高維陣列
foreach 敘述
62
三維陣列
k
j
1
2
0
1
0
1
2
3
0
i
63
Array3D.Program片段
int[,,] a = { { {1, 2}, {-1, 1}, {0, 5} },
{ {2, 4}, {1, 3}, {3, 7} },
{ {4, 0}, {8, -3}, {9, 6} },
{ {-2, 3}, {5, -2}, {1, 1} } };
for (int i=0;i<a.GetUpperBound(0)+1;++i) {
for (int j=0;j<a.GetUpperBound(1)+1;++j) {
for (int k=0;k<a.GetUpperBound(2)+1;++k) {
Console.Write("a[{0}, {1}, {2}] = {3} \t",
i, j, k, a[i, j, k]);
}
Console.WriteLine();
}
}
64
綱要
1.
2.
3.
4.
5.
一維陣列
矩形二維陣列
不規則二維陣列
*高維陣列
*foreach 敘述
65
UsingForEach.Program 片段
string[,] strArray = {
{"Demonstrating", "the", "use", "of",
"foreach"},
{"\nGood", "for", "high", "dimensional",
"array"}
};
foreach (string str in strArray)
{
Console.Write(str+" ");
}
Console.WriteLine();
66
用多層迴圈的寫法
for (int i = 0; i<strArray.GetUpperBound(0)+1; ++i)
{
for (int j = 0; j<strArray.GetUpperBound(1)+1; ++j)
{
Console.Write(strArray[i, j] + " ");
}
}
67