Transcript W2_Gen_Sin
W1. GENERATORY DRGAŃ
SINUSOIDALNYCH
Warunki generacji drgań
Generatory sprzężeniowe
Generatory LC z elementami o ujemnej
rezystancji
Generatory Colpittsa, Hartleya i Meissnera
Poprawka liniowa i poprawka nieliniowa
częstotliwości
Generatory kwarcowe
Generatory RC ze sprzężeniem zwrotnym
Podstawowe parametry:
bezwzględna niestałość częstotliwości
f t f t f 0
względna niestałość częstotliwości
f t
f t
f0
stałość częstotliwości
T
f
f0
d
1
f dt
o
f0
T
generatory kwarcowe
f / f0
10
6
10
7
generatory LC
10
3
10
4
,
generatory RC
10
2
3
10 .
U1
U2
ku
U
RL
u
Eg
Schemat blokowy wzmacniacza z dodatnią pętlą sprzężenia zwrotnego
ku j
u j
kf j
U2
U1
U
U2
U2
Eg
k u exp j u
u exp j
ku j
1 ku j u j
k u j u j R e k u u j Im k u u
k u u exp j k
k u u 1 Re k u u 1
Im k u u 2 n , lub
k
2 n,
1
Warunek amplitudy
n 0 , 1,
Warunek fazy
a)
c)
b)
U2
U 2 ku U1
U2
P
U2
P
U ( )
U ( )
P
U (0)
U 2 U1 / u
U (0)
U (0)
0
U1
0
U1
u BE ( t )
U BE 0
U ( )
0
U1
u1 ( t )
tra n zysto r p rzew o d zi
t
t
0
0
tra n zysto r za tka n y
Wzbudzanie się drgań: a) wzbudzanie miękkie, b) wzbudzanie twarde,
c) wzbudzanie w układzie z automatyczną polaryzacją obwodu wejściowego wzmacniacza,
d) przebiegi czasowe napięć w układzie z automatyczną polaryzacją obwodu wejściowego
L
a)
I
gu 1 / ru 0
GR 1 / RR
A
P0
C
N
E0
0
I
L
b)
B
E0
RS
S
RS
U
B
C
I0
GR 1 / RR
I0
P0
A
0
ru 0
U
Podstawowe generatory LC z elementami o ujemnej rezystancji: a) obwód
równoległy odtłumiany przez element o charakterystyce typu N, b) obwód szeregowy
odtłumiany przez element o charakterystyce typu S
a)
b)
RS
C
Lp
L
GR
C
Cp
L
gu
ru
Linearyzowane schematy zastępcze generatorów z elementami o ujemnej
rezystancji z charakterystykami: a) typu N, b) typu S
dla układu z elementem typu N
Y G R gu
1
j L
j C j Cp 0
dla układu z elementem typu S
Z R S ru
1
j C
j L j Lp 0
G R g u oraz R S ru
G R g u oraz R S ru
0 2 f0
1
L C Cp
,
Graniczny warunek amplitudy
(W rzeczywistych warunkach)
0
1
L L C
p
a)
a)
C22
2
L2
3
C11
2
C11
C22
L
1
2
3
C
C
1
L2
3
2
3
L1
L
1
c)
c)
b)
b)
2
1
3
L11
2
3
C
1
C
1
Zmiennoprądowe uproszczone schematy ideowe generatorów trójpunktowych
LC (z tranzystorami bipolarnymi i JFET lub VDMOS): a) Colpittsa, b) Hartleya,
c) Meissnera
a)
C2
2
a)
b)
L2
3
C1
c)
b)
2
3
L1
L
2
3
UL
C
1
C2
2
1
L2
3
2
3
W konfiguracji OB.:
CU
L
C
L
1
eb = - UC1 ; UL = Ucb1
Zgodnie z rys a), Ueb i Ubc są w fazie
1
1
UC
C
I C2
1
U L2 U 2
U C2 U 2
2
I C1 I L
I L1 I C
I L2
U L1 U 1
U C1 U 1
3
U C 2 U C1 U L
C
U ce U c 2 ;
1
U be U c 1
U L 2 U L1 U C
U ce U L 2 ;
U be U L 1
Jak widać z powyższego rysunku, napięcia Ueb i Ucb są odwrócone w
fazie o 180°, zatem rozważając pracę układu w konfiguracji OE (OS)
widzimy, że wzmacniacz OE (OS) wnosi dodatkowe przesunięcie w fazie o
180° i spełniony jest warunek fazowy generacji.
Zmiennoprądowe uproszczone schematy ideowe generatorów
trójpunktowych LC (z tranzystorami bipolarnymi, JFET i VDMOS):
a) Colpittsa, b) Hartleya,
X2
U2
2
U1
a)
X1
3
U3
2
X3
L2
3
C1
G0
2
3
L1
L
1
Ogólny schemat generatorów
2
trójpunktowych z tranzystorem
JFET
C
X 1 X 2 X 3 0 Warunek fazy
1
1
k u 0 0 u 0 k u 0
X1
X1 X 3
2
C
1
L2
3
L
2
3
L1
2
3
C
1
1
3
C
1
C2
1
c)
b)
C2
C
1
Warunek
amplitudowy
G0
X3
1
U1
U3
X1
3
X2 U2
2
GL
Ogólny schemat generatorów
trójpunktowych w układzie OS
z obciążeniem GL
Graniczne warunki powstania drgań:
dla generatora Colpittsa
C2
C1
GL
1
gm
C1
1
C2
2
0
L
dla generatora Harleya
L1
L2
GL
gm
L1 L 2
1
0 C
2
a)
b)
a
)
U
U CC
RB2
L2
RB2
L1
2
C
Cb
C
L2
Cb1
L1
R B1
L2
LD
( d ła w ik
w . c z .)
Cb2
c)
b)
C2
CC
3
C1
2
L
3
L1
2
C
R B1
1
1
C2
L2
d)
c)
U DD
L1
`
Cg
C
2
RG 2
MC
1
L
GL
L2
gm
L
L1
3 1 2
L 1 L 23 2
1
0 C
2
C
L2
L1
C
RG 1
1
1
Ce
L2
Cb1
RB
RE
DZ
U
EE
Zasilanie generatorów Hartleya:
a) szeregowo, b) równolegle przez dławik
w.cz., c) od strony emitera, d) szeregowe
w układzie sprzężenia źródłowego
(z tranzystorem VMOS)
a)
b)
C2
2
3
C1
c)
C
GL
L2 2
C1
gm
1
C1
1
C2a )
b)
2
LD
RB2
Cb 2
3R D 2
3
RB2
C1
C
C
L
C2
L
L
1
Cb1
C2
C1
U CC
D ł .w .c z
D ł .w .c z
L1
L
c)
LD
U CC
1
L
1
L2
C1
C2
2
0
Colpitsa, ponieważ gm jest duże, więc dla typowych GL , C1 może być dużo
większe
niż C2. Duża wartość C1 oznacza, że bocznikujący wpływ małej admitancji
L1
C bipolarnego nie stanowi przeszkody
C
wejściowej
tranzystora
w realizacji generatora
Colpitsa. Występują natomiast trudności w realizacji generatora Hartle’ya
1
2
3
2 Powyższy warunek3amplitudowy
2
jest nadzwyczaj korzystny dla generatora
L
3
1
T
R B1
1
Cb
C2
T
T
C1
R B1
RB
Cb
DZ
RE
U E E
Zasilanie generatorów Colpittsa: a) równoległe przez dławik w.cz.,
b) przez dławik w.cz. i cewkę obwodu rezonansowego, c) od strony emitera
b)
a)
U CC
L
n
n1
n2
RL
C
LD
RB
D ł .w .c z
Cb 2
T
RB2
Cb
R B1
L
U CC
Ce
C
RE
RL
C b1
Generator Meissnera: a) z zasilaniem szeregowym, b) z zasilaniem równoległym
a)
p1
A
T
n1
p1
p2
n2
n
C
'
U1 U1
U
p2
U2
U1
U2
U
L
n
U2
RL
L
n1
n2
n
n - liczba uzwojeń
b)
gmU 1'
1 : p1
p12 g11
Dla
2
U2
p2 G L
G0
U1
1
f0
2
G0
LC
Generator Meissnera:
a) schemat ideowy, b) model liniowy
z rozciętą pętlą w obwodzie bazy
( w punkcie A)
0 C
Q
G R G 0 p 1 g 11 p 2 G L
2
k u
0
u 0
2
gm
G0 p
2
1
g 11 p G L
2
2
p1
1
a)
b)
Lz
L
C
C3
C2
T
C1
Lz1
T C2
L1
C1
Odmiany generatorów LC: a) generator Clappa,
0 rs
1
C1
1
C2
0 Lz
2
j 0 L z j 0 L
L1
C2
C1
1
j 0 C 3
GL
gm
L2
b) generator Hutha - Kühna
GL
L1 L 2
gm
1
0 C
2
L z1 L z 2
0 rr
j 0 L z1
L2
Lz2
j 0 L1
1 0 L1 C 1
2
j 0 L z 2
1
0 C
2
j 0 L 2
1 0 L2C 2
2
Generatory kwarcowe
Pewną odmianą sprzężeniowych generatorów LC są generatory kwarcowe,
wykorzystujące rezonator kwarcowy. Generatory kwarcowe pozwalają na
osiągnięcie dużej stałości częstotliwości, nieosiągalnej przy użyciu
konwencjonalnych obwodów LC. Zastosowania rezonatora kwarcowego w
układach generacyjnych wynikają z charakteru zmian jego impedancji w
funkcji częstotliwości.
Rz
Xz
Rz
rk
s
m r
Xz
1
Co
s
2Qk
Impedancja rezonatora
kwarcowego
Możliwe są dwie grupy układowe generatorów:
generatory, w których rezonator wykorzystany jest jako selektywny
element sprzęgający o małej rezystancji (praca przy pulsacji s ),
generatory, w których rezonator pracuje jako zastępcza indukcyjność
L z , o wartości szybko rosnącej z częstotliwością
(praca w
przedziale pulsacji m r ).
Pierwsza z wymienionych grup generatorów nazywana jest
generatorami
Butlera.
Generatory drugiej grupy wywodzą się
bezpośrednio z podstawowych struktur Colpittsa i Hartleya i nazywa
się je generatorami Pierce’a.
Generatory Butlera pozwalają
uzyskać stałość częstotliwości
rzędu 10 6 10 8 .
a)
a)
C2
3
C1
C1
1
L2
S
C1
3
L1
1
L1
RL
L
L1
3 1
3
2
3
2
C
L1
1
3
C
U CC
3
2
2
1
L2
2
3
3
2
1
C
1
C
L2
L
1
T
2
c)
L
C1
S
T
2
C1
3
1
3
c)
L2
2
C2
2
C2
3
LL1
L
2
b)
2
1
C2
a)
b)
L2
2
2
c)
b)
C2
S
C
1
1
C2
C1
U EE
Podstawowe układy Butlera: a) z czwórnikiem sprzęgającym Colpittsa,
b) z czwórnikiem sprzęgającym Hartleya, c) praktyczna realizacja z czwórnikiem
sprzęgającym Colpittsa
a)
b)
U CC
( L)
U CC
C2
C2
( L)
2
C2
3
L Lz
C1
C1
C1
1
c)
d)
U CC
U CC
L2
L2
C
L2
C2
C
2
( L1 )
( L1 )
3
L Lz
C
1
Generatory: a) Colpittsa-Pierce’a z dwoma pojemnościami, b) Colpittsa-Piercea
z obwodem rezonansowym, c) Hartleya-Piercea z indukcyjnością, d) Hartleya-Piercea
z obwodem rezonansowym
Przedstawione rozwiązania pozwalają uzyskać stałość częstotliwości
rzędu 10 4 10 6 .
Główny wpływ na niestałość częstotliwości w generatorach
kwarcowych ma zmiana temperatury. W celu uzyskania większej
stałości częstotliwości konieczne jest stosowanie układów
z kompensacją wpływów temperatury lub układów z termostatem.
Wtedy możliwe jest uzyskanie stałości częstotliwości rzędu
10
8
10
10
Ogólna Charakterystyka sprzężeniowych generatorów RC
Generatory RC znalazły szerokie zastosowanie do wytwarzania
przebiegów sinusoidalnych
w
zakresie małych częstotliwości,
ponieważ w generatorach LC wartości pojemności i indukcyjności
stają się zbyt duże, dobroć obwodu rezonansowego jest mała i elementy
te nie nadają się do miniaturyzacji. Generatory te wykorzystywane są
najczęściej w zakresie kilku Hz do (10 - 20) MHz.
W generatorach LC obwód sprzężenia zwrotnego tworzą 3 - 4
elementy, natomiast w generatorach RC najczęściej jest to 4 - 6
elementów, co pozwala na zwiększenie ilości możliwych rozwiązań,
a także stwarza duże możliwości optymalizacji, np. pod kątem
wrażliwości, przestrajania, zniekształceń czy wrażliwości na zmiany
impedancji wejściowej i wyjściowej wzmacniacza.
Stosowane są czwórniki selektywne typu mostek Wiena, podwójne T,
T bocznikowane i inne oraz przesuwniki fazowe RC. W porównaniu
z generatorami LC, generatory RC mają gorszą stałość częstotliwości,
jednakże
generują sygnał o bardzo małych zniekształceniach i
umożliwiają przestrajanie częstotliwości w stosunku 1 : 10 na
jednym podzakresie. Tak duży zakres przestrajania przy współbieżnej
regulacji dwóch pojemności lub dwóch rezystancji jest możliwy,
ponieważ częstotliwość
w
tych generatorach
jest odwrotnie
proporcjonalna do iloczynu R C : f 0 1 / 2 R C (w generatorach L C
częstotliwość jest odwrotnie proporcjonalna do pierwiastka z iloczynu
L C ). Z tego względu generatory R C są powszechnie stosowane jako
generatory serwisowe i laboratoryjne.
Czwórnik typu połowa mostka Wiena
U wy
U we
Z2
Z1 Z 2
Częstotliwość quasiresionansowa wyraża się wzorem:
f0
1
2
C 1 R1 C 2 R 2
Dla częstotliwości f0 współczynnik β ma wartość:
1
1
C2
C1
R1
R2
A przesunięcie fazowe pomiędzy uwy i uwy jest równe zeru: ψ =0.
Dla elementów czwórnika:
C1 C 2 C ,
Charakterystyki |β| = f (f )
oraz ψ = f (f )
0 2 f 0 1 / RC ,
R1 R 2 R
0 1 / 3,
Q 1/ 3
Szerokość pasma B = f2 – f1 , tj. pasmo częstotliwości
przy których moduł β maleje: 0 / 2
Ra
R1
C1
U2
U1
R2
C2
U /U 2
U
U2
0
0
Mostek Wiena
1 jQ
U
Z1 Z 2
Rb
Z2
U
0
U /U 2
Rb
R a Rb
Generator RC z mostkiem Wiena
Generator z mostkiem Wiena
Ra
R1
C1
U2
U1
R2
C2
U
Rb
U
Czwórnik TT
Oprócz mostka Wiena często stosowanym układem selektywnym w generatorach RC
jest czwórnik podwójne T
R
R
C
Przebieg charakterystyk
częstotliwościowych czwórników
podwójne T wskazuje na ich
przydatność w układach generacyjnych
jedynie wówczas, gdy n < 0,5 .
Stopień niezrównoważenia
czwórnika podwójne T zależy od
wartości n, przy czym dla n = 0,5
układ jest zrównoważony.
C
U2
U
C/n
nR
Transmitancja napięciowa czwórnika podwójne T :
u
U
0
0
U2
,
2 n 1
j
2 n 1 1 / n
0
1
RC
j
Im u
a)
n 0,5
| |
b)
1
u0
c)
arg u
/2
0
Re u
0 1
n 0,5
n 0,5
n 0,5
n 0,5
2n 1
2n 1 1 / n
0
0 1 / RC
n 0,5
n 0,5
/ 2
Charakterystyki transmitancji dla czwórnika TT: a) amplitudowo-fazowa,
b) modułu c) fazy
Generator RC z czwórnikiem podwójne T
Dlatego czwórnik podwójne T stosuje się najczęściej jako selektywny układ
zrównoważony, tzn. przy n = 0,5 ; β0 = 0, włączony w gałąź ujemnego sprzężenia
zwrotnego, zaś dodatnie sprzężenie zwrotne potrzebne do spełnienia warunku
generacji zapewnia się przez zastosowanie dodatkowej gałęzi rezystancyjnej.
Transmitancja napięciowa
u
tak powstałego mostka, złożonego z
czwórnika podwójne T i dzielnika rezystancyjnego
u
u
n 0 ,5
R a , Rb ,
jest równa
Rb
R a Rb
Dla częstotliwości generacji:
0 2 f 0 1 / RC
przesunięcie fazowe wynosi 180 °, a tłumienie:
0 1 / 4,
Aby spełnione były warunki generacji, wzmacniacz musi odwracać fazę i mieć
wzmocnienie większe niż 4:
ku 4
a)
C
b)
R
R
C
R
R
C
C
R/2
C
R4
P2
R3
P2
R4
R5
R2
D1
R7
C1
R6
D1
R7
JFET
C2
U GS
Uo
R3
R5
R2
JFET
Uo
C1
C2
U C2
D2
U GS
RG R6
U C2
U GG
Generatory RC: a) z mostkiem Wiena, b) z mostkiem podwójne T
D2