Fizyka_MSOS_21
Download
Report
Transcript Fizyka_MSOS_21
Fale - przypomnienie
Fala - zaburzenie przemieszczające się w przestrzeni i w czasie.
Długość fali:
y(t) = Asin(wt- kx)
A – amplituda fali
2
k
Okres:
T
kx – wt – faza fali
k – liczba falowa
w – częstość kołowa
2
w
Częstość:
1
T
Prędkość:
v
w
k
Opis fali elektromagnetycznej
Falę elektromagnetyczną rozchodzącą się w kierunku osi x, można opisać:
E = Emsin(wt- kx)
B = Bmsin(wt- kx)
Em, Bm – amplitudy
k – liczba falowa
w – częstość kołowa
Polaryzacja
W fali spolaryzowanej liniowo, pole elektryczne
.
drga w jednej płaszczyźnie.
W fali niespolaryzowanej, kierunek drgań pola elektrycznego zmienia się
przypadkowo.
źródło: np.
antena
radiowa
źródło:
wzbudzone
atomy, np.
żarówka
Polaryzatory
Niespolaryzowane światło można zamienić na
. światło spolaryzowane,
przepuszczając je przez przez folię polaryzacyjną (polaroid).
Składowa wektora natężenia pola elektrycznego równoległa do kierunku
polaryzacji jest przepuszczana przez folię polaryzacyjną, składowa
prostopadła do tego kierunku jest absorbowana.
Polaryzacja w przyrodzie
Światło można polaryzować nie tylko za pomocą polaroidu ale
również przez odbicie i przez rozpraszanie na atomach i
cząsteczkach.
Niespolaryzowane światło słoneczne, w wyniku rozpraszania na
cząsteczkach atmosfery, staje się częściowo spolaryzowane.
Pszczoły i mrówki wykorzystują
polaryzację światła słonecznego do
nawigacji.
Kordieryt – ‘kamień słoneczny’
Wikingów
Ludzkie oko również posiada
zdolność widzenia polaryzacji
światła. Efektem tego jest tzw. Figura
Haidingera (Haidinger’s brush).
Odbicie i załamanie
W ramach optyki geometrycznej, traktujemy światło tak, jak
gdyby rozchodziło się po linii prostej.
Gdy wiązka światła dociera do granicy ośrodków, następują
zjawiska odbicia i załamania.
Odbicie
Prawo odbicia: promień odbity leży w płaszczyźnie padania,
a kąt odbicia równy jest kątowi padania.
1 1
'
Załamanie
Prawo załamania: promień załamany leży w płaszczyźnie
padania, a kąt załamania jest związany z kątem padania
zależnością:
n1 sin 1 n 2 sin 2
gdzie: n1, n2 – współczynniki załamania światła.
Współczynnik załamania
Współczynnik załamania światła n dla każdego ośrodka jest
równy c/v gdzie v jest prędkością światła w ośrodku, a c jest
prędkością światła w próżni.
Rozszczepienie światła
Współczynnik załamania światła n w każdym ośrodku, z
wyjątkiem próżni, zależy od długości fali światła.
Na wiązkę światła białego składają się prawie
wszystkie barwy z zakresu widzialnego widma, z
jednakowym w przybliżeniu natężeniem. Przy
przejściu wiązki światła białego z powietrza do
szkła, kąt załamania składowej niebieskiej jest
mniejszy niż kąt załamania składowej czerwonej.
Rozszczepienie światła
Rozdzielenie barw można zwiększyć, używając pryzmatu szklanego.
Rozszczepienie zachodzi na pierwszej powierzchni załamującej i jest zwiększane
na drugiej powierzchni załamującej. Tęcza jest wynikiem rozszczepiania światła
na kroplach wody.
Całkowite wewnętrzne odbicie
Gdy promień świetlny biegnący w ośrodku optycznie gęstym, pada na ośrodek o
mniejszej gęstości optycznej, istnieje pewien kąt graniczny Qc. Dla kątów
padania większych od tego kąta granicznego, nie ma promienia załamanego,
natomiast zachodzi zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia.
n2
1 c , 2 90
o
n1 sin 1 n 2 sin 2
n1
n1
n2
n1
n2
1
sin c sin 90 1
o
sin c
n2
n1
Polaryzacja przy odbiciu
Gdy światło niespolaryzowane pada na powierzchnię ośrodka o innej gęstości
optycznej, światło odbite jest częściowo spolaryzowane. Gdy światło pada pod
pewnym kątem, nazywanym kątem Brewstera, światło odbite zostaje całkowicie
spolaryzowane.
Gdzie jest żółw?
Odblask od powierzchni wody
Odblask zatrzymany przez
pionowy polaryzator
Widzenie kolorów
Kolorowe obiekty pochłaniają światło widzialne, co powoduje, że postrzegamy
ich kolor.
Obiekt czarny absorbuje równo wszystkie
kolory światła widzialnego. Obiekt biały
odbija równo wszystkie kolory światła
widzialnego.
Gdy obiekt absorbuje jeden kolor, widzimy kolor
komplementarny. Żółty pasek absorbuje kolor
fioletowy i dlatego widzimy kolor żółty, który jest
kolorem komplementarnym.
Gdy obiekt absorbuje wszystkie kolory oprócz
jednego, widzimy kolor który nie jest absorbowany.
Żółty pasek odbija światło żółte i dlatego widzimy, że
jest żółty.
Roztwór, który absorbuje kolor czerwony i pomarańczowy,
ma kolor komplementarny – niebieski i zielono –
niebieski.
Zasada Fermata
ordinary
S POQ
optical
S POQ
PO OQ
PO n1 OQ n 2
W sformułowaniu historycznym: pomiędzy zadanymi
w przestrzeni punktami P i Q, światło porusza się po
takiej drodze, której pokonanie zajmuje najmniej czasu
W pełnym ujęciu współczesnym: pomiędzy zadanymi w
przestrzeni punktami P i Q, światło porusza się po
stacjonarnej drodze optycznej, czyli takiej, której
pokonanie po drobnym zmodyfikowaniu jej kształtu
nadal zajmuje tyle samo czasu
http://en.wikipedia.org/wiki/Pierre_de_Fermat
Obrazy
Edouard Manet, Bar w Folies-Bergere, 1882
Diego Velazquez, Panny dworskie, 1656
Zwierciadło płaskie
Zwierciadło jest to powierzchnia, która odbija światło, nie rozpraszając i nie
absorbując go. Zwierciadło płaskie jest to płaska powierzchnia odbijająca.
Punktowe źródło światła O znajduje się w odległości p od
płaskiego zwierciadła. Jeżeli przedłużymy promienie odbite
poza powierzchnię zwierciadła, przedłużenia przecinają się w
punkcie I będącym obrazem przedmiotu O.
Rozciągły przedmiot O znajduje się w odległości p od
płaskiego zwierciadła. Rysujemy promienie wychodzące z
wierzchołka P przedmiotu, wytyczamy kierunki promieni
odbitych i przedłużamy promienie odbite poza powierzchnię
zwierciadła. Przedłużenia przecinają się w punkcie P’ będącym
obrazem punktu P. Postępujemy tak samo dla dolnego końca
przedmiotu. Obraz pozorny ma taką samą orientację i
wysokość, jak przedmiot.
Znaki
Odległości przedmiotu są wielkościami dodatnimi, odległości obrazu są dodatnie
dla obrazów rzeczywistych i ujemne dla obrazów pozornych.
Np. dla zwierciadła płaskiego:
q = -p
q – odległość obrazu pozornego (ujemna)
p – odległość przedmiotu rzeczywistego (dodatnia)
Zwierciadło sferyczne
W zwierciadłach sferycznych powierzchnie odbijające są małymi wycinkami
powierzchni kuli.
r – promień krzywizny zwierciadła
Zwierciadła płaskie i sferyczne
Zwierciadło płaskie
Zwierciadło wklęsłe
Zwierciadło wypukłe
Ogniska zwierciadeł sferycznych
Gdy wiązka promieni równoległych
do osi dociera do zwierciadła
wklęsłego, promienie po odbiciu
przechodzą przez jeden wspólny
punkt F.
Gdy wiązka promieni równoległych
do osi dociera do zwierciadła
wypukłego, promienie po odbiciu
rozbiegają się. Ich przedłużenia
przechodzą przez jeden wspólny
punkt F.
Punkt F nazywa się ogniskiem zwierciadła, a jego odległość f od środka zwierciadła
- ogniskową zwierciadła. Ognisko zwierciadła wklęsłego nazywa się ogniskiem
rzeczywistym, a ognisko zwierciadła wypukłego – ogniskiem pozornym.
Obrazy zwierciadeł sferycznych
Obrazy rzeczywiste powstają po tej samej zwierciadła, po której znajduje się
przedmiot, a obrazy pozorne powstają po jego przeciwnej stronie.
Odległość przedmiotu p, obrazu i, ogniskowa f i promień r są ze sobą związane
zależnościami:
1
p
1
i
1
f
f
1
2
r
Przypomnienie: odległości przedmiotu są wielkościami dodatnimi, odległości obrazu są dodatnie dla obrazów
rzeczywistych i ujemne dla obrazów pozornych.
Obrazy zwierciadeł sferycznych
Przybliżenie Gaussa (nazywane również przybliżeniem
promieni przy-osiowych): analizowane promienie świetlne
biegną blisko osi optycznej zwierciadła, odległość h jest
bardzo mała.
tg Q Q
Q
h
f
Q
2
h
2h
r
r
h
f
f
1
2
r
Obrazy zwierciadeł sferycznych
h'
1
i f
ih'
i f
1
1
p
h'
h
ih
p f
f
f
ph
p f
f
i f
i
f
h
i
1
f
i
p
h'
h
i
p
i f
1
p
1
f
1
p
1
11
i
p
h
3
f
p
p f
i p f p f
1
i f
2
i
ph
i
h'
h h'
1
i
1
p f
h h'
p
Powiększenie zwierciadeł
sferycznych
Stosunek rozmiaru przedmiotu h do rozmiaru obrazu h’ nazywa się
powiększeniem liniowym.
m
h'
h
m
q
p
Znak ‘+’ oznacza, ze orientacja przedmiotu i obrazu jest taka sama, znak ‘–’, że przeciwna.
Powiększenie zwierciadeł
sferycznych
W przypadku zwierciadła wypukłego, obraz jest zawsze pozorny, prosty (tj.
nieodwrócony) i zmniejszony w stosunku do przedmiotu.
M.C. Escher, Hand with Reflecting Sphere, 1935