Transcript Genetic Algorithm

Genetic Algorithms and Other
Nature-Inspired Metaheuristic Algorithms
Genetic Algorithm
授課老師: 陳茂生 教授
組員：莊美琪 9734801 翁瑞霞 9834524
曾韋傑 9834521 林立閔 9834546
日期：20010年5月25日
大綱
基因演算法流程及使用方法介紹
 範例
 實驗設計

隨機產生初始母體
基因演算法流程

Subprograms
 編碼
計算適應性涵數值
複製
交配
 解碼
 複製
突變
 交配
 突變
菁英政策
否
終止條件
是
停止
GA-初始化母代

編碼方式：二元編碼
 計算所需bits數

隨機產生pop個母體
GA-解碼及計算適應性函數值

解碼
 z ：十進位數值
x  b  a  

z
2 1
m
計算fitness value
a
GA-複製

採用輪盤法
Chromosome
Fitness
Probability
Cumulative
probability
1
0.51
0.17
0.17
2
0.75
0.25
0.42
3
0.24
0.08
0.5
4
1.5
0.5
1
GA-交配

交配率：pc
 rand<pc

採用單點交配
P1
0
1
0
0
1
Offspring 1
0
1
0
1
0
P2
1
0
0
1
0
Offspring 2
1
0
0
0
1
GA-突變

突變率：pm
 rand<pm
0
1
1
0
GA-菁英政策

使母代中最佳的染色體能遺傳給下一代

印出結果，並畫收斂圖
範例一
max f  x 1 , x 2   21 . 5  x1 sin  4  x1   x 2 sin  20  x 2 
 3 . 0  x1  12 . 1
4 .1  x 2  5 .8

參數設定





d=4
pc=0.25
pm=0.01
pop=10
max=600
範例一（2）

結果：X1*=11.6314, X2*=5.7248,
Z*=38.8182
範例二
min (x 1 , x 2 )  x 1  2 x 2  0 . 3 cos( 3 x 1 )  0 . 4 cos( 4 x 2 )  0 . 7
2
2
 100  x j  100 , j  1, 2
• 參數設定
• pop=30
• max=300
• d=4
• pc=0.35
• pm=0.02
範例二（2）

結果：X1*=0, X2*=0, Z*=0
範例三
max
 x 1 , x 2   3905 . 93  100 ( x1 2  x 2 ) 2  1  x1 2
 2 . 048  x j  2 . 048 , x j  1, 2
•參數設定
pop=40
max=250
d=4
pc=0.7
pm=0.01
範例三（2）

結果： X1*=1, X2*=1, Z*=3905.93
實驗設計
max f  x 1 , x 2   21 . 5  x1 sin  4  x1   x 2 sin  20  x 2 
 3 . 0  x1  12 . 1
4 .1  x 2  5 .8
母體數：10,30
 世代數：150,250
 交配率：0.5,0.7
 突變率：0.01,0.03

實驗設計（2）
1
2
3
4
5
6
7
8
1
34.1932
38.8456
34.3502
38.599
38.4433
38.8412
38.0498
38.8492
2
37.4446
38.7487
37.9489
38.8492
38.5979
38.8489
37.6034
38.8497
3
34.0577
38.2503
36.5221
38.509
37.832
38.8502
38.2439
38.8475
4
38.7237
38.8457
37.7502
38.8205
35.3494
38.8502
38.44
38.3479
5
37.9464
38.8497
37.7503
38.8418
38.8503
38.8332
38.6277
38.8496
6
37.307
38.5502
38.1503
38.8286
38.8468
38.8503
38.8501
38.4498
7
37.0991
37.4358
37.0439
38.4492
38.4503
38.8491
38.8458
37.943
8
38.2458
38.8497
37.7385
38.4493
38.85
38.8502
36.7203
38.8503
9
38.6458
38.8411
37.948
38.3444
36.0434
38.4503
38.3479
38.8492
10
38.6439
37.5474
38.6439
38.4497
38.3479
38.4493
38.4502
38.4488
最佳
38.7237
38.8497
38.6439
38.8492
38.8503
38.8503
38.8501
38.8503
平均值
37.2307
38.4764
37.3846
38.6141
37.9611
38.7673
38.2179
38.6285
標準差
1.7364
0.5539
1.2142
0.2003
1.2431
0.1674
0.6439
0.3172
實驗設計（3）
9
10
11
12
13
14
15
16
1
38.8493
38.8438
38.8438
38.5474
36.0457
38.8439
37.6934
38.8492
2
37.3503
38.8439
38.8503
38.8439
38.7422
38.8482
34.3072
38.8426
3
38.4503
38.8503
38.8439
38.8439
38.2456
38.4503
38.0977
38.4439
4
38.8431
38.8502
38.8439
38.8503
37.0502
38.8439
34.9488
38.8372
5
38.8503
38.8503
38.6503
38.8496
38.7494
38.7498
38.599
38.4439
6
38.8503
38.8491
38.8503
38.85
38.5734
38.8503
38.0501
38.8503
7
38.8503
38.8439
38.8502
38.5892
38.8493
38.7486
38.0502
38.8492
8
38.8485
38.8503
38.8439
38.8503
37.3482
38.4439
34.6924
38.8432
9
38.8503
38.8482
38.8522
38.8503
38.2426
38.3479
33.6054
38.8501
10
38.8503
38.8439
38.8429
38.8502
37.9289
38.8493
36.0435
38.8277
最佳
38.8503
38.8503
38.8522
38.8503
38.8493
38.8503
38.599
38.8503
平均值
38.6593
38.8474
38.8272
38.7925
37.9776
38.6976
36.4088
38.7637
標準差
0.4767
0.0031
0.0622
0.1186
0.9085
0.2014
1.8908
0.1687
實驗設計（4）- 結論

最佳參數
 母體數:
30, 世代數: 250, 交配率: 0.5, 突變率:
0.03, 目標函數值: 38.8474
當母體數和世代數愈多時，解的品質較佳
 當突變率較大時，解的品質也會較佳

Thanks for your attention