Transcript Analisis Regresi Berganda

Analisis Regresi Berganda &
Pengujian Asumsi OLS
Aloysius Deno Hervino
[email protected]
Analisis Regresi
• Adakalanya model regresi sederhana tidak mencerminkan
kondisi perilaku variabel ekonomi yang sebenarnya.
• Analisis regresi hanya bisa dilakukan terhadap suatu fungsi.
• Syarat Fungsi:
– Persamaan
– DV di kiri dan IV di kanan
– Tidak bisa dibolak-balik
– Hubungan tingkah laku, bukan hubungan pasti (identitas)
– Pengaruh IV terhadap DV harus memiliki landasan teori
[ekonomi].
Lanjut…
• Properti Fungsi:
– Intersep; Autonomous; Konstanta.
– Parameter; Koefisien; Slope.
– Average; Marginal; Elastisitas.
Prosedur Analisis Regresi
1. Menetapkan Model Ekonomi
 Y = f (X1, X2, X3, …, )
2. Menetapkan Hipotesa dan Menyusun
Landasan Teori Hipotesa
 One tail H0 : i = 0 ; HA : i > 0 atau i < 0
 Two tail H0 : i = 0 ; HA : i  0
3. Mencari Data
 Data Primer
 Data Sekunder
Prosedur Analisis Regresi
4. Membuat Scatter Plot
5. Memilih Model Regresi
 Model Linier
 Model Non Linier [log-log; log-lin; lin-log]
6. Melakukan Regresi
7. [Uji Asumsi Klasik] Intepretasi Hasil dan Uji
Diagnostik
Membuat Scatter Plot dan Memilih Model Regresi
DV
DV
(1)
IV
(2)
IV
Gambar (1): Lebih tepat menggunakan model regresi non-linier
Gambar (2): Lebih tepat menggunakan model regresi linier
Dari Scatter Plot dapat terdeteksi kebutuhan akan Dummy Independent
Variable
Analisis Regresi
• Metode estimasi koef. Regresi menggunakan OLS (BLUE),
syaratnya:
Hubungan Y dan X adalah linier [parameter]
Nilai X tetap untuk observasi yang berulang-ulang
(non-stokastik).
Tidak ada korelasi antar variabel bebas (multikol)
Nilai harapan atau rata-rata dari variabel gangguan (e)
adalah nol.
Varian dari variabel gangguan adalah sama (homo).
Tidak ada korelasi antar variabel gangguan (korelasi
serial = autokorelasi).
Variabel gangguan berdistribusi normal.
Lanjut…
• Model Umum
Yi/t = b0 + b1 X1i/t + b2 X2i/t + … + bk Xki/t + ei/t
b0  intesep
bk  parameter
Yi/t  DV
Xki/t  IV
ei/t  variabel gangguan/error term
i/t  Individu/Waktu
Lanjut…
• Mengartikan b1 dan b2 dalam model regresi
berganda:
– b1  mengukur perubahan rata-rata Y
terhadap perubahan per unit X1 , sementara
X2 diasumsikan tetap. Hal yang sama untuk
b2.
– Jika modelnya non linier misalnya model
non linier log-log, maka intepretasi dari
masing-masing parameter regresinya
adalah elastisitas.
Lanjut…
• Pengujian yang diperlukan:
– Uji t Koef. Regresi Parsial
– Koef. Determinasi yang disesuaikan (tidak terkait
banyaknya variabel independen).
– Uji Hipotesis Koef. Regresi secara Menyeluruh (Uji F).
– Uji Asumsi OLS/Klasik (multikolinieritas,
heteroskedastisitas, otokorelasi, dan normalitas).
– Uji Perubahan Struktural Model Regresi (Uji Chow).
– Uji Stabilitas Model (CUSUM dan CUSUMQ).
– Uji validitas model (Ramsey Reset Test)
CARA MEMBACA NILAI-NILAI STATISTIK DALAM REGRESI
Nilai t-statistik:
Hipotesa satu arah
Hipotesa positif
Hipotesa negatif
H0 = nol
H0 = nol
Ha > nol
Ha < nol
t-stat > t-tabel : H0 ditolak
t-stat < t-tabel : H0 ditolak
t-stat < t-tabel : H0 diterima
t-stat > t-tabel : H0 diterima
Hipotesa dua arah
H0 = 0
Ha  0
|t-stat| >|t-tabel| : H0 ditolak
|t-stat| <|t-tabel| : H0 diterima
Nilai F-statistik:
Jika nilai F-stat > F-tabel : Semua variabel
independen memiliki joint impact terhadap
variabel dependen
Nilai R2 :
Jika R2 = a artinya semua variabel
independen yang ada dalam model dapat
menerangkan (a*100) persen variasi dari
variabel dependen
Pengujian Asumsi OLS
• Multikolinieritas
– Deteksi
• Nilai R2 tinggi namun hanya sedikit variabel independen yang
signifikan.
• Korelasi parsial antar variabel independen.
• Regresi Auxiliary  Membuat regresi antar variabel
independen.
• Metode Klien
– Membandingkan nilai R2 regresi auxiliary dengan R2 regresi awal.
– Rule of thumb-nya, jika R2 Auxiliary > R2 awal  mengandung
unsur multikol, dan sebaliknya.
Lanjut…
– Penyembuhan
• Doing nothing
– BLUE tidak asumsi tidak adanya multikolinieritas
– Adanya multiko akan berdampak sulitnya memperoleh
standar error yang kecil.
• Doing something
– Menghilangkan variabel independen yang memiliki korelasi
yang kuat.
– Transformasi variabel
» Bentuk diferensi pertama  kelemahannya mungkin
terjadi korelasi serial (otokorelasi)  Melanggar asumsi
OLS.
– Penambahan Data
Lanjut…
• Heteroskedastisitas
– Deteksi
• Informal
– Pola residual (Homo = tidak pasti; Hetero = tertentu)
• Formal
–
–
–
–
–
–
Metode Park
Metode Glejser
Metode Korelasi Spearman
Metode GoldFeld-Quandt
Metode Breusch-Pagan
Metode White
Lanjut…
– Metode Park
• Hetero muncul karena residual tergantung dari variabel
independen.
• Prosedur:
– Estimasi regresi awal, lalu perolah residualnya.
– Estimasi regresi antara residual kuadrat dengan variabel
independen.
– Jika variabel independen signifikan, maka mengandung
heteroskedastisitas.
Lanjut…
– Metode Glejser
• Hetero karena varian variabel gangguan nilainya
tergantung dari variabel independen.
• Prosedur:
– Regresikan nilai absolut variabel gangguan dengan variabel
independen.
– Indikator simpulan sama dengan Park
Lanjut…
– Metode Korelasi Spearman
• Prosedur:
– Peroleh residual dari estimasi model awal.
– Absolutkan nilai residualnya, lalu diurutkan. Lakukan hal yang
sama untuk variabel X.
– Cari korelasi antara keduanya.
– Gunakan uji t  Jika t hitung > t tabel, maka terdapat
heteroskedastisitas.
Lanjut…
– Metode GoldFeld-Quandt
• Memperbaiki kelemahan Park dan Glejser
• Hetero varian variabel gangguan merupakan fungsi positif
dari variabel independen.
• Prosedur:
–
–
–
–
Urutkan data sesuai dengan nilai X (kecil – besar)
Hilangkan observasi yang ditengah.
Membagi data yang tersisa (n – c)
Buat regresi pada masing-masing kelompok secara terpisah [(n –
c)/2].
– Peroleh nilai RSS1 dan RSS2.
– Hitung rasionya [(RSS2/df)/(RSS1/df)] bandingkan dengan F tabel.
Lanjut…
• Autokorelasi
– Adanya autokorelasi dalam regresi maka estimator
• Metode OLS masih linier
• Metode OLS masih tidak bias
• Metode OLS tidak memiliki varian yang minimum lagi.
– Menyebabkan perhitungan standard error tidak bisa
dipercaya.
– Uji t dan F tidak bisa digunakan sebagai evaluasi hasil regresi.
Lanjut…
– Deteksi
• Metode Durbin-Watson (DW)
– du = < d <= (4-du)
• Metode Breusch-Godfrey
– LM-test
– Penyembuhan
• Nilai rho atau koef. Model AR(1) diketahui.
• Nilai rho tidak diketahui namun bisa dicari melalui
estimasi.
Lanjut…
• Nilai rho diketahui
– Transformasi persamaan  metode generalized difference
equation.
– Prosedur:
» Model awal dan residual mengikuti pola AR(1).
» Buat persamaan dengan lag satu dari model regresi awal.
» Kalikan kedua sisi dengan rho yang diperoleh dari pers.
AR(1)
» Kurangi pers. Awal dengan pers. tadi.
Lanjut…
• Nilai rho tidak diketahui
– Estimasi nilai rho
» Metode Diferensi Tingkat Pertama  R2 > d
» Berenblutt-Webb.
» Statistik d Durbin Watson
» Metode 2 langkah Durbin
» Metode Cochrane-Orcutt