Transcript TD wyklad 14

Wykład 14
Cykl Rankine’a dla siłowni parowej
Cykl Carnota z parą wodną; przypomnienie i
porównanie z cyklem Rankine’a
Cykl Rankine’a z parą przegrzaną
Porównanie cyklów Rankine’a z cyklem Carnota
Cykl Rankine’a z przegrzewaniem międzystopniowym
Optymalizacja parametrów w cyklu Rankine’a
1
Cykl Rankine’a dla siłowni parowej
©Moran and Shapiro, Fundamentals of Engineering Thermodynamics
Siłownia parowa pracująca w cyklu
Rankine’a
kocioł, turbina, skraplacz, pompa
d → e: chłodna ciecz o temperaturze
początkowej T1 i ciśnieniu p1 jest
wtłaczana do kotła przez pompę
osiągając ciśnienie p2. Objętość cieczy
nieznacznie maleje, temperatura trochę
rośnie; przemiana adiabatyczna
e → a: odwracalne grzanie wody przy stałym ciśnieniu w kotle do temperatury T2;
przemiana izobaryczna
a → b: grzanie przy stałej temperaturze T2 i stałym ciśnieniu p2; przejście od cieczy do
pary; przemiana izobaryczna i izotermiczna.
b → c: rozprężanie w turbinie, stopień suchości pary spada z wartości 1 do niższej
wartości Xc < 1, przemiana adiabatyczna
c → d: rozprężona mieszanina pary i cieczy ulega skropleniu w skraplaczu w temp.2 T1
©E. M. Greitzer, Z. S. Spakovszky, I. A. Waitz
http://web.mit.edu/16.unified/www/SPRING/
propulsion/notes/notes.html
Diagram p – v dla siłowni parowej
pracującej w cyklu Rankine’a
kocioł, turbina, skraplacz, pompa
d → e: chłodna ciecz o temperaturze
początkowej T1 i ciśnieniu p1 jest
wtłaczana do kotła przez pompę
osiągając ciśnienie p2. Objętość cieczy
nieznacznie maleje, temperatura trochę
rośnie; przemiana adiabatyczna
e → a: odwracalne grzanie wody przy stałym ciśnieniu w kotle do temperatury T2;
przemiana izobaryczna
a → b: grzanie przy stałej temperaturze T2 i stałym ciśnieniu p2; przejście od cieczy do
pary; przemiana izobaryczna i izotermiczna.
b → c: rozprężanie w turbinie, stopień suchości pary spada z wartości 1 do niższej
wartości Xc < 1; przemiana adiabatyczna
c → d: rozprężona mieszanina pary i cieczy ulega skropleniu w skraplaczu w temp. T1;
przemiana izobaryczna i izotermiczna
3
©E. M. Greitzer, Z. S. Spakovszky, I. A. Waitz
http://web.mit.edu/16.unified/www/SPRING/
propulsion/notes/notes.html
Diagram T – s dla siłowni parowej
pracującej w cyklu Rankine’a
d → e: adiabatyczne sprężanie wody
e → a: izobaryczne grzanie wody do T2
a → b: wytwarzanie pary (T2 i p2)
b → c: adiabatyczne rozprężanie pary
c → d: skroplenie pary w temperaturze T1
Wprowadzamy temperatury średnie:
q H  Tsr 2  s 2
q L  Tsr 1  s 1
Sprawność termiczna cyklu Rankine’a:

Ponieważ Tsr1 = T1 i sb – se = sc – sd mamy:

s  s e   Tsr 1 s c  s d 
T
qH  qL
 sr 2 b
qH
Tsr 2 s b  s e 
Tsr 2  T1
Tsr 2
Ponieważ Tsr2 < T2 sprawność niższa niż dla cyklu Carnota
 1
T1
Tsr 2
4
Cykl Carnota z parą
wodną; przypomnienie
i porównanie z cyklem
Rankine’a
Przemiany izotermiczne; linie horyzontalne
Przemiany adiabatyczne; linie pionowe (ΔS = 0)
Powierzchnia pod krzywą; ciepło pobrane lub
oddane.
Sprawność wyniesie:

w
qH

qH  qL
T  s  T1  s
T
 2
 1 1
qH
T2  s
T2
Z I i II zasady:
Tds  dh 
©E. M. Greitzer, Z. S. Spakovszky, I. A. Waitz
http://web.mit.edu/16.unified/www/SPRING/
propulsion/notes/notes.html
dp

Dla odwracalnej przemiany izobarycznej (para +
ciecz):
dq  Tds  dh
dh
 T
ds
Linie proste o stałym nachyleniu równym T.
qH  hb  ha;
qL  hd  hc
5
Diagram h – s dla siłowni parowej
pracującej w cyklu Rankine’a
©E. M. Greitzer, Z. S. Spakovszky, I. A. Waitz
http://web.mit.edu/16.unified/www/SPRING/
propulsion/notes/notes.html
d → e: adiabatyczne sprężanie wody
e → a: izobaryczne grzanie wody do T2
a → b: wytwarzanie pary (T2 i p2)
b → c: adiabatyczne rozprężanie pary
c → d: skroplenie pary w temperaturze T1
Nieodwracalność reprezentuje linia b – c’;
wyższa entropia. Stąd wyższa entalpia i
niższa praca wykonana przez turbinę
Sprawność cyklu Rankine’a:

Tsr 2  T1
Tsr 2
 1
T1
Tsr 2
jest niższa od sprawności cyklu Carnota dla danych temperatur T1 i T2 ale cykl
Rankine’a jest łatwiejszy w praktycznej realizacji i jest szeroko stosowany do
produkcji energii elektrycznej i ciepła na dużą skalę (elektrownie i elektrociepłownie)
TRUDNOŚCI Z POMPOWANIEM MIESZANINY CIECZY I PARY
6
Cykl Rankine’a z parą przegrzaną
Można podnieść wydajność cyklu Rankine’a stosując różne metody.
1.
2.
Obniżenie temperatury T1 ze 100°C do 30°C. Praca w podciśnieniu (ok. 5·103 Pa),
znaczny wzrost sprawności, możliwość wykorzystania ciepła, elektrociepłownie.
Podwyższenie temperatury Tsr2; cykl Rankine’a z parą przegrzaną
Podgrzewanie pary jest kontynuowane poza
punkt c nasycenia pary; para przegrzana:
1. Wzrost temperatury Tsr2 (T3); rośnie
sprawność
2. Rośnie stopień suchości pary po rozprężeniu w
turbinie; redukcja negatywnego wpływu cieczy
na turbinę.
Ponieważ:
©E. M. Greitzer, Z. S. Spakovszky, I. A. Waitz
http://web.mit.edu/16.unified/www/SPRING/
propulsion/notes/notes.html

q2  hd  ha
q1  h f  h e
h d  h a  h e  h f
hd  ha

wzrośnie.
7
Diagram T – s dla cyklu Rankine’a z
przegrzewaniem pary
Wzrost ciepła q2, co prawda kosztem wzrostu q1

©E. M. Greitzer, Z. S. Spakovszky, I. A. Waitz
http://web.mit.edu/16.unified/www/SPRING/
propulsion/notes/notes.html
h d  h a  h e  h f
hd  ha


h d  h e  h a  h f
hd  ha

Diagram h – s dla cyklu Rankine’a z
przegrzewaniem pary
Wzrost pracy turbiny hd – he
Przegrzewanie pary zwiększa pracę turbiny,
podwyższa średnią temperaturę grzania Tsr2,
zwiększa sprawność cyklu i obniża ilość cieczy w
rozprężonej parze.
8
Porównanie cyklów Rankine’a z cyklem Carnota
Porównanie cyklów Rankine’a
z cyklem Carnota
Pole pod krzywą jest równe
ciepłu pobranemu lub
oddanemu przez czynnik
©E. M. Greitzer, Z. S. Spakovszky, I. A. Waitz
http://web.mit.edu/16.unified/www/SPRING/
propulsion/notes/notes.html
9
Cykl Rankine’a z przegrzewaniem międzystopniowym
©E. M. Greitzer, Z. S. Spakovszky, I. A. Waitz
http://web.mit.edu/16.unified/www/SPRING/
propulsion/notes/notes.html
Podgrzanie pary pomiędzy pierwszym i drugim stopniem turbiny w kotle.
Główna zaleta; obniżenie zawartości wody w rozprężonej parze.
10
Optymalizacja parametrów w cyklu Rankine’a
©E. M. Greitzer, Z. S. Spakovszky, I. A. Waitz
http://web.mit.edu/16.unified/www/SPRING/
propulsion/notes/notes.html
Obniżenie ciśnienia p4 (do p4’) i
temperatury T1 (do T1’)
Cykl pierwotny 1 – 2 – 3 – 4 – 1
Cykl zmodyfikowany 1’ – 2’ – 3’ –
4’ – 1’
Wada: obniżenie temperatury Tsr2
Zalety: zwiększenie pracy w cyklu,
obniżenie temperatury T1 pomimo
ujemnego wpływu na Tsr2
powoduje wzrost sprawności
11
Optymalizacja parametrów w cyklu Rankine’a
©E. M. Greitzer, Z. S. Spakovszky, I. A. Waitz
http://web.mit.edu/16.unified/www/SPRING/
propulsion/notes/notes.html
Podwyższenie ciśnienia (temperatury) w
kotle z zachowaniem tej samej
temperatury maksymalnej
Pierwotny cykl: 1 – 2 – 3 – 4 – 1
Zmodyfikowany cykl: 1 – 2’ – 3’ – 4’ – 1
Minus: wzrost wilgotności rozprężonej
pary
Plus: wzrost sprawności cyklu
12