Transcript Séance 7 Biophysique SVI S3

Interface liquide / gaz
Fluides
SVI – S3
2014/2015
A. Legssyer FSO - Oujda
Définitions
• Fluide
• Déformable
• Produit un écoulement
• Fluide compressible (air)
• Fluide incompressible (liquides)
• Fluide parfait
• Absence de frottements
• Entre molécules du fluide
• Entre molécules du fluide et paroi du contenant
•
•
•
•
•
Absence de frottement : fluide parfait
Présence de frottement : fluide réel
Frottement lié à la viscosité
La viscosité apparait quand il y a mouvement
Un fluide réel au repos se comporte comme
un fluide parfait
Etude du fluide
Situation immobile
Situation de mouvement
Statique des fluides
Dynamique des fluides
Notion de pression
Notion de débit
Caractéristiques d’un fluide
• Masse volumique
ρ=m/V
exprimée en Kg / m3
Eau : ρ = 1 000 Kg/m3
Mercure : ρ = 13 546 Kg/m3
Air: ρ = 1,2 Kg / m3 (à 20 °C)
ω=ρ.g
• Poids volumique
m . Kg / s . m càd N / m
• Densité
d = ρ / ρ fluide de référence
• Viscosité grandeur qui caractérise les frottements
2
internes des fluides
3
3
Pression d’un fluide
Cas d’un liquide :
P = Force / Surface
N / m2
Exprimée en Pascal
Autres unités
• Bar
• mm Hg
• mmH2O
• atmosphère
Loi de Pascal
Donne la pression d’un fluide en fonction de l’altitude
hA
A
hB
B
Loi de Pascal
Donne la pression d’un fluide en fonction de l’altitude
Selon cette lois on a : P + ρ g h = Cte
PA + ρ g zA = PB + ρ g zB
zA
A
PA – PB = ρ g zB - ρ g zA
h
zB
B
Δ P = ρ g (zB - zA)
ΔP=ρgh
Loi de Pascal
Si A et B sont situés à la même altitude càd : zA = zB
Alors :
Δ P = ρ g (zB - zA)
A
B
ΔP=0
PA = PB
Tous les points situés à la même altitude dans un fluide
subissent la même pression quelque soit la forme du
récipient.
Si les points sont situés à des altitudes différentes, alors
ΔP est proportionnel à h
Loi de Pascal
Application pour la mesure de la pression atmosphérique
P0 = ρ g h
ρ : masse volumique du mercure : 13 596 Kg/m3
g : 9,8 m/s2
h : 76 cm = 0,76 m
PO = 101 325 Pa
mercure
vide
mercure
Pression
atmosphérique
P0
A l’équilibre :
P atmosphérique = P mercure
h =76 cm
h
P mercure
C
Pression
atmosphérique
P0
A l’équilibre :
P atmosphérique = P mercure
Loi de Pascal : PB - PC = ρ g h
PB = PA (même altitude)
PA = P atmosphérique = P0
PC = 0 (Pression du vide)
h
76 cm
A
P mercure
B
PO = ρ g h
ρ mercure : 13 596 Kg/m3
g
: 9,8 m/s2
h
: 76 cm = 0,76 m
PO = 101 325 Pa
T : 1.7 m
C : 1.2 m
P:0m
La loi de Pascal nous donne :
Pression au niveau de la tête : PT
PC – PT = ρ.g.h
AN : PT = PC - ρ.g.h = 13000 – (1050 x 10 x 0.5) = 7750
Pa
Pression au niveau des pieds : Pp
Pp – Pc = ρ.g.h
Pp = Pc + ρ.g.h = 13000 + (1050 x 10 x 1.2) = 25600 Pa
Pressions exprimées en mmHg
PT = 7750 Pa = 58 mmHg
PC = 13000Pa = 97 mmHg
Pp = 25600 Pa = 192 mmHg
Principe de Pascal
Transmission de la pression
PA - PB = ρ g h
Si PA subit une variation de ΔP alors PB subit la même
variation
La variation de pression en un point dans un fluide
incompressible est transmise intégralement en tout autre
point.
Principe de Pascal
Application : presse hydrolique
PA - PB = ρ g h
Si PA subit une variation de ΔP alors PB subit la même
variation
Principe de Pascal
La pression exercée au niveau A
est transmise au niveau B
FB
B
FA
A
On a alors :
FA /SA = FB / SB
FB = FA . (SB / SA)
Puisque SB
SA alors FB
FA
Dans ce système, la force est amplifiée. C’est le principe
des presses hydrauliques par exemple.
Tension superficielle
Tension superficielle
Dans un liquide, les molécules sont soumises à des forces d’attraction qui
s’annulent.
A l’interface air/liquide, les molécules sont attirées préférentiellement :
-Les unes vers les autres
-Vers l’intérieur
La surface du liquide en contact avec l’air se comporte comme une pellicule qui
entour le liquide. Les molécules de la surface sont attirées les unes vers les
autres par une force appelée tension superficielle notée σ.
Tension superficielle
Tension superficielle
Cas d’une goutte
Pi – Pe = 2σ / R
Pi = pression à l’intérieur de la goutte (liquide)
Pe = pression à l’extérieur (air)
σ = tension superficielle
R = rayon de la goutte
Pi = Pe + 2σ / R
Plus R est petit, plus Pi est grande : surpression
La pression à l’intérieur d’une goutte est plus grande que
la pression externe
Tension superficielle
Cas d’une bulle
Fine membrane
air
air
Deux surfaces en contact avec l’air
Pi – Pe = 4σ / R
Tension superficielle
Cas de bulles communicantes
A cause de la surpression au niveau de la petite bulle, l’air passe vers la
grosse bulle et la petite bulle se vide.
Tension superficielle. Cas des poumons
La surface alvéolaire est recouverte d’une fine couche
de liquide qui est en contact avec le gaz alvéolaire.
Il ya donc une interface liquide/air d’où la formation
d’une tension superficielle.
Tension superficielle pulmonaire
Expérience réalisée sur des poumons isolés. Cette expérience montre la
relation qui existe entre la pression de remplissage des poumons et le
volume pulmonaire.
Tension superficielle pulmonaire
La solution salée inhibe la tension superficielle. On remarque alors que la relation
Pression – Volume change. Cela montre bien que la tension superficielle joue un rôle
important au niveau des poumons. Elle régule la relation Pression – Volume.
Tension superficielle pulmonaire
La solution salée inhibe la tension superficielle. On remarque alors que la relation
Pression – Volume change. Cela montre bien que la tension superficielle joue un rôle
important au niveau des poumons. Elle régule la relation Pression – Volume. En
absence de Tension superficielle, les poumons deviennent très distensibles (se gonflent
à des faibles pressions).
Capillarité : loi de Jurin
Débit
Débit d’un fluide en mouvement :
Débit = Vitesse d’écoulement x surface traversée par le fluide
D=V.S
Exprimé en m3/s
S1
S2
V1
V2
Lorsqu'un fluide incompressible circule en régime stationnaire dans un conduit, le
produit section x vitesse (c.a.d. le débit) est constant tout au long du conduit.
Technique de l’échographie - doppler
Échographie: mesure des diamètres. Doppler: mesure des vitesses
Application du principe de conservation du débit pour mesure un rétrécissement
aortique.
rétrécissement
S1
S2
V1
V2
artère
On peut déterminer le rétrécissement de l’aorte en appliquant l’équation de
la conservation du débit :
v1 . S1 = v2 . S2
S2 = (v1/ v2) . S1
Diamètre en S1 : 20 mm (donnée obtenue par
échographie).
v1 = 1 m s-1
v2 = 4 m s-1 (Echo-Doppler)
S2 = (1/4) . π d12/4
π d22/4 = (1/4) . π d12/4
d22 = d12/4
d2 = d1/2 = 10 mm
Ecoulement des fluides
fluide parfait : écoulement sans frottement
fluide réel : écoulement avec frottement
Remarque : Un fluide réel au repos se comporte comme un fluide parfait.
Pour un fluide réel, : deux types de régimes : laminaire et turbulent.
Régime laminaire
Toutes les particules se déplacent dans le même
sens qui est parallèle au sens général de l’écoulement
Sens du déplacement
général
Sens du déplacement
des particules
Régime turbulent
Les particules se déplacent dans des sens différents
avec un déplacement global dans un sens.
Sens du déplacement
général
Sens du déplacement
des particules