Transcript PowerPoint

Erhvervsøkonomi / Managerial Economics
Produktionsøkonomi
Kort sigt
Kjeld Tyllesen
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
1
Det er formålet med denne gennemgang
At kortlægge, definere, eksemplificere og illustrere de
grundlæggende erhvervsøkonomiske sammenhænge og
”lovmæssigheder” for ”Omkostninger på Kort sigt”
Ovennævnte redegørelse er baseret først på Isokvanter og derfra
Produktionsfunktioner. Hermed sættes der beløb på de fysiske
kvantiteter.
Så derefter er det muligt at fastlægge MC, som så efterfølgende
i en optimeringsmodel kan sammenholdes med MR til
beslutning om de optimale værdier for DB, P, Q etc.
Fortsættes
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
2
Logikken i fremstillingen er altså
Produktionsteori - isokvanter
Produktionsfunktion
DKK
Produktionsøkonomi
MC
Optimering af DB ved at finde PO og QO
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
Q
3
Hvor meget L – arbejdskraft – skal vi ansætte?
Optimeringsprincippet – ”Teknikken”:
Marginal indtægt = Marginal omkostning
Den marginale indtægt:
Marginal Revenue
=
Product of Labor
MRPL = (MPL)(MRL)
MPL = Marginal produkt for L = hvad ekstra L producerer
ekstra, marginalt
MRL = Marginale omsætning af den ekstra produktion (= MPL)
= den marginale indtægt fra den marginale produktion, som jo
kommer fra ekstra L
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
Fortsættes
4
Hvor meget L – arbejdskraft – skal vi ansætte?
Den marginale omkostning:
Marginal Resource
Cost of Labor
MRCL =
TC
L
MRCL= Marginale omkostning til den ekstra indsats af L
Derfor:
Marginal indtægt = Marginal omkostning =>
Optimal Use of Labor => MRPL = MRCL
Helt central optimeringsregel!
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
5
Dette kan illustreres således:
Optimal Use of Labor => (MPL)(MRL) = MRCL
= MRPL
Kr.
Givet her: Konstant MRL = P ( Fuldkommen konkurrence)
MRPL falder, fordi MPL falder for stigende L; se film *)
Ved alle andre markedsformer
vil MRL også selv være
MRCL faldende, hvilket vil medføre,
at MRPL falder hurtigere end
her
MRPL
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
Input af L
*): Produktionsteori – Kort sigt
6
Hidtil har vi kun opereret i kvantiteter
Nu skal der sættes beløb på Produktionsfunktionen
Derved får vi Total-omkostningsfunktionen
Og derfra kan vi få MC
DKK
Som så kan bruges til at finde den
optimale profit
Vi har altså, at Q = f(K, L)
Q
Vi ønsker i stedet at udtrykke, at Totale Omk. = f(Q)
Det kan gøres på (mindst) 2 måder
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
=>
7
1. metode:
Hvis vi først ser på Produktionsfunktionen, vil stigende L
være ensbetydende med stigende omkostninger
Q
Forudsat altså, at omkostningen/L er
fast; en fast løn pr. enhed af L uden
overtid etc. – og det forudsætter vi er
tilfældet her.
K er fast
Q = f(L)
Omkostninger
L
Så i den kortsigtede produktionsfunktion, hvor K er fast, er
Q = f(L) => Q = f(L * løn/enhedL) = f(OmkostningerL)
Ovenstående svarer jo reelt bare til, at man ændrer inddelingen af Laksen, således
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
8
Q
Q = f(L) => Q = f(OmkostningerL)
OmkostningerL
L
Og denne ønsker vi at ændre til, at Omkostninger = f(Q)
Vi skal altså bytte om på den afhængige og den uafhængige variabel.
Det kan vi rent geometrisk gøre ved at spejle Produktionsfunktionen i
den lodrette Q-akse, således:
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
9
Q
OmkostningerL = f(Q))
OmkostningerL
Se den
vej
<= Spejling
Q = f(L) => Q =
f(OmkostningerL)
Drejes
90o til
højre
OmkostningerL
OmkostningerL
Det er de omkostninger,
som er afhængige af L
Hertil skal lægges Faste
OmkostningerK, så vi får =>
Q
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
10
OmkostningerL
Totale omk. = TC
Totale var. omk. = TVC
Faste omk. = FC
Q
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
11
Metode nr. 2:
Denne er reelt set kun en variant af Metode 1.
Her tager vi udgangspunkt i (Q, L)-tabellen –som jo er i kvantiteter for produktionsfunktionen og multiplicerer L med omk./enhedL.
Så får vi hermed får (Q, L*omk/enhedL)-tabel =>
(Q, Omk.L)-tabel = (Q, TVC)-tabel
Hertil lægges de faste omkostninger (FC), så
Tot. Omk. = TC = TVC + FC.
Nu har vi en (Q, TC)-tabel, og den afbildes i et koordinatsystem med
Q på den vandrette akse.
Og så får vi en figur som på den foregående slide
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
12
Vi vil her se på, hvordan vi finder MC ud fra TC-funktionen
OmkostningerL
Hældnings
koefficient
Vendetangent.
1 enhed
Faste omk. = FC
EnhedsomkostningerL
Q
=
For en given værdi af Q er den
marginale omkostning =
hældningen på tangenten til
totalkurven
For Q afsætter vi altså
hældningskoefficienten til
tangenten til omkostningskurven (TC) som den
Marginale Omkostning i det
nederste koordinatsystem
MC
I øvrigt
MCMin.
Hældningskoefficient
Bemærk, at den lodrette
akseinddeling er forskellig
Q
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
13
Og her, hvordan vi finder AVC ud fra TC-funktionen
OmkostningerL
Hældningen på linjen gennem
(0, FC) og op til værdien på
omkostningsfunktionen = AVC
Hældnings
koefficient
Asymptotisk,
gennem (0, FC)
1 enhed
(0, FC)
Faste omk. = FC
Q
EnhedsomkostningerL
Vi afsætter altså hældningskoefficienten til linjen gennem
(0, FC) og til omkostningsfunktionen som AVC i et separat
koordinatsystem
Og minimum = asymptoten fra
(0, FC) til TC
=
AVC
AVCMin.
Hældnings
koefficient
Q
Bemærk, at den lodrette
akseinddeling er forskellig
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
14
Og her, hvordan vi finder AFC ud fra TC-funktionen
TC
Hældningen på linjen gennem
(0, 0) og op til værdien på FCfunktionen) = AFC
OmkostningerL
Vi afsætter altså hældningskoefficienten til linjen gennem (0, 0)
til FC-funktionen som AFC i det
nederste koordinatsystem
Hældningskoefficient
(0, FC)
Faste omk. = FC
1 enhed
Q
Og andre…
EnhedsomkostningerL
=
Hældningskoefficient
Bemærk, at den lodrette
akseinddeling er forskellig
AFC
Q
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
15
OmkostningerL
TC
Asymptotisk,
gennem (0, FC)
(0, FC)
Asymptotisk,
gennem (0, 0)
Faste omk. = FC
Q
EnhedsomkostningerL
Idet TC = TVC + FC, får
man, at ATC = AVC +
AFC, som er vist her
Bemærk, at MC skærer
AVC og ATC nedefra,
hvor disse har minimum
MC
ATC
AFC
AVC
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
AVCMin. ATCMin.
Ved produktionsfunktionen foran så man, at
MP skærer AP oppefra,
hvor denne har sit max.
Det viser, hvordan
produktionsfunktionen
er forudsætningen og
grundlaget for AFC,
AVC og ATC.
Q
16
”Law of diminishing returns”
Stigende Q =>
faldende MC  større
effektivitet
Fra totalniveau til enhedsniveau
Totale omk. = TC
Omkostninger
Stigende Q
=> (cirka)
konstant MC
 (cirka)
uændret
effektivitet
Totale var. omk.
= TVC
Faste omk.
= FC
Q
Enhedsomkostninger
Stigende Q
=> stigende
MC 
faldende
effektivitet
MC
MCMin
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
Q
17
Q
K
Se den
vej
OmkostningerL = f(Q))
6
5
4
Q = f(L) => Q =
f(OmkostningerL)
3
Drejes
OmkostningerL 90o til
højre
L
K
6
5
4
3
2
1
10
12
12
10
7
3
1
24
28
28
23
18
8
2
31
36
36
33
28
12
3
36
40
40
36
30
14
4
40
42
40
36
30
14
5
39
40
36
33
28
12
6
29
32
34
32
L; OmkostningerL
Q Omkostninger
L
TVC
Hvis ”en dårlig dag”
med ca. 20% reduktion
i L’s produktivitet, så:
DKK
MC
L
Ny isokvant:
9,6
22
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
Q
18
Det er nu vist, hvordan man kommer fra
produktionsfunktionen og til
Omkostningskurverne, alt betragtet på kort sigt
Så er der bare tilbage at sige
”Tak for nu”
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
19