Viabilidade Empresarial1 - FEG

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Transcript Viabilidade Empresarial1 - FEG

Prof. Francisco Oliveira Itajubá, Novembro de 2013.

Viabilidade Empresarial

d a P r o d u ç ã o G e s t ã o Professor

Francisco Alexandre de Oliveira

E-mail [email protected]

[email protected]

Viabilidade Empresarial

G e s t ã o d a P r o d u ç ã o

Currículo Resumido do Professor

Doutor em Sistemas Elétricos de Potência, área : Mercados de energia elétrica. Título da tese: Estratégia de Comercialização de energia elétrica, utilizando projetos de experimentos de misturas.

Universidade Federal de Itajubá, 2009.

Mestre em ciências em Engenharia de Produção, Economia e Finanças. Título da dissertação: A Gestão Baseada em Atividades (ABM) aplicada em ambientes celulares: uma abordagem metodológica. Universidade Federal de itajubá, 2003

Viabilidade Empresarial

G e s t ã o

Currículo Resumido do Professor

Engenheiro Mecânico, ênfase Universidade Federal de Itajubá, 2000.

Produção.

d a P r o d u ç ã o

Artigos publicados: 14 artigos; Artigos premiados: 2 artigos no Encontro Nacional de Engenharia de Produção.

Artigos Qualis A1: 1 artigo.

Projeto 1: Previsão de Custo Marginal: CPFL 2006.

Projeto 2: Avaliação da inclusão de termelétricas em período de racionamento. 2006

Viabilidade Empresarial

G e s t ã o d a P r o d u ç ã o

Currículo Resumido do Professor

Projeto 3: Análise do impacto econômico e técnico da inclusão de novos reservatórios. CODEVASF. 2007 Projeto 4: Análise e definição das métricas consistentes de risco em ativos de geração do mercado de energia. CCEE.2009.

Instrutor externo: FUPAI, desde 2005, área: Análise de investimentos. CESE-UNIFEI.

Análise de investimentos

OBJETIVO

Fornecer os conceitos de taxas de juros e matemática financeira.

Apresentar as métricas de viabilidade econômica.

Aprender como é definido o fluxo de caixa.

Analisar a viabilidade econômica considerando incerteza.

Engenharia Econômica

Análise de investimentos

BIBLIOGRAFIA Bibliografia utilizada no curso

Engenharia Econômica

Análise de investimentos

BIBLIOGRAFIA

Bibliografia utilizada no curso

Engenharia Econômica

Análise de investimentos

BIBLIOGRAFIA

Bibliografia utilizada no curso

Engenharia Econômica

Análise de investimentos

PROGRAMA

Matemática Financeira.

Métricas de Viabilidade Econômica.

Fluxo de Caixa Análise em ambientes de incerteza e risco.

Análise Gerencial de Custos.

Engenharia Econômica

Análise de investimentos

Engenharia Econômica

Matemática financeira Fluxo de caixa – Convenção para o investidor P Valor Presente ou investimento F Valor Futuro ou resgate

i i i i ... i 0 1 2 3 ...

juros

Engenharia Econômica

n

Período ou duração do projeto

Matemática financeira O Valor do dinheiro no tempo Fatores de produção

Trabalho

Remuneração

Salário Terra Aluguel Capital

Juros Não se realiza operações (soma ou subtração) de quantias em dinheiros que não estejam na mesma data.

Engenharia Econômica

Matemática financeira Taxa de juros Compensa o investidor pelo recebimento do dinheiro apenas no momento futuro.

Percentagem para compensar riscos Custo do dinheiro Custo do capital de terceiros Percentagem para se proteger contra oscilações das taxas e incremento repentino da inflação Engenharia Econômica

Matemática financeira Taxa de juros – Unidade de medida Taxa percentual que sempre se refere a uma unidade de tempo.

12 % ao ano = 12% a.a.

4% ao semestre = 4 %a.s.

Engenharia Econômica

1% ao mês = 1% a. m.

Matemática financeira Taxa de juros – Taxa Selic

http://www.bcb.gov.br/Pec/Copom/Port/taxaSelic.asp#notas

Matemática financeira Juros Simples – Capitalização simples

Podemos entender o juro simples como sendo o sistema de capitalização linear. É como se existissem duas contas separadas: uma para o Principal (P) e outra para o Juros (J).

Engenharia Econômica

Matemática financeira Juros Simples – Equação



P



i



n

O valor de resgate, a n será:



P

períodos a frente

 

J P



P

 

J P.i.n

 P.(1  i.n) Engenharia Econômica

Matemática financeira Juros Simples – Exemplo

Para um capital de R$ 100.000, colocado a 20% a.a. durante 3 anos, qual o valor futuro para o caso de simples?

considerarmos juros

Engenharia Econômica

Matemática financeira Juros Simples – Exemplo – Cálculo

Anos 0 1 2 3 Juros simples 100.000

120.000

140.000

160.000

R$ 160 000,00

F=P.(1+i.n)

R$ 140 000,00 R$ 120 000,00 R$ 100 000,00 0

Engenharia Econômica

1 y = 100.000+20000n 2 3

Matemática financeira Juros Compostos – Capitalização Composta

Popularmente conhecido como juros sobre juros. O correto é afirmar que o juros incidem sobre o montante. É o sistema utilizado nas análises financeiras do dia a dia. Os juros de cada período são incorporados ao principal, para o cálculo de juros do período seguinte.

Engenharia Econômica

P Matemática financeira Juros Compostos – Capitalização Composta F1=P(1+i) F Fn=P(1+i)^n F2=P(1+i)^2

i i 0 1

Engenharia Econômica

2 i i ... i 3 ...

n

Matemática financeira Juros Compostos – Exemplo

Para um capital de R$ 100.000, colocado a 20% a.a. durante 3 anos, qual o valor futuro para o caso de considerarmos juros simples?

Engenharia Econômica

Matemática financeira

Fn=P.(1+i)^n Anos 0 1 2 3 Juros Compostos 100.000

120.000

144.000

172.800

72,8% Engenharia Econômica

Anos 0 1 2 3

Matemática financeira Juros Simples x Juros Compostos Para um capital de R$ 100.000, colocado a 20% a.a. durante 3 anos, qual o valor futuro para o caso de considerarmos juros simples e compostos?

Juros simples 100.000

Juros Compostos 100.000

120.000

140.000

160.000

120.000

144.000

172.800

60% 72,8%

Engenharia Econômica

Matemática financeira Taxas efetivas - Equivalência TAXAS EQUIVALENTES são taxas de juros referenciadas a unidades de tempos diferentes que ao serem aplicadas compostos.

a um mesmo principal durante um mesmo prazo produzem um mesmo montante acumulado no final daquele prazo, no regime de juros

Engenharia Econômica

Matemática financeira Taxas efetivas Pressupõe a incidência de juros uma única vez em cada período a que se refere; isto é a unidade de referência de seu tempo coincide com a unidade de tempo de períodos de capitalização.

12% a.a.c.a

ao ano: Unidade de referência de tempo Capitalização anual: Incorporação dos juros.

Engenharia Econômica

Matemática financeira Taxas efetivas - Equivalência Inicialmente vamos deduzir a equação que relaciona as taxas equivalentes mensal (im) anual (ia) P F ia 0



P.(1



i

)



P.(1



i

)

 1 ano Engenharia Econômica

0 Matemática financeira Taxas efetivas - Equivalência Para um fluxo de caixa mensal: P im im 1 2

 P.(1  i) n

...



1 ano



12 meses

 P.(1  i m ) 12 Engenharia Econômica

Matemática financeira Taxas efetivas - Equivalência Para que essas taxas sejam equivalentes, é necessário que os montantes no futuro sejam iguais:



P.(1



i

)

 P.(1  i m ) 12

P.(1



(1



i

)

1  

P.(1



(1



i

) i

)

12 12 Engenharia Econômica

Matemática financeira Taxas efetivas – Equivalência - Exemplo Uma aplicação financeira rende 1% ao mês, calcule a taxa anual equivalente:

(1



i

)

1 

(1



i

)

i

a 

i

a 

(1



i

)

12 

1 (1

 i a

0 , 01 )

12  

1

 12 , 68 %

0 , 1268

Engenharia Econômica

Matemática financeira Taxas nominais É uma taxa referencial em que os juros são capitalizados (incorporados ao principal) mais de uma vez no período a que se ela refere.

ao ano: Unidade de referência de tempo 15% a.a.c.m

Capitalização mensal: Incorporação dos juros.

Engenharia Econômica

Matemática financeira Taxas nominais – Como converter?

Uma parcela de juros simples + juros compostos

15% a.a.c.m

Juros Simples

i m  i a K

Número de vezes em que os juros são capitalizados no período que se refere nominal a taxa

Engenharia Econômica i m  i a K  0 , 15  0 , 0125 12

Matemática financeira Taxas nominais – Como converter?

Uma parcela de juros simples + juros compostos

15% a.a.c.m

i

Juros Compostos



(1



i

)

1 

(1



i

)

(1



i

a 

(1



0 , 0125 )

i

m 

)

1

 

1 0 , 16075

a i a  16 , 08 0 0 Engenharia Econômica

Matemática financeira SÉRIES DE PAGAMENTO Vimos em slides anteriores que os fluxos de caixas apresentados tinham sempre dois pagamentos, normalmente o valor presente P e o valor futuro F.

Agora, estudaremos as situações em que teremos mais de um pagamento, ou seja, estudaremos as operações envolvendo recebimentos.

pagamentos ou

Engenharia Econômica

Matemática financeira SÉRIES DE PAGAMENTO Série de pagamento uniforme: Em todo o período considerado haverá a entrada ou saída de pagamentos, com o mesmo valor A.

Engenharia Econômica

Matemática financeira SÉRIES DE PAGAMENTO A – pagamento por período; n– número de períodos; i – taxa de juros do período; P = ?

Engenharia Econômica

n A

P



A.

       n n 

i.

1

  

Matemática financeira SÉRIES DE PAGAMENTO – 1ª Aplicação Sua empresa fez um financiamento, no banco, para investir em um novo projeto. A opção escolhida foram seis parcelas mensais de R$ 1.500,00 com juros de 3,5% ao mês. Foram pagas três parcelas. Agora, você deseja pagar as três parcelas restantes de uma só vez.

Calcule o valor que deve ser depositado no banco.

Engenharia Econômica

0 Matemática financeira SÉRIES DE PAGAMENTO - Solução A = R$ 1.500,00; n = 3; i = 3,5% ao mês.

P = ?

1 2 3 A

Engenharia Econômica

Matemática financeira SÉRIES DE PAGAMENTO - Solução

P



A.

       n n 

.

i 1

  

P



1500 .

   

1



1

 

0 , 035 0 , 035

 3  3 

1 .

0 , 035

  

P = R$ 4202,46

Engenharia Econômica

Matemática financeira SÉRIES DE PAGAMENTO 1 A F =?

F



A.

     n

i



1

   Engenharia Econômica

Matemática financeira SÉRIES DE PAGAMENTO – 2ª Aplicação Você está planejando uma viagem para o exterior para o dia 24 de Janeiro de 2014. O valor necessário para a viagem, nesta data, é de R$ 12.000,00. Você fez suas contas e o máximo que consegue economizar é R$ 1046,76 por mês. Considerando que você vai realizar depósitos mensais investimento você escolheria?

todo dia 23, iniciando em 23 de Abril de 2013 e retirando o montante dia 24 de Janeiro de 2014, qual a) Fundo de aplicação, com rendimentos de 2,9% ao mês; b) BB CDB, com rendimento de 3,1% ao mês.

Engenharia Econômica

Matemática financeira SÉRIES DE PAGAMENTO - Solução A = R$ 1046,76; n = 10; i = ? % ao mês.

F = R$ 12.000,00

Engenharia Econômica

F



A.

     n

i



1

  

Matemática financeira SÉRIES DE PAGAMENTO - Solução A = R$ 1046,76; n = 10; i = ? % ao mês.

F = R$ 12.000,00

    

i

n 

1

   

Para: n = 10; i = ? % ao mês.

Fator= 11,4639

Engenharia Econômica

12000 1046 , 76



11 , 4639

i=3%a.m

Matemática financeira Utilização da Macro Taxa 3,0%amcm

Engenharia Econômica

Matemática financeira Amortização de Financiamentos Amortização é um processo financeiro pelo qual uma dívida é paga por meio de parcelas, de modo que, ao término do prazo estipulado, o débito esteja totalmente quitado.

Prestação = Amortização+Juros

Engenharia Econômica

Matemática financeira Amortização de Financiamentos Métodos de amortização de investimentos Price = Prestação Constante.

SAC = Amortização Constante.

Engenharia Econômica

Matemática financeira

j S

Amortização de Financiamentos Price = Prestação Constante.

p k k k



a k



iS k

 1 

S k

 1 

j k



a k

Amortização Juros Saldo Devedor



  ( 1 (  1 

)

n i

)



1   Engenharia Econômica

Matemática financeira Amortização de Financiamentos Price = Prestação Constante.

Determinada empresa quer investir na geração hidrelétrica. O investimento necessário para construção é de R$ 532.800.000,00.

A empresa está pensando em financiar 70% deste valor.

Como fica a tabela price de amortização se for utilizado um juros de 12,5% ao ano, em um prazo de 18 anos?

Engenharia Econômica

Matemática financeira Amortização de Financiamentos -Price

12 13 14 15 16 17 18

Ano

0 1 2 8 9 10 11 3 4 5 6 7

Saldo Devedor

R$ 372.960.000,00 R$ 366.601.507,02 R$ 359.448.202,42 R$ 351.400.734,74 R$ 342.347.333,60 R$ 332.162.257,32 R$ 320.704.046,50 R$ 307.813.559,33 R$ 293.311.761,27 R$ 276.997.238,45 R$ 258.643.400,27 R$ 237.995.332,33 R$ 214.766.255,89 R$ 188.633.544,89 R$ 159.234.245,02 R$ 126.160.032,67 R$ 88.951.543,77 R$ 47.091.993,76 R$ 0,00

Prestação Amortização

R$ 52.978.492,98 R$ 52.978.492,98 R$ 52.978.492,98 R$ 52.978.492,98 R$ 6.358.492,98 R$ 7.153.304,60 R$ 8.047.467,68 R$ 9.053.401,14 R$ 52.978.492,98 R$ 10.185.076,28 R$ 52.978.492,98 R$ 11.458.210,82 R$ 52.978.492,98 R$ 12.890.487,17 R$ 52.978.492,98 R$ 14.501.798,06 R$ 52.978.492,98 R$ 16.314.522,82 R$ 52.978.492,98 R$ 18.353.838,17 R$ 52.978.492,98 R$ 20.648.067,95 R$ 52.978.492,98 R$ 23.229.076,44 R$ 52.978.492,98 R$ 26.132.711,00 R$ 52.978.492,98 R$ 29.399.299,87 R$ 52.978.492,98 R$ 33.074.212,35 R$ 52.978.492,98 R$ 37.208.488,90 R$ 52.978.492,98 R$ 41.859.550,01 R$ 52.978.492,98 R$ 47.091.993,76

Juros

R$ 46.620.000,00 R$ 45.825.188,38 R$ 44.931.025,30 R$ 43.925.091,84 R$ 42.793.416,70 R$ 41.520.282,16 R$ 40.088.005,81 R$ 38.476.694,92 R$ 36.663.970,16 R$ 34.624.654,81 R$ 32.330.425,03 R$ 29.749.416,54 R$ 26.845.781,99 R$ 23.579.193,11 R$ 19.904.280,63 R$ 15.770.004,08 R$ 11.118.942,97 R$ 5.886.499,22 Engenharia Econômica

Matemática financeira Amortização de Financiamentos SAC = Sistema de Amortização Constante.

j S p k k k



a k



iS k

 1 

S k

 1 

j k



a k

Amortização Juros Saldo Devedor



p n

Engenharia Econômica

Matemática financeira Amortização de Financiamentos - SAC

10 11 12 13 14 15 16 17 18

Ano

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Saldo Devedor

R$ 372.960.000,00 R$ 352.240.000,00 R$ 331.520.000,00 R$ 310.800.000,00 R$ 290.080.000,00 R$ 269.360.000,00 R$ 248.640.000,00 R$ 227.920.000,00 R$ 207.200.000,00 R$ 186.480.000,00 R$ 165.760.000,00 R$ 145.040.000,00 R$ 124.320.000,00 R$ 103.600.000,00 R$ 82.880.000,00 R$ 62.160.000,00 R$ 41.440.000,00 R$ 20.720.000,00 0,00

Prestação

R$ 67.340.000,00 R$ 64.750.000,00 R$ 62.160.000,00 R$ 59.570.000,00 R$ 56.980.000,00 R$ 54.390.000,00 R$ 51.800.000,00 R$ 49.210.000,00 R$ 46.620.000,00 R$ 44.030.000,00 R$ 41.440.000,00 R$ 38.850.000,00 R$ 36.260.000,00 R$ 33.670.000,00 R$ 31.080.000,00 R$ 28.490.000,00 R$ 25.900.000,00 R$ 23.310.000,00

Amortização

R$ 20.720.000,00 R$ 20.720.000,00 R$ 20.720.000,00 R$ 20.720.000,00 R$ 20.720.000,00 R$ 20.720.000,00 R$ 20.720.000,00 R$ 20.720.000,00 R$ 20.720.000,00 R$ 20.720.000,00 R$ 20.720.000,00 R$ 20.720.000,00 R$ 20.720.000,00 R$ 20.720.000,00 R$ 20.720.000,00 R$ 20.720.000,00 R$ 20.720.000,00 R$ 20.720.000,00

Juros

R$ 46.620.000,00 R$ 44.030.000,00 R$ 41.440.000,00 R$ 38.850.000,00 R$ 36.260.000,00 R$ 33.670.000,00 R$ 31.080.000,00 R$ 28.490.000,00 R$ 25.900.000,00 R$ 23.310.000,00 R$ 20.720.000,00 R$ 18.130.000,00 R$ 15.540.000,00 R$ 12.950.000,00 R$ 10.360.000,00 R$ 7.770.000,00 R$ 5.180.000,00 R$ 2.590.000,00 Engenharia Econômica

Fluxo de Caixa Fluxo de caixa O fluxo de caixa resume as entradas e saídas efetivas de dinheiro ao longo do tempo - Base incremental.

-Os custos de oportunidade associados aos recursos previamente possuídos devem ser alocados com base no melhor uso do bem.

-Os custos afundados incluídos no projeto.

não devem ser

Engenharia Econômica

Fluxo de Caixa Fluxo de caixa Investimento:

 

Ativos comprados (móveis e utensílios, inclui despesas com fretes); Instalação de equipamentos;



Despesas operacionais iniciais;



Gastos com treinamento;



Outros gastos necessários;

Engenharia Econômica

Fluxo de Caixa Fluxo de caixa – Exemplo investimento Um projeto de investimento exige que sejam realizados operacionais investimentos iniciais e das em diversos equipamentos no valor total de $1.500.000. Para a instalação desses ativos será necessário desembolsar $250.000 em materiais e $100.000

em mão-de-obra. As estimativas das despesas despesas de treinamento zero?

do pessoal de operação e manutenção são, respectivamente, $55.000 e $85.000. Qual o investimento relevante na data

Engenharia Econômica

Fluxo de Caixa Fluxo de caixa – Exemplo investimento

Engenharia Econômica

Fluxo de Caixa Fluxo de caixa – Depreciação

Engenharia Econômica

Referência NCM

Capítulo 59 5910.00

6303 6305 6306

Fluxo de Caixa Fluxo de caixa Depreciação - Receita Bens Prazo de vida útil (anos) Taxa anual de depre ciação

TECIDOS IMPREGNADOS, REVESTIDOS, RECOBERTOS OU ESTRATIFICADOS; ARTIGOS PARA USOS TÉCNICOS DE MATÉRIAS TÊXTEIS CORREIAS TRANSPORTADORAS OU DE TRANSMISSÃO, DE MATÉRIAS TÊXTEIS, MESMO IMPREGNADAS, REVESTIDAS OU RECOBERTAS, DE PLÁSTICO, OU ESTRATIFICADAS COM PLÁSTICO OU REFORÇADAS COM METAL OU COM OUTRAS MATÉRIAS CORTINADOS, CORTINAS E ESTORES; SANEFAS E ARTIGOS SEMELHANTES PARA CAMAS PARA USO EM HOTÉIS E HOSPITAIS SACOS DE QUAISQUER DIMENSÕES, PARA EMBALAGEM ENCERADOS E TOLDOS; TENDAS; VELAS PARA EMBARCAÇÕES, PARA PRANCHAS À VELA OU PARA CARROS À VELA; ARTIGOS PARA ACAMPAMENTO 2 5 5 4 50% 20 % 20 % 25 %

Bens Prazo de vida útil (anos) Taxa anual de depreciação

Instalações Edificações 10 25 10 % 4 % http://www.receita.gov.br

– Instrução Normativa SRF nº 162/98 e 130/99

Fluxo de Caixa Fluxo de caixa Depreciação - ANEEL

http://www.aneel.gov.br/aplicacoes/audiencia

Fluxo de Caixa Fluxo de caixa Valor residual

Fluxo de Caixa Fluxo de caixa Um grupo empresarial quer diversificar seu negócio e deseja investir na geração hidrelétrica. Você faz parte da equipe de Análise de Viabilidade Econômica.

Como se faz isso?!

Fluxo de Caixa - Dados Item

Potência Instalada (MW) Energia Assegurada (MW) médio Fator de Capacidade Energia Média Geração Média de Energia (MWh/ano) Custo Investimento Construção R$Milhões/MW médio Custo de Geração e Manutenção (R$/MWh) Preço Médio de Energia (R$/MWh) Capital de Giro % Receita Bruta para Encargos Alíquota Imposto Renda Contribuição Social Depreciação Anual WACC Investimento Estudos Ambientais Investimento Projeto Taxa livre de risco Vida do Projeto % Investimento Financiado Taxa anual de juros Prazo Amortização (anos) Carência (anos) Investimento Estudos Ambientais Investimento Projeto Investimento Construção Total 10% Investimento 1º ano 45% Investimento 2º ano 45% Investimento 3º ano

Valor

120 66 0,55 578.160

6,66 7,25 114,23 R$ 1.000.000,00 5% 35% 4% 14% R$ 1.000.000,00 R$ 5.000.000,00 5% 35 70% 12,5% 14 3 R$ 1.000.000,00 R$ 5.000.000,00 R$ 439.560.000,00 R$ 43.956.000,00 R$ 197.802.000,00 R$ 197.802.000,00 R$ 307.692.000,00 R$ 30.769.200,00 R$ 138.461.400,00 R$ 138.461.400,00

Fluxo de Caixa - Montagem

0 1 2 3 4

Receita Bruta de Vendas

(-) Custos Variáveis

Lucro Bruto

(-) Depesas Financeiras (-) Depreciação

Lucro Operacional

(+) Receitas não Operacionais

Lucro antes do IR

(-) IRPJ/CSLL ou Simples

Lucro Líquido

(-) Amortização (+) Depreciação (+) Resultado não operacional (+) Liberação para Financiamento (-) Investimento -R$ 1.000.000,00 -R$ 5.000.000,00 -R$ 37.296.000,00 -R$ 167.832.000,00 -R$ 167.832.000,00 5 6

R$ 109.272.240,00 R$ 109.272.240,00

-R$ 9.655.272,00 -R$ 9.655.272,00 R$ 99.616.968,00 R$ 99.616.968,00 -R$ 21.312.000,00 -R$ 21.312.000,00 R$ 78.304.968,00 R$ 78.304.968,00 R$ 78.304.968,00 R$ 78.304.968,00 -R$ 27.406.738,80 -R$ 27.406.738,80 R$ 50.898.229,20 R$ 50.898.229,20 R$ 21.312.000,00 R$ 21.312.000,00

Fluxo de Caixa

-R$ 1.000.000,00 -R$ 5.000.000,00 -R$ 37.296.000,00 -R$ 167.832.000,00 -R$ 167.832.000,00 R$ 72.210.229,20 R$ 72.210.229,20

Fluxo de Caixa - Montagem Investe ou não?

Análise de investimento

Engenharia Econômica

Vamos utilizar as métricas!

PayBack Valor Presente Líquido - VPL Taxa Interna de Retorno - TIR Orçamento de capital Índice de Rentabilidade

Análise de investimento O PayBack simples necessário para se é a medida do tempo recuperar o capital investido.

FC 1 FC 2 FC 3 FC 4

...

FC n

t n

  1

FC t

 I

...

0 1 2 3 4 n I Quanto menor o PayBack melhor investimento.

Engenharia Econômica

é o

Análise de investimento Até o nono 17.908.854,00: ano, PayBack = faltam retornar R$

9



17908 , 854 72210229 , 20

Errado!!!

E o valor do dinheiro No tempo?!

PayBack é de 9,25 anos.

Engenharia Econômica

PayBack Modificado ou Descontado O PayBack descontado considera uma taxa de juros i para manipular o dinheiro no tempo.

FC 1 FC 2 FC 3 FC 4

...

FC n

t n

  1 FC

(1  i)

 I

0 1 2 3 4 ...

n I Quanto menor o PayBack melhor investimento.

Engenharia Econômica

é o

PayBack Modificado - Exemplo Até o décimo primeiro ano, faltam retornar R$ -R$ 63.392.594,44 : PayBack =

11



63392594 , 44 72210229 , 20

PayBack é de 11,88 anos.

E se houver alternativas mutuamente Excludentes

Engenharia Econômica

PayBack Modificado - Exemplo O PayBack foi aplicado para definir o tempo de recuperação de capital investido no caso de uma alternativa. Vamos a situação em que existem duas alternativas excludentes.

Alternativas excludentes: São alternativas em que a escolha de uma implica na exclusão de outra.

Investir na Adquirir a Hidrelétrica máquina A ou ou ações?

Engenharia Econômica

PayBack Modificado - Exemplo

Considere que com o resultado?

você só tem R$ 1000,00 e duas oportunidades de investir: A e B, conforme o fluxo seguinte.

Escolha, pelo método Payback modificado.

Você concorda

Engenharia Econômica

A PayBack Modificado - Exemplo 500 400 300 Payback = 2,72 meses 500 B 1000 300 400 542 800 i=10% a.m.c.m

Cuidado 1000

Engenharia Econômica

Payback = 2,73 meses i=10% a.m.c.m

PayBack Modificado - Exemplo A preferência é pelo investimento B, mas o Payback , praticamente iguala as alternativas.

Falha do Payback em alternativas mutuamente excludentes.

Conclusão: O PayBack deve ser utilizado como um auxiliar, indicador adicional.

método É útil para informar o tempo que se demora para recuperar o capital investido.

Engenharia Econômica

Valor Presente Líquido - VPL O Valor Presente Líquido (VPL) é uma medida de quanto o investidor enriquecerá ao realizar o investimento.

O Procedimento consiste em trazer para a data 0, todos os fluxos de caixas que ocorrem da data 1 até o final do projeto, somando-se o respectivos valores. Deve-se utilizar uma taxa de desconto i. Com os valores todos em uma mesma data, pode-se subtrair o investimento.

O resultado é o VPL.

Engenharia Econômica

Valor Presente Líquido - VPL Na forma de equação:

FC 1 FC 2 FC 3 FC 4 FC n

0 1 I 2 3 ...

4 ...

VPL   I 

t n

  1 FC

( 1 

)

Engenharia Econômica

Valor Presente Líquido - VPL

Critério de aceitação:

• Se o VPL > 0, aceito o investimento • Se o VPL < 0, recuso o investimento • Se o VPL = 0, o investimento não oferece ganho ou prejuízo

Engenharia Econômica

Valor Presente Líquido - VPL A decisão com o método do VPL também pode ser representada com a decisão:

VPL



Máximo

  

I



t n

  1

FC

 

; 0  

O primeiro argumento do entre colchetes é o VPL do projeto, e o segundo argumento é o valor zero. Se o VPL for positivo, o máximo é o próprio VPL. Caso contrário,VPL<0, o projeto não deve ser aceito e o valor agregado é zero.

Engenharia Econômica

Valor Presente Líquido - VPL

Engenharia Econômica

Valor Presente Líquido - VPL Deste modo a decisão fica:

VPL



Máximo



R$ 52.242.855

,15; 0



VPL



R$ 52.242.855

,15

Portanto, o investidor decide investir na hidrelétrica e obter um valor agregado de: R$ 52.242.855, 15

Engenharia Econômica

VPL – Alternativas mutuamente excludentes Uma pessoa tem as seguintes alternativas para um investimento de R$ 800.000,00: A) Receber o retorno de R$ 1.000.000,00 no final de 2 anos; B) Receber dois pagamentos anuais no valor de R$ 475.000,00 cada; C) Receber 24 pagamentos mensais de R$ 38.000,00 cada.

Calcular a melhor alternativa, sabendo que a taxa de mercado é de 12% ao ano ou 0,95% ao mês usando o VPL.

Engenharia Econômica

VPL – Alternativas mutuamente excludentes Aceita A alternativa fornece C R$ 12.073,99 de ganho. Possui o maior VPL.

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Valor Presente Líquido – VPL e Metas gerenciais

Engenharia Econômica

VPL e metas gerenciais Um gerente de uma dessa planta.

fábrica está envolvido no projeto de um novo produto. Este produto novo será manufaturado na planta já existente adicionando novos equipamentos numa área livre O diretor industrial espera que o projeto agregue, pelo menos R$ 450.000,00 de valor para a empresa. Determine o custo inicial do projeto considerando a taxa requerida de 12% ao ano. Considere ainda o fluxo de caixa projetado:

Engenharia Econômica

Anos 1 2 3 4 5 VPL e metas gerenciais Fluxo de caixa R$ 200.000,00 R$ 250.000,00 R$ 290.000,00 R$ 330.000,00 R$ 360.000,00

Engenharia Econômica

VPL e metas gerenciais Na verdade, se deseja descobrir o valor do investimento, ou seja, o gasto na data 0.

O máximo valor de investimento deve ser R$ 548.280,80 para uma taxa de 12% a.a.

Engenharia Econômica

VPL = Net Present Value Taxa Mínima de atratividade=TMA = i

Engenharia Econômica

VPL = Net Present Value Taxa Custo Mínima de atratividade=TMA = i médio Ponderado de capital Custo Médio Ponderado De Capital Participação de capitais de terceiros Taxa de juros credor

r wacc

 Engenharia Econômica



E PL

  



Imposto



Retorno Acionista

 

VPL = Net Present Value Conclusão: VPL é uma ferramenta de tomada de decisão prática que indicam quais alternativas criam valor e estima o montante do valor criado.

Geralmente Payback.

utilizada em conjunto com o Sensibilidade a taxa de juros = custo do capital;

Engenharia Econômica

VPL = Net Present Value Sensibilidade a taxa de juros = custo do capital = i; Taxa de juros VPL 7,0% 8,0% R$ 377.092.971,16 R$ 300.946.623,99 9,0% 10,0% 11,0% 12,0% 13,0% 14,0% 15,0% 16,0% 17,0% 18,0% 19,0% 20,0% R$ 238.314.417,16 R$ 186.530.009,51 R$ 143.508.282,16 R$ 107.608.485,32 R$ 77.531.586,44 R$ 52.242.855,15 R$ 30.913.165,19 R$ 12.874.248,05 -R$ 2.415.601,00 -R$ 15.397.946,58 -R$ 26.434.681,14 -R$ 35.823.963,26 A taxa de juros é a variável

Engenharia Econômica

VPL = Net Present Value Quanto maior i menor o VPL i = 16,83%

VPL= R$0,00

Engenharia Econômica

Taxa Interna de Retorno TIR = 16,83%

VPL= R$0,00

Engenharia Econômica

VPL = Net Present Value Equação da TIR

VPL   I 

t n

  1 FC

( 1 

)

0   I 

t n

  1 FC

( 1 

TIR

)

Engenharia Econômica

TIR = Taxa Interna de Retorno Exemplo: Calcule a TIR do Projeto abaixo, considerando a TMA =12%. O investimento é de R$ 548.280,00 Anos Fluxo de caixa TIR = 16,83%>TMA = 12% 1 2 3 4 5 R$ 200.000,00 R$ 250.000,00 R$ 290.000,00 R$ 330.000,00 R$ 360.000,00

Aceito o projeto!

Engenharia Econômica

TIR = Taxa Interna de Retorno E se as alternativas forem excludentes, para uma Taxa Mínima de Atratividade de 15% Anos 0 1 2 3 4 5 Projeto C Projeto D -R$ 210.000,00 -R$ 260.000,00 R$ 65.000,00 R$ 70.000,00 R$ 80.000,00 R$ 85.000,00 R$ 75.000,00 R$ 90.000,00 R$ 100.000,00 R$ 90.000,00 R$ 100.000,00 R$ 130.000,00

Engenharia Econômica

TIR = Taxa Interna de Retorno O VPL e a TIR conduzem a resultados conflitantes.

Anos 0 1 2 3 4 5 TIR VPL Projeto C Projeto D -R$ 210.000,00 -R$ 260.000,00 R$ 65.000,00 R$ 70.000,00 R$ 80.000,00 R$ 85.000,00 R$ 75.000,00 R$ 90.000,00 R$ 100.000,00 R$ 90.000,00 R$ 100.000,00 R$ 130.000,00 23,89% R$ 49.940,98 22,91% R$ 54.822,19

Engenharia Econômica

TIR = Taxa Interna de Retorno Deve se fazer a análise incremental.

Anos 0 1 2 3 4 5 TIR VPL Projeto C Projeto D -R$ 210.000,00 -R$ 260.000,00 R$ 65.000,00 R$ 80.000,00 R$ 70.000,00 R$ 75.000,00 R$ 90.000,00 R$ 85.000,00 R$ 90.000,00 R$ 100.000,00 R$ 100.000,00 R$ 130.000,00 23,89% R$ 49.940,98 22,91% R$ 54.822,19 Projeto D-ProjetoC -R$ 50.000,00 R$ 15.000,00 R$ 15.000,00 R$ 15.000,00 R$ 10.000,00 R$ 30.000,00 18,72% R$ 4.881,21 TIR =18,72% > TMA=15%

Engenharia Econômica

TIR = Taxa Interna de Retorno Sensibilidade a taxa de juros.

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30%

Projeto C

R$ 485.000,23 R$ 435.920,30 R$ 395.576,26 R$ 362.045,63 R$ 333.896,70 R$ 310.048,08 R$ 289.672,34

Projeto D

R$ 85.000,19 R$ 76.210,75 R$ 69.036,73 R$ 63.113,49 R$ 58.171,37 R$ 54.008,06 R$ 50.469,75 Engenharia Econômica

TIR = Taxa Interna de Retorno

Ponto de Fisher

TIR = Taxa Interna de Retorno Conclusão: Sintetiza a rentabilidade do projeto em uma taxa de retorno.

A taxa encontrada mercado é uma taxa fictícia e não de é inerente ao projeto.

Índice Benefício Custo Útil para análise de investimento em situações de racionamento de capital.

IR



VP

após investimen to

Investimen to

IR >1 IR<1 – Aceita Projeto.

– Rejeita Projeto.

Índice Benefício Custo Para três projetos não mutuamente excludentes e racionamento de capital no ano 0 de R$ 20.000,00 escolha a(s) alternativa(s) mais rentáveis.

Anos 0 1 2 VPL IR Projeto A Projeto B Projeto C -R$ 20.000,00 -R$ 10.000,00 -R$ 10.000,00 R$ 70.000,00 R$ 15.000,00 -R$ 5.000,00 R$ 10.000,00 R$ 40.000,00 R$ 60.000,00 R$ 50.471,94 R$ 35.280,61 R$ 33.367,35 R$ 3,52 R$ 4,53 R$ 4,34 Deve-se investir nos Projetos: B e C.

O VPL do portfólio é de R$ 68.647,96

Fluxo de caixa Estocástico

Abordagem das incertezas Incertezas – Geração de cenário futuros através de especialistas Estados da economia Alternativas de Investimento Valor da métrica

Abordagem das incertezas Exemplo – Considere as seguintes alternativas e os valores para o VPL de cada uma considerando três diferentes estados da economia; Alternativas de Investimento Estados da economia Valor da métrica

Abordagem das incertezas Exemplo – Verificar a alternativa “dominada”, como a métrica é VPL e VPL(A4)

Abordagem das incertezas 1º Método – Método de Laplace: Não se sabe a probabilidade de ocorrência dos eventos, portanto devem ser consideradas iguais.

P(E 1 )=P(E 2 )=...=P

Abordagem das incertezas P(E 1 )=1/3 P(E 2 )=1/3 P(E 3 )=1/3 VPL(A 1 )=1/3x(106+60+20)=62 VPL(A 2 )=1/3x(60+100+30)=63 VPL(A 3 )=1/3x(20+40+80)=46,67 Melhor Alternativa!

Abordagem das incertezas 2º Método – Método de MAXMIN: Pessimista Mínimo[VPL(A 1 )]= 20 Mínimo[VPL(A2)]= 30 Mínimo[VPL(A3)]= 20 Máximo VPL(A 1 ) VPL(A 2 ) VPL(A 3 ) Melhor Alternativa!

Abordagem das incertezas 3º Método – Método de MAXMAX: Otimista Máximo[VPL(A1)]= 106 Máximo[VPL(A2)]= 100 Máximo[VPL(A3)]= 80 Máximo VPL(A 1 ) VPL(A 2 ) VPL(A 3 ) Melhor Alternativa!

Abordagem das incertezas 4º Método – Método de Hurwicz: A desvantagem dos métodos anteriores: situações extremas.

Combinação linear: Índice de pessimismo α Mínimo 0<= α <=1 Máximo H(A i ) : m i +(1 α)M i

Abordagem das incertezas H[VPL(A 1 )]= 20α +(1- α)106=106-86α H[VPL(A 1 )]= 30α +(1- α)100=100-70α H[VPL(A 1 )]= 20α +(1- α)80=80-60α

Abordagem das incertezas

120

MAXMAX

100 80 60 40 20 0 0 0,2 0,4 0,6

Indice de pessimismo

0,8 1 VPL(A1) VPL(A2) VPL(A3)

MAXMIN

Abordagem das incertezas 5º Método – Método de Savage: Matriz de arrependimento R ij –Valor máximo para cada evento; R rj – Componentes da matriz; M rj =R ij -R rj

Abordagem das incertezas 106-106=0 106-60=46 106-20=86 100-60=40 100-100=0 100-40=60 80-20=60 80-30=50 80-80=0

Abordagem das incertezas Método de Savage: Matriz de arrependimento Alternativa A1 A2 A3 E1

0 46 86

E2

40 0 60

E3

60 50 0

Máximo[M(A 1 )]= 60 Máximo[M(A 2 )]= 50 Máximo[M(A 3 )]= 86 Mínimo VPL(A 1 ) VPL(A 2 ) VPL(A 3 ) Melhor Alternativa!

ÁRVORE DE DECISÃO

Algumas empresas utilizam a

Árvore de Decisão

como forma de avaliação de risco das propostas de investimento. A árvore de decisão é um método gráfico de levantamento das probabilidades sequenciais dos fluxos de caixa.

ÁRVORE DE DECISÃO - Exemplo

A TTW possui oportunidade de investir em um equipamento por dois anos, cujo valor de aquisição é de R$ 130.000,00. No primeiro ano, os fluxos de caixa deverão seguir o seguinte padrão.

ÁRVORE DE DECISÃO - Exemplo R$ 40.000,00 FC ano 2 Probab.

R$ 30.000,00 R$ 60.000,00 R$ 90.000,00 30% 40% 30%

Fluxo de caixa no ano 1 R$ 70.000,00 FC ano 2 Probab.

R$ 80.000,00 R$ 90.000,00 R$ 100.000,00 20% 60% 20%

R$ 90.000,00 FC ano 2 Probab.

R$ 100.000,00 R$ 110.000,00 R$ 120.000,00 10% 80% 10%

Custo médio ponderado de capital: 12% a.a

ÁRVORE DE DECISÃO - Exemplo Ano 0

-R$ 130.000,00

Probabilidade FC ano 1

40%

Ano 1

R$ 40.000,00

Ano 2 Probabilidade FC ano 2

30% R$ 30.000,00

Taxa= VPL

-R$ 70.369,90

12% Proba. Conjunta VPL esperado

12% -R$ 8.444,39 40% 30% R$ 60.000,00 R$ 90.000,00 -R$ 46.454,08 -R$ 22.538,27 16% 12% -R$ 7.432,65 -R$ 2.704,59 20% 40% R$ 70.000,00 R$ 90.000,00 20% 60% 20% 10% 80% 10% R$ 80.000,00 R$ 90.000,00 -R$ 3.724,49 R$ 4.247,45 R$ 100.000,00 R$ 12.219,39 R$ 100.000,00 R$ 30.076,53 R$ 110.000,00 R$ 38.048,47 R$ 120.000,00 R$ 46.020,41

Soma

4% 12% 4% 4% 32% 4%

100%

-R$ 148,98 R$ 509,69 R$ 488,78 R$ 1.203,06 R$ 12.175,51 R$ 1.840,82

-R$ 2.513

Como VPL<0 Não investir!

SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO Variáveis independentes

Variável aleatória

Qual a probabilidade da variável independente ser negativa?

Prof. Francisco Oliveira Itajubá, Julho de 2013.

Sistema de Custo



Objetivos dos sistemas de custos

Cálculo dos custos dos produtos.

Controle de custos.

Elaboração das demonstrações financeiras.



Relação entre custo e preço

Preço = custo+lucro?

.

Lucro = preço -custo.

Custo = preço-lucro.

Engenharia Econômica

Sistema de Custo



Terminologia

GASTO: não se conhece a natureza – sacrifício financeiro .

Investimento.

Custo - Produção.

Despesa - Administração.

Perda.

Desembolso – saída de dinheiro.

Engenharia Econômica

Sistema de Custo

 A

Classificação

 CUSTO DIRETO: facilmente atribuível ao produto.

 CUSTO INDIRETO: certa dificuldade de atribuição.

Apropriação estimada e muitas vezes arbitrária .

Matéria prima.

Embalagens.

Depreciação das máquinas.

Energia elétrica.

Engenharia Econômica

Sistema de Custo

 A

Classificação

 CUSTO VARIÁVEL (CV): varia com volume de produção.

 CUSTO FIXO (CF): Independe do volume de produção .

Matéria prima - CV.

Embalagens - CV.

Depreciação das máquinas.

Energia elétrica – CF e parcela variável.

Aluguel do prédio - CF. Engenharia Econômica

Sistema de Custo

 A

Esquema básico

CUSTOS INDIRETOS CUSTOS DIRETOS RATEIO PRODUTOS CUSTOS PRODUTOS VENDIDOS

Engenharia Econômica

DESPESAS RESULTADO

Sistema de Custo



Rateio: do método por absorção para o Custeio Baseado em Atividade

Rateio por absorção Evolução Departamentalização Evolução Sistema ABC

Engenharia Econômica

Sistema de Custo



Rateio por absorção:

 Utiliza horas de mão de obra direta ou horas máquina como base de rateio.

Exemplo:

Considere uma empresa que fabrique três tipos de produtos A, B, C. As despesas somam R$ 315.000,00 os Custos indiretos R$ 225.000,00 e os custos diretos R$ 485.000,00. excel Engenharia Econômica

Sistema de Custo



Departamentalização:

 Departamento: Unidade mínima administrativa para contabilidade de custos desenvolvendo atividades homogêneas.

Departamento de Produção Atuam sobre os produtos Apropriam custos aos produtos Departamento de Serviços Também chamado de auxiliares.

Transferem seus custos aos departamentos de produção.

 Centro de Custos: Unidade mínima de acumulação de custos. Um departamento pode ser dividido em centros de custos para melhorar a distribuição de custos.

Engenharia Econômica

Sistema de Custo

Custeio Baseado em Atividade

 Inadequação dos sistemas tradicionais: Custos Indiretos de Fabricação Mão de obra direta  Necessita-se de sistemas de custos que participem como ferramenta para a competitividade.

 CAM – I, em 1986 encorajou a implementação de novas ideias em gerenciamento de custos.

Engenharia Econômica

Sistema de Custo

Custeio Baseado em Atividade

Recursos: Custos indiretos Direcionador de Recursos Direcionador de Atividades

Engenharia Econômica

Sistema de Custo

Custeio Baseado em Atividade



Primeiro Estágio: O custeio das atividades.

Passo 1. Especificação das atividades BPA, Cadeia de Valor.

Passo 2. Os custos a serem rastreados.

Agrupamento dos custos.

Passo 3. Seleção dos direcionadores de Primeiro estágio.

Passo 4. Cálculo dos custos das atividades.

Engenharia Econômica

Sistema de Custo

Custeio Baseado em Atividade



Segundo Estágio: O custeio dos objetos de custo

Passo 1. Definição dos objetos de custo Produtos, linhas de produtos, clientes.

Passo 2. Os grupos de custos de atividades.

Passo 3. Seleção dos direcionadores de segundo estágio.

Passo 4. Cálculo dos custos dos Objetos de Custos.

Engenharia Econômica

Sistema de Custo

Custeio Baseado em Atividade

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Segundo Estágio: O custeio dos objetos de custo

Passo 1. Definição dos objetos de custo Produtos, linhas de produtos, clientes.

Passo 2. Os grupos de custos de atividades.

Passo 3. Seleção dos direcionadores de segundo estágio.

Passo 4. Cálculo dos custos dos Objetos de Custos.

Engenharia Econômica

Sistema de Custo

Custeio Baseado em Atividade

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Exemplo: Empresa de confecções

A empresa de confecção produz camisetas, vestidos e calças Engenharia Econômica

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