Transcript Istituto di Istruzione Superiore “Decio Celeri” Lovere (BG)

Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca
Istituto di Istruzione Superiore “Decio Celeri” Lovere (BG)
Liceo Classico – Scientifico – Artistico
CLASSE 5^ A LICEO SCIENTIFICO
9 Marzo 2017
Studio di funzione
COGNOME __________________________________ NOME _________________________________
Studia una delle tre funzioni assegnate e rispondi a tre quesiti del questionario
2
6
1
3 ln
______ / 18
QUESTIONARIO
1. Tra i triangoli di base assegnata e di uguale area, dimostrare che quello isoscele ha perimetro minimo.
______ / 6
2. Determinare un punto sull’asse delle ascisse per il quale è minima la somma del quadrato della sua distanza
dalla retta
1 con il quadrato della sua distanza dalla retta
4.
______ / 6
3. La funzione
e
cos ha un estremo relativo per
e si dica quale è il periodo di
ed è
1. Si trovino
.
______ / 6
4. Data la funzione:
#
#
0"
1$
"1
"2
determinare il parametro # in modo che nell’intervallo %0; 2' sia applicabile il teorema di Lagrange e trovare
il punto di cui la tesi del teorema assicura l’esistenza.
5. Sia
la funzione, definita per tutti gli
reali, da:
______ / 6
2
1
______ / 6
3
4
5
determinare il minimo di .
6. Calcola il seguente limite:
______ / 6
lim 1
→,
-./
cos
7. Si consideri la seguente equazione in :
______ / 6
#
2#
2 1 #
1
0
dove # è un parametro reale diverso da 2. Indicate con ′ e ′′ le sue radici, calcolare i limiti di
quando # tende a 2, a ∞ e a ∞.
1
′′
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x=0
0<x<6,2
6,2<x<10,2
10,2<x<14,2
14,2<x<19,2
19,2<x<22,2
22,2<x<26,2
26,2<x<30,2
30,2<x<36
x=36
BUON LAVORO!!!
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