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Corso di Ing. Elettronica e Telecomunicazioni- Algebra Lineare (1)
Compito , 15-2-2017
Risposta giusta=2 punti. Risposta sbagliata=-1 punto. Punteggio necessario 9/16 o 5/8
Tenersi la parte di questo foglio sotto la riga (testo del quiz e risposte date). Questa parte del
foglio va consegnata compilata sul retro in modo univocamente comprensibile.
Tagliare su questa riga e consegnare la parte qui sopra
1 - Per quali a la seguente rappresenta una funzione lineare surgettiva?
ABCD-
0
0
1
0
0
1
0
0 ,
1
0
0
1
0
0
1
1
1 ,
1
f0; 1g
f0; 2; 3g
f0; 1; 2g
Nessuna di queste.
x1
0 0 1
1
0 0 1
x2 = 0 Quale delle seguenti e vera?
1 1 1
x3
1
il sistema non ha soluzione
il sistema ha uno spazio di soluzioni di dimensione 2
il sistema ha uno spazio di soluzioni di dimensione 1
il sistema ha un' unica soluzione
4 -Si consideri il sistema
ABCD-
1
1
0
0
1
2
3
3 - Si calcolino gli autovalori della seguente
ABCD-
0
1
0
a 6= 0
a=0
per tutti gli a
nessuna di queste
2 - Si calcoli la dimensione dell' immagine della seguente
ABCD-
1
0
0
0
0
1
a
a
a
COM P IT O I
N ome
:
; Cognome :
T ipo di esame :
1
2
AL
3
4
A2
AL + A2
5
6
7
8
9
10
Risp :
Tagliare su questa riga e consegnare la parte qui sopra dopo avervi trascritto le risposte
5 - Si calcoli il valore del seguente integrale :
1 se x 0
1; jyj 1; jzj 1g e f (x; y; z) =
0 se x 0
A2
B- 4
C- 8
D- nessuna di queste
R
D
f (x; y; z) dxdydz dove D = f(x; y; z) j jxj
Si consideri il seguente0campo 1in R3 : F (x; y; z) = 2xe1 e il cammino dato dalla curva
cos t
parametrizzata da (t) = @ sin t A ; t 2 [0; 2 ): Si calcoli il valore assoluto del lavoro fatto da
0
F lungo il cammino.
A0
B4
C16
D- nessuna di queste
7 - Sia f 2 C 1 (R2 ; R2 ) tale che
x
y
f
=
x2
3xy 2
Quale delle seguenti rappresenta di erenziale della funzione in
AC-
2 0
3 3
2 0
3 0
;
B-
;
D-
8 - Sia f (x; y) =
AC-
p
2
3
0
6
1
1
;
nessuna di queste.
x2 + y 2 , . allora l'origine (0; 0) e:
punto di massimo locale;
punto di sella;
BD-
punto di minimo locale;
nessuna di queste.
-I-
2
?