第12章索引与散列
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第12回中国のメディア政策と映画産業
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第11课
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第11回ハリウッドの映像文化と産業
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第10章　波动光学-光的偏振.ppt
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第10回 炎症、免疫、ｱﾚﾙｷﾞｰ
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第09讲外文文献检索25
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1612840 35% 30% 25% 20% 15% ` 10% 5% 0% 50-60 70-80 90-100 统计学 天津财经大学统计系 第八章 两个总体的比较  第一节 两个总体均值的比较  第二节 两个总体某种特征出现概率的比较 第一节 两个总体均值的比较   一、独立样本 独立样本是指：分别从两个无限总体中抽取的样本。 本节所讨论的是两个分布任意、方差未知总体的独 立大样本的情形。 二、双总体均值是否相等的检验 （一）两个正态总体，方差相等（但未知） X 1 ~ N ( 1 ,  1 ) 两个正态总体为：总体 1： X 2 ~ N (  2 ,
1612840 35% 30% 25% 20% 15% ` 10% 5% 0% 50-60 70-80 90-100 统计学 天津财经大学统计系 第八章 两个总体的比较  第一节 两个总体均值的比较  第二节 两个总体某种特征出现概率的比较 第一节 两个总体均值的比较   一、独立样本 独立样本是指：分别从两个无限总体中抽取的样本。 本节所讨论的是两个分布任意、方差未知总体的独 立大样本的情形。 二、双总体均值是否相等的检验 （一）两个正态总体，方差相等（但未知） X 1 ~ N ( 1 ,  1 ) 两个正态总体为：总体 1： X 2 ~ N (  2 ,
第06章半导体存储器
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第05章CRM之行銷管理ok
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第04章水分
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第02章计算机基础知识
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第02章微处理器体系与结构
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第 5 回：[補足資料]グローバル変数とファイル分割と
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符號學:大眾文學
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笛福与《鲁滨逊漂流记》
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笑顔が見えるパンづくり
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竹井さん特別公演資料
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拍手歌 我是一粒米 新年歌 滨北小学 三年二班 项慧雯 你拍一,我拍一,一个小孩坐飞机 你拍二,我拍二,两个小孩打电话 你拍三,我拍三,三个小孩爬雪山 你拍四,我拍四,四个小孩写大字 你拍五,我拍五,五个小孩跳跳舞 你拍六,我拍六,六个小孩吃牛肉 你拍七,我拍七,七个小孩刷油漆 你拍八,我拍八,八个小孩吹喇叭 你拍九,我拍九,九个小孩喝醉酒 你拍十,我拍十,十个小孩不许动 我是一粒米，别把我看不起 一粒一粒呀，来得不容易 农民伯伯早起晚睡，每天种田地 一粒一粒米呀，来得不容易 小小一粒米，别把我看不起 一粒一粒米呀，才能做成饭 小朋友呀要爱惜呀，吃饭要注意 一粒一粒米呀，我们要爱惜 新年唱的新年歌,新年唱歌多快乐, 哥哥唱歌妹妹听,弟弟唱歌妹妹和, 你打鼓,我敲锣,打鼓敲锣好唱歌, 大家同唱新年歌. (敲锣又等好唱歌,新年歌儿大家唱) 新年唱歌新年好,事事如意又吉祥, 商家买卖真兴旺,农家年年收成好, 国富强,民安康, 新年歌儿大家唱,新年歌儿大家唱。 新 年 歌 拍手歌 我是一粒米 新年歌 滨北小学 三年二班 项慧雯 你拍一,我拍一,一个小孩坐飞机 你拍二,我拍二,两个小孩打电话 你拍三,我拍三,三个小孩爬雪山 你拍四,我拍四,四个小孩写大字 你拍五,我拍五,五个小孩跳跳舞 你拍六,我拍六,六个小孩吃牛肉 你拍七,我拍七,七个小孩刷油漆 你拍八,我拍八,八个小孩吹喇叭 你拍九,我拍九,九个小孩喝醉酒 你拍十,我拍十,十个小孩不许动 我是一粒米，别把我看不起 一粒一粒呀，来得不容易 农民伯伯早起晚睡，每天种田地 一粒一粒米呀，来得不容易 小小一粒米，别把我看不起 一粒一粒米呀，才能做成饭 小朋友呀要爱惜呀，吃饭要注意 一粒一粒米呀，我们要爱惜 新年唱的新年歌,新年唱歌多快乐, 哥哥唱歌妹妹听,弟弟唱歌妹妹和, 你打鼓,我敲锣,打鼓敲锣好唱歌, 大家同唱新年歌. (敲锣又等好唱歌,新年歌儿大家唱) 新年唱歌新年好,事事如意又吉祥, 商家买卖真兴旺,农家年年收成好, 国富强,民安康, 新年歌儿大家唱,新年歌儿大家唱。 新 年 歌 拍手歌 我是一粒米 新年歌 滨北小学 三年二班 项慧雯 你拍一,我拍一,一个小孩坐飞机 你拍二,我拍二,两个小孩打电话 你拍三,我拍三,三个小孩爬雪山 你拍四,我拍四,四个小孩写大字 你拍五,我拍五,五个小孩跳跳舞 你拍六,我拍六,六个小孩吃牛肉 你拍七,我拍七,七个小孩刷油漆 你拍八,我拍八,八个小孩吹喇叭 你拍九,我拍九,九个小孩喝醉酒 你拍十,我拍十,十个小孩不许动 我是一粒米，别把我看不起 一粒一粒呀，来得不容易 农民伯伯早起晚睡，每天种田地 一粒一粒米呀，来得不容易 小小一粒米，别把我看不起 一粒一粒米呀，才能做成饭 小朋友呀要爱惜呀，吃饭要注意 一粒一粒米呀，我们要爱惜 新年唱的新年歌,新年唱歌多快乐, 哥哥唱歌妹妹听,弟弟唱歌妹妹和, 你打鼓,我敲锣,打鼓敲锣好唱歌, 大家同唱新年歌. (敲锣又等好唱歌,新年歌儿大家唱) 新年唱歌新年好,事事如意又吉祥, 商家买卖真兴旺,农家年年收成好, 国富强,民安康, 新年歌儿大家唱,新年歌儿大家唱。 新 年 歌 拍手歌 我是一粒米 新年歌 滨北小学 三年二班 项慧雯 你拍一,我拍一,一个小孩坐飞机 你拍二,我拍二,两个小孩打电话 你拍三,我拍三,三个小孩爬雪山 你拍四,我拍四,四个小孩写大字 你拍五,我拍五,五个小孩跳跳舞 你拍六,我拍六,六个小孩吃牛肉 你拍七,我拍七,七个小孩刷油漆 你拍八,我拍八,八个小孩吹喇叭 你拍九,我拍九,九个小孩喝醉酒 你拍十,我拍十,十个小孩不许动 我是一粒米，别把我看不起 一粒一粒呀，来得不容易 农民伯伯早起晚睡，每天种田地 一粒一粒米呀，来得不容易 小小一粒米，别把我看不起 一粒一粒米呀，才能做成饭 小朋友呀要爱惜呀，吃饭要注意 一粒一粒米呀，我们要爱惜 新年唱的新年歌,新年唱歌多快乐, 哥哥唱歌妹妹听,弟弟唱歌妹妹和, 你打鼓,我敲锣,打鼓敲锣好唱歌, 大家同唱新年歌. (敲锣又等好唱歌,新年歌儿大家唱) 新年唱歌新年好,事事如意又吉祥, 商家买卖真兴旺,农家年年收成好, 国富强,民安康, 新年歌儿大家唱,新年歌儿大家唱。 新 年 歌 拍手歌 我是一粒米 新年歌 滨北小学 三年二班 项慧雯 你拍一,我拍一,一个小孩坐飞机 你拍二,我拍二,两个小孩打电话 你拍三,我拍三,三个小孩爬雪山 你拍四,我拍四,四个小孩写大字 你拍五,我拍五,五个小孩跳跳舞 你拍六,我拍六,六个小孩吃牛肉 你拍七,我拍七,七个小孩刷油漆 你拍八,我拍八,八个小孩吹喇叭 你拍九,我拍九,九个小孩喝醉酒 你拍十,我拍十,十个小孩不许动 我是一粒米，别把我看不起 一粒一粒呀，来得不容易 农民伯伯早起晚睡，每天种田地 一粒一粒米呀，来得不容易 小小一粒米，别把我看不起 一粒一粒米呀，才能做成饭 小朋友呀要爱惜呀，吃饭要注意 一粒一粒米呀，我们要爱惜 新年唱的新年歌,新年唱歌多快乐, 哥哥唱歌妹妹听,弟弟唱歌妹妹和, 你打鼓,我敲锣,打鼓敲锣好唱歌, 大家同唱新年歌. (敲锣又等好唱歌,新年歌儿大家唱) 新年唱歌新年好,事事如意又吉祥, 商家买卖真兴旺,农家年年收成好, 国富强,民安康, 新年歌儿大家唱,新年歌儿大家唱。 新 年 歌.
拍手歌 我是一粒米 新年歌 滨北小学 三年二班 项慧雯 你拍一,我拍一,一个小孩坐飞机 你拍二,我拍二,两个小孩打电话 你拍三,我拍三,三个小孩爬雪山 你拍四,我拍四,四个小孩写大字 你拍五,我拍五,五个小孩跳跳舞 你拍六,我拍六,六个小孩吃牛肉 你拍七,我拍七,七个小孩刷油漆 你拍八,我拍八,八个小孩吹喇叭 你拍九,我拍九,九个小孩喝醉酒 你拍十,我拍十,十个小孩不许动 我是一粒米，别把我看不起 一粒一粒呀，来得不容易 农民伯伯早起晚睡，每天种田地 一粒一粒米呀，来得不容易 小小一粒米，别把我看不起 一粒一粒米呀，才能做成饭 小朋友呀要爱惜呀，吃饭要注意 一粒一粒米呀，我们要爱惜 新年唱的新年歌,新年唱歌多快乐, 哥哥唱歌妹妹听,弟弟唱歌妹妹和, 你打鼓,我敲锣,打鼓敲锣好唱歌, 大家同唱新年歌. (敲锣又等好唱歌,新年歌儿大家唱) 新年唱歌新年好,事事如意又吉祥, 商家买卖真兴旺,农家年年收成好, 国富强,民安康, 新年歌儿大家唱,新年歌儿大家唱。 新 年 歌 拍手歌 我是一粒米 新年歌 滨北小学 三年二班 项慧雯 你拍一,我拍一,一个小孩坐飞机 你拍二,我拍二,两个小孩打电话 你拍三,我拍三,三个小孩爬雪山 你拍四,我拍四,四个小孩写大字 你拍五,我拍五,五个小孩跳跳舞 你拍六,我拍六,六个小孩吃牛肉 你拍七,我拍七,七个小孩刷油漆 你拍八,我拍八,八个小孩吹喇叭 你拍九,我拍九,九个小孩喝醉酒 你拍十,我拍十,十个小孩不许动 我是一粒米，别把我看不起 一粒一粒呀，来得不容易 农民伯伯早起晚睡，每天种田地 一粒一粒米呀，来得不容易 小小一粒米，别把我看不起 一粒一粒米呀，才能做成饭 小朋友呀要爱惜呀，吃饭要注意 一粒一粒米呀，我们要爱惜 新年唱的新年歌,新年唱歌多快乐, 哥哥唱歌妹妹听,弟弟唱歌妹妹和, 你打鼓,我敲锣,打鼓敲锣好唱歌, 大家同唱新年歌. (敲锣又等好唱歌,新年歌儿大家唱) 新年唱歌新年好,事事如意又吉祥, 商家买卖真兴旺,农家年年收成好, 国富强,民安康, 新年歌儿大家唱,新年歌儿大家唱。 新 年 歌 拍手歌 我是一粒米 新年歌 滨北小学 三年二班 项慧雯 你拍一,我拍一,一个小孩坐飞机 你拍二,我拍二,两个小孩打电话 你拍三,我拍三,三个小孩爬雪山 你拍四,我拍四,四个小孩写大字 你拍五,我拍五,五个小孩跳跳舞 你拍六,我拍六,六个小孩吃牛肉 你拍七,我拍七,七个小孩刷油漆 你拍八,我拍八,八个小孩吹喇叭 你拍九,我拍九,九个小孩喝醉酒 你拍十,我拍十,十个小孩不许动 我是一粒米，别把我看不起 一粒一粒呀，来得不容易 农民伯伯早起晚睡，每天种田地 一粒一粒米呀，来得不容易 小小一粒米，别把我看不起 一粒一粒米呀，才能做成饭 小朋友呀要爱惜呀，吃饭要注意 一粒一粒米呀，我们要爱惜 新年唱的新年歌,新年唱歌多快乐, 哥哥唱歌妹妹听,弟弟唱歌妹妹和, 你打鼓,我敲锣,打鼓敲锣好唱歌, 大家同唱新年歌. (敲锣又等好唱歌,新年歌儿大家唱) 新年唱歌新年好,事事如意又吉祥, 商家买卖真兴旺,农家年年收成好, 国富强,民安康, 新年歌儿大家唱,新年歌儿大家唱。 新 年 歌 拍手歌 我是一粒米 新年歌 滨北小学 三年二班 项慧雯 你拍一,我拍一,一个小孩坐飞机 你拍二,我拍二,两个小孩打电话 你拍三,我拍三,三个小孩爬雪山 你拍四,我拍四,四个小孩写大字 你拍五,我拍五,五个小孩跳跳舞 你拍六,我拍六,六个小孩吃牛肉 你拍七,我拍七,七个小孩刷油漆 你拍八,我拍八,八个小孩吹喇叭 你拍九,我拍九,九个小孩喝醉酒 你拍十,我拍十,十个小孩不许动 我是一粒米，别把我看不起 一粒一粒呀，来得不容易 农民伯伯早起晚睡，每天种田地 一粒一粒米呀，来得不容易 小小一粒米，别把我看不起 一粒一粒米呀，才能做成饭 小朋友呀要爱惜呀，吃饭要注意 一粒一粒米呀，我们要爱惜 新年唱的新年歌,新年唱歌多快乐, 哥哥唱歌妹妹听,弟弟唱歌妹妹和, 你打鼓,我敲锣,打鼓敲锣好唱歌, 大家同唱新年歌. (敲锣又等好唱歌,新年歌儿大家唱) 新年唱歌新年好,事事如意又吉祥, 商家买卖真兴旺,农家年年收成好, 国富强,民安康, 新年歌儿大家唱,新年歌儿大家唱。 新 年 歌 拍手歌 我是一粒米 新年歌 滨北小学 三年二班 项慧雯 你拍一,我拍一,一个小孩坐飞机 你拍二,我拍二,两个小孩打电话 你拍三,我拍三,三个小孩爬雪山 你拍四,我拍四,四个小孩写大字 你拍五,我拍五,五个小孩跳跳舞 你拍六,我拍六,六个小孩吃牛肉 你拍七,我拍七,七个小孩刷油漆 你拍八,我拍八,八个小孩吹喇叭 你拍九,我拍九,九个小孩喝醉酒 你拍十,我拍十,十个小孩不许动 我是一粒米，别把我看不起 一粒一粒呀，来得不容易 农民伯伯早起晚睡，每天种田地 一粒一粒米呀，来得不容易 小小一粒米，别把我看不起 一粒一粒米呀，才能做成饭 小朋友呀要爱惜呀，吃饭要注意 一粒一粒米呀，我们要爱惜 新年唱的新年歌,新年唱歌多快乐, 哥哥唱歌妹妹听,弟弟唱歌妹妹和, 你打鼓,我敲锣,打鼓敲锣好唱歌, 大家同唱新年歌. (敲锣又等好唱歌,新年歌儿大家唱) 新年唱歌新年好,事事如意又吉祥, 商家买卖真兴旺,农家年年收成好, 国富强,民安康, 新年歌儿大家唱,新年歌儿大家唱。 新 年 歌.
童詩短文教學實務
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周璐系列课件——抛体运动 第三节 竖直方向的抛体运动 一、竖直下抛运动 1、定义： 物体以一定的初速度竖直向下抛出，在空 中只受重力作用的运动叫做竖直下抛运动。 2、运动的特征： (1)具有竖直向下的初速度。 (2)物体只受重力作用，加速度恒为重力加速度。 思考：１、它与自由落体运动有什么相同和不同之处？ ２、它有什么运动规律？其公式是什么？ ３、它能分解为哪两个分运动？ 二、竖直上抛运动 1、定义： 物体以一定的初速度竖直向上抛出，在空 中只受重力作用的运动叫做竖直上抛运动。 2、运动的特征： (1)具有竖直向上的初速度。 (2)因为重力远大于空气阻力，故空气阻力可忽略。 物体只受重力作用，加速度恒为重力加速度。 (3)物体上升达到最高点还要下落，上升阶段是匀 减速直线运动，下落阶段是自由落体运动。 竖直上抛运动情景分析 二、竖直上抛运动的计算方法 1、将竖直上抛运动分为上升和下落两个阶段 分别进行计算。 ①上升时间t1 物体上升到最高点瞬时速度为零，由速度公式 可得0=v0-gt上升时间 ②上升最大高度 ③下落时间t2 ④落地速度vt ⑤全程时间T 2、由竖直上抛运动的特征知上升阶段和下落阶段的 受力情况及加速度是相同的，只要设定物体运动的正 方向，规定矢量的正负号即可将竖直上抛运动的全过 程看做统一的匀减速直线运动来处理。 说明： 算出的vt＞0表示物体在向上过程中，vt＜0表示物 体在向下过程中；s＞0表示物体在抛出点上方，s ＜0表示物体在抛出点下方． 3、对称性 （1）竖直上抛物体上抛达最大高度所用的时间与从 这一高度下落到抛出点所用时间相等。 （2）竖直上抛的物体在上升和下落过程中经过同一 位置时的速度大小相等、方向相反。 例题1： 关于竖直上抛运动，下列说法正确的是（ AD ） A、竖直上抛运动的本质是匀减速运动 B、竖直上抛运动是直线运动，不能再分解成其 它的直线运动 C、竖直上抛物体到达最高点时，还具有向上的 速度和向下的加速度 D、竖直上抛物体到达最高点时，速度为零，加 速度向下 例题2： 已知竖直上抛的物体的初速度v0，试求： （1）物体上升的最大高度以及上升到最大 高度所用的时间。 （2）物体由最大高度落回原地时的速度以 及落回原地所用的时间。 例题3： 气球以10m/s的速度匀速竖直上升，在上 升至离地面15m高处时，悬挂在气球下的 小物脱离气球，求： （1）小物落地时的速度和小物从脱离气 球到落地所用的时间。（忽略空气对小物 的阻力影响，取g =10m/s2) （2）小物距离地面的最大高度是多少。 例题4： 一个从地面竖直上抛的物体，它两次经 过一个较低的A点的时间间隔为TA，两次 经过一个较高的B点的时间间隔为TB，求A、 B之间的距离为多少？（不计空气阻力） 例5：气球下挂一重物，以v0=10m／s匀速上升，当到达离地高 h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间 落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10m／s2． 分析： 这里的研究对象是重物，原来它随气球以速度v0匀 速上升．绳子突然断裂后，重物不会立即下降，将保持原来 的速度做竖直上抛运动，直至最高点后再自由下落． 解： 方法1——分成上升阶段和下落阶段两过程考虑 绳子断裂后重物可继续上升的时间和上升的高度分别为 故重物离地面的最大高度为： H=h+h1=175m+5m=180m． 重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为： 所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间： t=t1+t2=1s+6s=7s． 方法2——从统一的匀减速运动考虑． 从绳子断裂开始计时，经时间t最后物体落至抛出点下方， 规定初速方向为正方向，则物体在时间t内的位移h=175m 由位移公式 取合理解，得t=7s．所以重物的落地速度为 vt=v0-gt=10m／s-10×7m／s=-60m／s． 其负号表示方向向下，与初速方向相反． 说明： 从统一的匀减速运动考虑，比分段计算方便 得多，只是在应用时，需注意位移、速度等物理量的 方向． 这个物体从绳子断裂到落地过程中的v-t图如图 例６：从12m高的平台边缘有一小球A自由落下，此时 恰有一小球B在A球正下方从地面上以20m／s的初速度 竖直上抛。求： (1)经过多长时间两球在空中相遇； (2)相遇时两球的速度vA、vB； (3)若要使两球能在空中相遇，B球上抛的初速度v’0B最 小必须为多少？(取g=10m／s2) 分析：A、B相遇可能有两个时刻，即B球在上升过程 中与A相遇，或 B上升到最高点后在下落的过程中A从 后面追上B而相遇。若要使A、B两球能在空中相遇， 则B球在空中飞行的时间至少应比A球下落12米的时间 长。 解题方法：自由落体的位移公式及速度与位移的关系 解：(1)B球上升到最高点的高度为： 此高度大于平台的高度hA=12m，故A、B两球一定是在 B球上升的过程中相遇。 (2)相遇时vA=gt1=10×0.6m／s=6m／s vB=v0B-gt1=(20-10×0.6)m／s=14m／s (3)设A球下落12米运动的时间为tA 若B球以v’0B上抛，它在空中飞行的时间为 要使A、B球相遇，必须有tB＞tA，即 练习： 1、一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动，在上 升过程中最后1s初的瞬时速度的大小和最后1s内的位 移大小分别为 [ B ] A．10m／s，10m C．5m／s，5m B．10m／s，5m D．由于不知道v0的大小，无法计算 2、一小球从塔顶竖直上抛，它经过抛出点之上0.4m 时的速度为3m／s，则它经过抛出点之下0.4m时的速 5m/s （不计空气阻力，取g=10m／s2）． 度为____ 3、将一物体以某一初速度竖直上抛，在图中能正 确表示物体在整个运动过程中的速率v与时间t的关 系的图像是 [ B ] 4、某人在高层楼房的阳台外侧上以20m／s的速度 竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m 处所经历的时间可以是多少（空气阻力不计，g取 10m／s2）． 1s、3s、（2+√7）s.
周璐系列课件——抛体运动 第三节 竖直方向的抛体运动 一、竖直下抛运动 1、定义： 物体以一定的初速度竖直向下抛出，在空 中只受重力作用的运动叫做竖直下抛运动。 2、运动的特征： (1)具有竖直向下的初速度。 (2)物体只受重力作用，加速度恒为重力加速度。 思考：１、它与自由落体运动有什么相同和不同之处？ ２、它有什么运动规律？其公式是什么？ ３、它能分解为哪两个分运动？ 二、竖直上抛运动 1、定义： 物体以一定的初速度竖直向上抛出，在空 中只受重力作用的运动叫做竖直上抛运动。 2、运动的特征： (1)具有竖直向上的初速度。 (2)因为重力远大于空气阻力，故空气阻力可忽略。 物体只受重力作用，加速度恒为重力加速度。 (3)物体上升达到最高点还要下落，上升阶段是匀 减速直线运动，下落阶段是自由落体运动。 竖直上抛运动情景分析 二、竖直上抛运动的计算方法 1、将竖直上抛运动分为上升和下落两个阶段 分别进行计算。 ①上升时间t1 物体上升到最高点瞬时速度为零，由速度公式 可得0=v0-gt上升时间 ②上升最大高度 ③下落时间t2 ④落地速度vt ⑤全程时间T 2、由竖直上抛运动的特征知上升阶段和下落阶段的 受力情况及加速度是相同的，只要设定物体运动的正 方向，规定矢量的正负号即可将竖直上抛运动的全过 程看做统一的匀减速直线运动来处理。 说明： 算出的vt＞0表示物体在向上过程中，vt＜0表示物 体在向下过程中；s＞0表示物体在抛出点上方，s ＜0表示物体在抛出点下方． 3、对称性 （1）竖直上抛物体上抛达最大高度所用的时间与从 这一高度下落到抛出点所用时间相等。 （2）竖直上抛的物体在上升和下落过程中经过同一 位置时的速度大小相等、方向相反。 例题1： 关于竖直上抛运动，下列说法正确的是（ AD ） A、竖直上抛运动的本质是匀减速运动 B、竖直上抛运动是直线运动，不能再分解成其 它的直线运动 C、竖直上抛物体到达最高点时，还具有向上的 速度和向下的加速度 D、竖直上抛物体到达最高点时，速度为零，加 速度向下 例题2： 已知竖直上抛的物体的初速度v0，试求： （1）物体上升的最大高度以及上升到最大 高度所用的时间。 （2）物体由最大高度落回原地时的速度以 及落回原地所用的时间。 例题3： 气球以10m/s的速度匀速竖直上升，在上 升至离地面15m高处时，悬挂在气球下的 小物脱离气球，求： （1）小物落地时的速度和小物从脱离气 球到落地所用的时间。（忽略空气对小物 的阻力影响，取g =10m/s2) （2）小物距离地面的最大高度是多少。 例题4： 一个从地面竖直上抛的物体，它两次经 过一个较低的A点的时间间隔为TA，两次 经过一个较高的B点的时间间隔为TB，求A、 B之间的距离为多少？（不计空气阻力） 例5：气球下挂一重物，以v0=10m／s匀速上升，当到达离地高 h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间 落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10m／s2． 分析： 这里的研究对象是重物，原来它随气球以速度v0匀 速上升．绳子突然断裂后，重物不会立即下降，将保持原来 的速度做竖直上抛运动，直至最高点后再自由下落． 解： 方法1——分成上升阶段和下落阶段两过程考虑 绳子断裂后重物可继续上升的时间和上升的高度分别为 故重物离地面的最大高度为： H=h+h1=175m+5m=180m． 重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为： 所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间： t=t1+t2=1s+6s=7s． 方法2——从统一的匀减速运动考虑． 从绳子断裂开始计时，经时间t最后物体落至抛出点下方， 规定初速方向为正方向，则物体在时间t内的位移h=175m 由位移公式 取合理解，得t=7s．所以重物的落地速度为 vt=v0-gt=10m／s-10×7m／s=-60m／s． 其负号表示方向向下，与初速方向相反． 说明： 从统一的匀减速运动考虑，比分段计算方便 得多，只是在应用时，需注意位移、速度等物理量的 方向． 这个物体从绳子断裂到落地过程中的v-t图如图 例６：从12m高的平台边缘有一小球A自由落下，此时 恰有一小球B在A球正下方从地面上以20m／s的初速度 竖直上抛。求： (1)经过多长时间两球在空中相遇； (2)相遇时两球的速度vA、vB； (3)若要使两球能在空中相遇，B球上抛的初速度v’0B最 小必须为多少？(取g=10m／s2) 分析：A、B相遇可能有两个时刻，即B球在上升过程 中与A相遇，或 B上升到最高点后在下落的过程中A从 后面追上B而相遇。若要使A、B两球能在空中相遇， 则B球在空中飞行的时间至少应比A球下落12米的时间 长。 解题方法：自由落体的位移公式及速度与位移的关系 解：(1)B球上升到最高点的高度为： 此高度大于平台的高度hA=12m，故A、B两球一定是在 B球上升的过程中相遇。 (2)相遇时vA=gt1=10×0.6m／s=6m／s vB=v0B-gt1=(20-10×0.6)m／s=14m／s (3)设A球下落12米运动的时间为tA 若B球以v’0B上抛，它在空中飞行的时间为 要使A、B球相遇，必须有tB＞tA，即 练习： 1、一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动，在上 升过程中最后1s初的瞬时速度的大小和最后1s内的位 移大小分别为 [ B ] A．10m／s，10m C．5m／s，5m B．10m／s，5m D．由于不知道v0的大小，无法计算 2、一小球从塔顶竖直上抛，它经过抛出点之上0.4m 时的速度为3m／s，则它经过抛出点之下0.4m时的速 5m/s （不计空气阻力，取g=10m／s2）． 度为____ 3、将一物体以某一初速度竖直上抛，在图中能正 确表示物体在整个运动过程中的速率v与时间t的关 系的图像是 [ B ] 4、某人在高层楼房的阳台外侧上以20m／s的速度 竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m 处所经历的时间可以是多少（空气阻力不计，g取 10m／s2）． 1s、3s、（2+√7）s.