Transcript Inferno, canto XVII
A
Flavio Serva
Inferno, canto XVII
Modello meccanico della discesa di Gerione
Prefazione di
Sergio Caprara
Postfazione di
Luigi Orsina
Aracne editrice www.aracneeditrice.it
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I edizione: gennaio
Ad Alessia, come dicessi acqua
Indice
Prefazione
Introduzione
Capitolo I
Il punto materiale
.
. La lagrangiana, momento angolare, – – .
.
. Equazione del moto e conservazione del . Analisi qualitativa del moto,
circolare uniforme e piccole oscillazioni radiali,
– .
.
.
– .
.
.
Moto periodico, Moto
– .
. Punti di equilibrio, .
Capitolo II
La sfera
.
. Lagrangiana, del moto, – .
.
.
– .
. Equazioni del moto, – .
. Analisi qualitativa
Moto periodico,
– .
.
.
Moto circolare uniforme,
.
Conclusioni
Postfazione
Bibliografia
Ringraziamenti
Prefazione
Sergio Caprara ˚ . . . Nauki pol~zut vezde, Sredi narodov i v pustyne, V gradskom xumu i naedine, V pokoe sladki i v trude.
. . . Le scienze sono praticate dappertutto, tra le genti e nelle lande deserte, nel clamore cittadino e in solitudine, nel dolce riposo e nella fatica.
Michail Vasil’eviˇc Lomonosov,
Ode nel giorno dell’ascesa al trono di tutte le Russie di Sua Altezza Reale l’Imperatrice Elisabetta Petrovna
, anno Scienza e arte sono creazioni dell’ingegno umano, il frutto sublime della capacità di provare meraviglia per la bellezza, l’esito naturale dell’inesauribile curiosità verso l’universo che ci circonda e verso il mondo interiore, che è dentro noi stessi. Molti ritengono che la scienza sia fredda, arida, schematica, razionale, calcolatrice, incapa ce di smuovere passioni e suscitare emozioni, scevra di fascino e di bellezza. Eppure, l’atto creativo di uno scienziato ha sovente tutte le caratteristiche dell’estro artistico. Non deve quindi sorprendere il fatto che l’ispirazione artistica e la creatività scientifica, la tensione verso i due modi di espressione dell’intelletto, possano albergare in una medesima persona. Questo scritto nasce proprio dall’incontro di due passioni, quella per la matematica e quella per la letteratura, che animano l’autore e si rimescolano in lui, pacificamente, senza conflitto, senza soluzione di continuità. C’è però dell’altro. In questa ˚ Roma.
Professore associato presso il Dipartimento di Fisica della Sapienza – Università di
Prefazione
vicenda sono stato coinvolto, vi ho preso parte, e l’ho fatto di buon grado, perché anche io, come l’autore, sono attratto in ugual misura dalla scienza e dall’arte, mi nutro ogni giorno di entrambe.
Ripercorrendo gli sca ff ali della mia libreria, trovo tanti esempi del fortunato connubio tra scienza e letteratura. Ci sono i libri del ma tematico Denis Guedj, che ha narrato in forma di romanzo il primo calcolo delle dimensioni della Terra, ad opera del matematico e poeta greco Eratostene di Cirene, o l’avventura degli astronomi francesi Pierre Méchain e Jean–Baptiste Delambre che nel furono inca ricati dall’Assemblea Nazionale di misurare la lunghezza dell’arco di meridiano che corre tra Dunkerque e Barcellona; ritrovo i racconti del chimico Primo Levi, che s’ispirò al sistema periodico degli elementi, ideato dal russo Mendeleev, per tratteggiare personaggi immortali e intessere storie senza tempo; sfoglio gli scritti dell’ingegnere Carlo Emilio Gadda, con la sua passione per la meccanica. Poi ci sono le opere di Lewis Carroll (al secolo il matematico e logico Charles Lut widge Dodgson) che ci ha narrato le avventure di Alice nel Paese delle Meraviglie, ha viaggiato con la fantasia attraverso uno specchio e ci ha raccontato quel che Alice vi trovò, e c’è Flatlandia, il racconto fantasti co a più dimensioni del pedagogo Edwin Abbott Abbott. Ci sono le opere di quegli autori che incarnano l’ideale enciclopedico del secolo dei lumi: il sommo Johann Wolfgang Goethe, il saggista Francesco Algarotti, autore del libro
di Dante Il newtonianismo per le dame
, lo scienziato e letterato russo Michail Vasil’eviˇc Lomonosov, a cui è intitolata l’U niversità Statale di Mosca. Nel XVII secolo il naturalista Francesco Redi si è cimentato con la composizione del Bacco in Toscana. Galileo Galilei, autore di dialoghi che sono capolavori della prosa scientifica e al tempo stesso fulgide testimonianze della bellezza della lingua italiana, aveva una passione genuina per la letteratura e scrisse Firenze. Lo tengo sempre sul mio comodino.
è Dante Alighieri. Sugli sca ff
Due lezioni all’Accademia Fiorentina circa la figura, sito e grandezza dell’Inferno
. Il grande Leonardo da Vinci ci ha lasciato diverse favole, che sono state raccolte in un libriccino regalatomi da mio padre anni fa, a C’è però un autore che più d’ogni altro rinforza in me la convin zione che tra scienza e letteratura non ci sia un vero confine, che più d’ogni altro incarna il modello dell’intellettuale a tutto tondo, e questo ali della mia libreria ho diverse edizioni della
Divina Commedia
, ingombranti e tascabili, ne devo avere sempre
Prefazione
una a portata di mano. Posseggo varie raccolte degli scritti di Dante, il
De vulgari eloquentia
(e la traduzione in volgare ad opera dell’umanista Gian Giorgio Trissino, con i nuovi caratteri da lui proposti per indicare la O e la E aperte), la
Divina Commedia Quaestio de aqua et terra
, il
Convivio
. . . Nessun autore è così prodigo di riferimenti alla matematica, alla geometria, al l’astronomia, alla meccanica, all’ottica, alla zoologia, alla botanica. La è un capolavoro universale di poesia e di erudizione.
Ed è stata il luogo metaforico del mio incontro con l’autore.
L’occasione è stata procurata in maniera del tutto fortuita dal corso di fisica generale II, programmato per il primo semestre del terzo anno del corso di laurea triennale in matematica. L’autore partecipava nel ruolo di allievo, ed io nel ruolo di maestro. Non c’è voluto molto per scoprire la comune passione per Dante e per la
Divina Commedia
, mi capita spesso di citare Dante mentre faccio lezione. Così, quando l’autore mi ha chiesto se volessi fungere da relatore di una tesi ispirata alla Commedia dantesca, la cosa non mi ha sorpreso a ff atto e ho accettato con entusiasmo.
Non che sia facile fare un modello meccanico del moto del demo nio alato Gerione, la «sozza imagine froda», «colei che tutto ’l mondo appuzza!». Gerione trasporta Dante e Virgilio dal settimo cerchio dell’Inferno verso l’ottavo cerchio, «. . . detto Malebolge, // tutto di pietra di color ferrigno, // come la cerchia che dintorno il volge», volando in larghi giri lungo uno scosceso pendio. Ci è voluto uno sforzo di fantasia per rappresentare Gerione come un punto materiale che scivola (o una sfera che rotola) lungo la falda di un cono con il vertice in basso, che è il modello semplificato della scarpata che separa il settimo cerchio dalle Malebolge. Tuttavia, da un certo punto di vista ho pensato che fosse lecito prendersi qualche licenza poetica anche in campo scientifico, dall’altro mi è parso del tutto naturale fare quella operazione di estrema semplificazione che i fisici fanno spesso quando cominciano ad a ff rontare un problema davvero troppo complicato per essere risolto in una sola mossa. In questi casi, ci si avvicina a piccoli passi verso la complessità del sistema fisico che si vuole descrivere, par tendo da modelli più semplici ed aggiungendo via via nuovi elementi che forniscono una descrizione sempre più realistica e dettagliata del sistema in esame. In fondo, ho pensato, questo modello semplice è il pretesto per parlare di scienza e letteratura, e spero vivamente che il nobile fine giustifichi almeno in parte la rozzezza dei mezzi. Ciò
Prefazione
considerato, mi è sembrato che questo scritto possa essere un primo piccolo passo in una direzione feconda.
. . . ma perché piene son tutte le carte ordite a questa cantica seconda, non mi lascia più ir lo fren de l’arte.
Dante Alighieri,
Purgatorio
XXXIII, vv.