Transcript UitwDiagnToetsH - Lauran van Oers

1a)
Diagram a: links-scheve verdeling
Diagram b: twee-toppige verdeling
1b)
Twee-toppig: een vrij grote groep heeft het
slecht geleerd en een vrij grote groep heeft
goed geleerd.
1c)
Met GRM: STAT, Edit, L1 vullen met cijfers
1 t/m 10, L2 vullen met frequenties
a: 0,1,2,2,3,5,7,12,13,5 in L2
b: 8,16,7,5,5,6,7,12,13,5
STAT, Calc, 1-Var Stats L1,L2 levert voor
diagram a op: gemiddelde = 7,46 en
standaardafwijking = 1,95 med = 8
STAT, Calc, 1-Var Stats L1,L3 levert voor
diagram b op: gemiddelde = 5,40 en
standaardafwijking = 3,02, med = 6
gemiddelde 4,6 klopt niet
mediaan = 2 klopt niet
standaardafwijking 4,0 klopt niet
1d)
Gemiddelde hoger dan 9 door een tikfout bij onveranderde mediaan:
Het gaat hier om (tel de frequenties op) om 50 leerlingen. De mediaan is het
gemiddelde van de middelste 2 cijfers, dus van het 25ste en 26ste (allebei 8).
Dat blijft zo. Waarschijnlijk is één van de twee hoogste cijfers (9 of 10) verkeerd
ingetikt (bijvoorbeeld 90 of 100).
2a)
Mediaan: bij 50%, dus ongeveer 2,8.
2b)
In het begin sterke toename van de
frequenties en rechts veel
vlakker  rechts-scheve verdeling
2c)
2d)
Boxplot:
kleinste waarneming = 1 klopt
eerste kwartiel bij 25% = 1,8 klopt
mediaan bij 50% klopt niet: in de cumulatieve verdelingskromme is het 2,8 en in de
boxplot 3,8.
derde kwartiel bij 70% klopt ook niet helemaal. In de bovenste figuur 4,5 en in de
boxplot 4,2.
Grootste waarde = 10 klopt wel.
3a)
Normale verdeling:
Teken altijd een klokvorm!
Tussen    en    zit 68%
  2 en   2 zit 95%
Hier:   138 gram en   19 gram
Dus 157 gram =   
Tussen
Daarboven zit 100% - 50% - 34% = 16%
3b)
100 gram =
  2 . Daaronder zit 2,5% dus 2,5 x 1,20 = 3 bananen.
3c)
Normaal verdeeld, dus een rechte
lijn op
normaal-waarschijnlijkheidspapier.
Alle gegevens tussen 90 en 222
gram. En90 gram hoort bij 0% en
222 gram bij 100%
Gemiddelde bij 50%, dus
ongeveer 156 gram
   bij 84% geeft ongeveer
174 gram.
De standaardafwijking is 174 –
156 = 18 gram
Opmerking: de standaardafwijking
kun je ook
Berekenen met de 3e vuistregel:
100% ligt tussen
  3 en   3
Dat geeft:
6  222  90  132    22
Dat wijkt af.
4)
III heeft het kleinste gemiddelde
Op ’t normaal-waarschijnlijkheidspapier
Hoort III dus bij A, want 50% op de verticale
as geeft het kleinste getal op de hor. as.
I en II hebben hetzelfde gemiddelde, want
De top hoort bij hetzelfde getal op de
horizontale as. Grafiek II heeft de grootste
standaardafwijking, want is wat breder van
vorm (let op ’t steilste punt. Op NWP geeft
II dus een iets “vlakkere” lijn. II hoort dus bij
B. en C bij I.
5a)
Dit gaat over steekproeven!
n = steekproefgrootte = 80 en p = steekproefproportie =
Dus:

16
 0,2
80
pˆ (1  pˆ )
0,2(1  0,2)
100%

 0,0447 
 4,5%
n
80
5b)
Het 95%- betrouwbaarheidsinterval is dus:
100%
[0,2  2  0,0447;0,2  2  0,0447]  [0,11;0,29] 
[11,29]
30% past daar dus nét niet in.
5c)
Nu geldt: de standaardafwijking =
pˆ (1  pˆ )
0,17(1  0,17)
100%

 0,041997 
 4,2%
n
80
    17%  4,2%  21,2% Daarboven zit (vuistregel) 16% van de

waarnemingen, dus 16% van 25 scholen = 4 scholen. Geen uitzonderlijk resultaat
dus.
5d)
Het 95% betrouwbaarheidsinterval heeft een breedte van , want dat interval is
[ pˆ  2 , pˆ  2 ] Hier geldt dus:
4  0,16    0,04 en nog steeds: pˆ  0,17
Ingevuld:
0,17(1  0,17)
0,1411
0,1411
 0,04 
 0,0016  n 
 88,2
n
n
0,0016
Ondervraag dus minstens 89 leerlingen per school.
(mag ook met calc en intersect).
6)
4HA: boven 5,5 zit 65% en in 4HB is dit 60%. Dus I klopt.
4HA: tussen 4 en 5,5 zit 15% (blauw) en in 4HB is dit 25%  in 4HB meer: II klopt
III hoeft niet te kloppen. De cijfers in het groene deel kunnen in 4HB allemaal 7 zijn
en in 4HA allemaal 10.
7a) Lijkt me een causaal verband
7b) Lijkt me een causaal verband
7c) Lijkt me geen causaal verband te zijn: agressievere jongelui spelen graag
gewelddadige computergames.
7d) Lijkt me geen causaal verband. Door een bewustere houding t.o.v. voeding stijgt
de vraag naar biologische producten.