Transcript a) Determinare, se esistono massimo, minimo, estremo superiore ed

a) Determinare, se esistono massimo, minimo, estremo superiore ed estremo inferiore dei seguenti insiemi
n−1
, n∈N
n+1
n−1
, n ∈ Z, n 6= −1
n+1
1) A =
2) B =
3) C = x ∈ IR : x3 ≥ 1
4) D = x ∈ IR : x2 + 1 ≤ 5
5) E =]0, 1[∩Q
6) F =
1
x ∈ IR : x > 0, ≤ 3
x
7) G =
x2
, x ∈ IR
x2 + 1
8) H =
9) I =
1
,n ∈ N
(−1)
n+1
n
x
, x ∈ IR, x 6= −1 ∩ {−2 ≤ x < −1}
x+1
b) Dati i due insiemi
A=
x+3
x ∈ IR :
<0
4 − x2
determinare A ∩ B e A ∪ B.
B=
x(x − 1)
x ∈ IR :
≥0
x+2
SOLUZIONI
Esercizio a)
1) minA = −1,
supA = 1
2) minB = −1,
maxB = 3
3) minC = 1,
supC = +∞
4) minD = −2,
5) inf E = 0,
maxD = 2
supE = 1
6) minF = 1/3,
supF = +∞
7) minG = 0,
supG = 1
8) minH = −1/2,
9) minI = 2,
maxH = 1
supI = +∞
Esercizio b)
A =] − 3, −2[∪]2, +∞[, B =] − 2, 0] ∪ [1, +∞[
A ∩ B =]2, +∞[,
A ∪ B =] − 3, −2[∪] − 2, 0] ∪ [1, +∞[