Transcript 2 Problemi (svolti) risolubili con le equazioni 1 Trovare un numero di

2
Problemi (svolti) risolubili con le equazioni
x + 2 → 1 + 2 = 3 cifra delle decine
x + 4 → 1 + 4 = 5 cifra delle unità
Il numero è: 1 · 100 + 3 · 10 + 5 = 100 + 30 + 5 = 135.
3
1
La somma delle cifre di un numero di due cifre è 8. Se scambi le
cifre del numero ottieni un altro numero che sommato a 36 dà il
Trovare un numero di due cifre sapendo che la cifra delle unità su- numero di partenza.
pera di 2 la cifra delle decine e che il numero è il quadruplo della
somma delle sue cifre.
Svolgimento
Svolgimento
Do il nome x alla cifra delle decine.
Quindi, secondo il testo, il nome della cifra delle unità è: x + 2.
Traduzione del testo
+ x + 2 =
|x · 10 {z
}
(x + x + 2)
|
{z
}
somma delle cifre del numero
|
{z
}
4
numero
quadruplo della somma delle cifre del numero
10x + x + 2 = 4x + 4x + 8
3x = 6
6
x = = 2 cifra delle decine
3
x + 2 → 2 + 2 = 4 cifra unità
Do il nome x alla cifra delle decine.
Quindi, secondo il testo, il nome della cifra delle unità è: 8 − x.
Traduzione del testo
+ 8 − x =
|x · 10 {z
}
36 +
numero
|
(8 − x) · 10 + x
{z
}
|
numero con le cifre invertite
{z
}
numero con le cfre invertite sommato a 36
10x + 8 − x = 36 + 80 − 10x + x
18x = 108
108
= 6 cifra delle decine
x=
18
8 − x → 8 − 6 = 2 cifra delle unità
Il numero è: 6 · 10 + 2 = 62.
4
Il numero è: 2 · 10 + 4 = 20 + 4 = 24.
Trova un numero di due cifre, sapendo che la cifra delle unità supera di 5 quella delle decine e che, scambiando le cifre, si ottengono
8
i del numero dato.
3
Trovare un numero di tre cifre sapendo che la cifra delle unità supera di 4 la cifra delle centinaia e la cifra delle decine supera di 2 Svolgimento
quella delle unità. Infine il numero è 15 volte la somma delle cifre.
2
Svolgimento
Do il nome x alla cifra delle decine.
Quindi, secondo il testo, il nome della cifra delle unità è: x + 5.
Do il nome x alla cifra delle centinaia.
Quindi, secondo il testo, il nome della cifra delle decine è: x + 2.
Il nome della cifra delle unità è: x + 4.
Traduzione del testo
Traduzione del testo
x · 100 + (x + 2) · 10 + x + 4 =
|
{z
}
numero
15 (x + x + 2 + x + 4)
|
{z
}
somma delle cifre del numero
|
{z
}
quindici volte la somma delle cifre del numero
100x + 10x + 20 + x + 4 = 15(3x + 6)
111x + 24 = 45x + 90
111x − 45x = 90 − 24
66x = 66
66
x=
= 1 cifra delle centinaia
66
8
(x · 10 + x + 5) = (x + 5) · 10 + x
|
{z
}
|3
{z
}
8
del numero
3
numero con le cifre invertite
8
(10x + x + 5) = 10x + 50 + x
3
8(10x + x + 5) = 3(10x + 50 + x)
8(11x + 5) = 3(11x + 50)
88x + 40 = 33x + 150
55x = 110
110
x=
= 2 cifra delle decine
55
x + 5 → 2 + 5 = 7 cifra delle unità
Il numero è: 2 · 10 + 7 = 27.