Transcript 1 Somma di frazioni algebriche Esercizio 1) 30X 9X2 - 1 + 4 3X

1
Somma di frazioni algebriche
Esercizio 1)
30X
4
5
+
−
=
9X 2 − 1 3X − 1 3X + 1
30X
4
5
+
−
=
(3X + 1)(3X − 1) 3X − 1 3X + 1
30X + 4(3X + 1) − 5(3X − 1)
=
(3X + 1)(3X − 1)
30X + 12X + 4 − 15X + 5
=
(3X + 1)(3X − 1)
27X + 9
=
(3X + 1)(3X − 1)
9
(3X
+
1)
=
XXX
(3X + X
1)(3X
− 1)
X
9
3X − 1
Esercizio 2)
X2 + 5
X +1 X −2
−
−
=
−X −2 X −2 X +1
X2
X +1 X −2
X2 + 5
−
−
=
(X − 2)(X + 1) X − 2 X + 1
X 2 + 5 − (X + 1)2 − (X − 2)2
=
(X − 2)(X + 1)
X 2 + 5 − (X 2 + 1 + 2X) − (X 2 + 4 − 4X)
=
(X − 2)(X + 1)
X 2 + 5 − X 2 − 1 − 2X − X 2 − 4 + 4X
=
(X − 2)(X + 1)
−X 2 + 2X
=
(X − 2)(X + 1)
−X
(X−
2)
=
X
(XX−XX
2)(X + 1)
−X
X +1
Esercizio 3)
X2 − 1
X2 − 1
4X 2
−
−
=
X 2 − 2X + 1 X 2 + 2X + 1 X 2 − 1
(X+
1)
4X 2
(X−
1)(X + 1) (X − 1)
−
−
=
(X − 1)(X + 1)
(X − 1)C2
(X + 1)C2
X +1 X −1
4X 2
−
−
=
X − 1 X + 1 (X − 1)(X + 1)
(X + 1)2 − (X − 1)2 − 4X 2
=
(X − 1)(X + 1)
X 2 + 1 + 2X − (X 2 + 1 − 2X) − 4X 2
=
(X − 1)(X + 1)
X 2 + 1 + 2X − X 2 − 1 + 2X − 4X 2
=
(X − 1)(X + 1)
−4X 2 + 4X
=
(X − 1)(X + 1)
−4X
(X−
1)
=
X
(XX−XX
1)(X + 1)
−4X
X +1