Esercizio 1 Testo

Un blocco (che consideriamo puntiforme) di massa m Kg è posto in cima ad un piano inclinato lungo d metri e alto h cm e dotato di attrito. Un uomo frena la caduta del blocco applicandogli una forza parallela al piano inclinato in modo tale che il moto del blocco sia di scivolamento verso il basso con velocità costante. Il coefficiente d’attrito tra blocco e piano è µ c . Trovare 1) Il lavoro fatto dall’uomo sul blocco 2) Il lavoro fatto dalla forza di gravità sul blocco 3) Il lavoro fatto dalla forza d’attrito sul blocco 4) Il lavoro fatto dalla risultante delle forze sul blocco 5) La variazione di energia cinetica del blocco

Svolgimento

Affinchè il blocco scivoli verso il basso con velocità costante, la risultante delle forze che agiscono su di esso deve essere nulla. Il senso della forza di attrito è precisato dal fatto che la forza di attrito si oppone al moto. Indicando con N il modulo della reazione vincolare perpendicolare al piano inclinato, e con g il modulo dell’accelerazione di gravità, la risultante delle forze è data da e dal precedente sistema nel sistema di riferimento scelto. 1) Il lavoro fatto dall’uomo sul blocco, poichè lo spostamento sul piano ha verso opposto, è dato da (in joule) 2) Il lavoro fatto dalla forza di gravità lungo la componente ortogonale al piano inclinato è nullo. Invece, il lavoro lungo la componente parallela al piano inclinato ha lo stesso verso dello spostamento e quindi è dato da

3) Analogamente va calcolato il lavoro fatto dalla forza d’attrito, il cui modulo è Ne segue che il lavoro, in modulo, è –f d 4) Poiché la risultante delle forze agenti sul blocco è nulla, il lavoro fatto dalla risultante è nulla 5) Se il lavoro di tutte le forze agenti sul blocco (vedi punto 4) è nullo, la variazione di energia cinetica del blocco è nulla. E’ evidente anche dal fatto che la velocità è costante.