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Registrierung
Seminar
Medizinische Visualisierung
Ilja Blishewskij
Übersicht
Einführung
Registrierungsmethoden
Starre Transformation
Nicht-starre (elastische) Transformation
- Bézier-Ansatz
Vergleich der Techniken
Zusammenfassung
University of Stuttgart - Visualization and Interactive Systems Group (VIS)
15.07.2016
Beispiel der Registrierung
Präoperativ
Intraoperativ
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15.07.2016
Definition und Anwendungsgebiete
Registrierung: ist ein Verfahren zur
geometrischen Ausrichtung zweier Aufnahmen,
so dass man diese übereinanderlegen und
vergleichen kann.
Anwendungsgebiete
Wachstum eines Tumors
Fortschritt der Therapie
Präoperative / Postoperative Aufnahme
Intraoperative Kontrolle
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Beispiel der Registrierung
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Einteilung der Methoden
Modalitäten
Singlemodal
Multimodal
Merkmale
Landmarkenbasiert
Strukturbasiert
Voxelbasiert
Freiheitsgrade der Transformationen
Starre (rigid) Transformation
Nicht-starre (non-rigid) / elastische Transformation
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Matching-Arten
Singlemodales Matching:
Aufnahmegeräte gleicher Art (z.B. MRT Bilder)
Multimodales Matching:
Aufnahmegeräte verschiedener Art (z.B. CT + MRT)
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Matching-Arten
Template Matching:
Das Bild wird mit einem Referenzmodell (Atlas) registriert.
Physikalisches Matching:
Für Anwendungen wie Computer Assisted Surgery (CAS)
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Externe Landmarken
Invasiv
Nicht-invasiv
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Interne Landmarken
Anatomisch
Bildbasiert
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Voxelbasierter Ansatz
2D Histogramm
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Freiheitsgrade
Starre Registrierung
(verschieben, rotieren, scheren,skalieren)
Nicht-starre Registrierung
(viele durch das verzerren)
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Vorgehensweise I
Kennzeichnung der Merkmale des Raums
legt fest anhand welcher Merkmale die Daten
registriert werden (Punkte, Kurven, Voxel )
Raumbegrenzung
begrenzt den Bereich der Suche
Strategiesuche
verschiedene Methoden zum Absuchen des
Bildbereichs
Metrische Ähnlichkeit
besagt, wann die Übereinstimmung gefunden wurde
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Vorgehensweise II
Globale starre Transformation
Abbildung im zentralen Bereich (Translatation)
Richtige Orientierung (Rotation)
Externe oder interne korrespondierende Punkte
Optional automatische Optimierung
Globale affine Transformation
Optional, da i.A. in Schritt 3 enthalten
Grobe Anpassung von Strukturen
Lokale nichtlineare Korrekturen
Funktionbasierte Deformationen des Datensatzes
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Transformationen
Definitionsbereich
Lokal
Global
Elastizität der
Transformation
Starr
Affin
Projektiv
Frei
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Starre und affine Transformation
Starre
Affine
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Eine affine Abbildung
Punkte die vor der Transformation auf einer Geraden
lagen, liegen auch danach auf einer Geraden
Pro
Ein relativ einfaches Verfahren
Wegen fester Ausrichtung, durchaus effektive Technik.
Vorstufe zur Nichlinearen
Contra
Fehleranfällig bei Unterschiedlichen Aufnahmewinkeln
Keine hinreichend genaue Abbildung des Weichgewebes
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Transformation
Suche der optimalen Übereinstimmung
1
2
3 (1+2)
u1
u2
u3
x1
x2
x3
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Bestmögliche Überdeckung
Punkte werden so nah wie möglich gebracht.
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Mathematische Grundlagen I
U = { ui , i = 0, 1, 2,...,n}
X = { xi , i = 0, 1, 2,...,n}
ui = Bxi + t
- ui0 = a00 + a01xi0 + a02xi1
- ui1 = a10 + a11xi0 + a12xi1
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Mathematische Grundlagen II
Uj ist der Spaltenvektor der j-ten Koordinate.
Hier wird ein 2D-Fall betrachtet
Eine relativ gute Näherung wird erreicht.
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ICP - Algorithmus
Iterative Closest Points - Algorithmus
Fehlerminimierung
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Vorgehensweise des ICP-Algorithmus
Finde einige markante Punkte im ersten Datensatz und
bestimme für jeden Punkt den Nächsten aus dem
zweiten Datensatz
Berechne für jeden Punkt aus der Menge
Y Teilmenge X die nächsten Punkte zu U. D.h. für jeden Punkt
u aus U den Punkt x aus Y mit der kürzesten Entfernung zu u.
Transformationsparameter berechnen
Transformation ausführen
nicht zufriedenstellend
Den „mean-squared“zufriedenstellend
- Fehler berechnen
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Kurvenbasierte Registrierung
Lässt sich an bereits segmentierten Bildern
durchführen.
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Wolken, Achsentransformation
Schwerpunkte suchen
Achsen berechnen
Schwerpunkte übereinander bringen
Achsen ausrichten
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Nicht-starre (non-rigid) Transformation
Ziel ist, die Weichgewebe-transformation
möglichst gut zu beschreiben.
Die Bewegung durch eine nichtlineare Funktion
zu beschreiben und für jeden Punkt eine neue
Position zu berechnen.
Bézierfunktion
Probleme
Sehr grosse Rechenleistung nötig
Rand soll unberücksichtigt bleiben, da unerwünscht.
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Deformation mit Bézier-Funktionen
Vorverarbeitung
Bestimmung des Ähnlichkeitmaßes
- Mutual Information
- Histogramme
Einteilung des Volumens
- Uniformes Gitter
Verzerrung des Gitters
- Mit Hilfe von Bézier - Funktionen
Optimierung des Ansatzes
- Ausnutzen der 3D - Hardware
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Mutual Information
Beschreibt:
Entropie des Datensatzes
Information einer Variablen über eine andere
Voxelinformation
Quelle
Histogramme
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Histogramme I
z.B.: Verteilung der Grauwerte im Bild
1D - Histogramme
2D - Histogramme
Singelmodal
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Multimodal
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Histogramme
Vor und nach der Registrierung
2D Histogramm
Multimodal
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Das Raster
Einteilung des Volumens in ein uniformes Gitter
Erzeugung zusätzliche Vertices (wegen Open
GL)
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Bézier-Funktion
Der Verlauf der Bézier - Kurve lässt sich mit Hilfe
der Kontrollpunkte steuern.
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Bézier Transformation
Ablauf
Ein Punkt wird anhand der Bézier - Funktion verschoben
Die Datensätze werden verglichen
- Mutual information
- Hat sich die Entropie reduziert
sonst
fahre fort,
1 Schritt zurück.
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Verzerrung in 2D und 3D
2D
3D
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Mögliche Fehler
Deformation am Rand
Die interessanten Informationen im Inneren
Kein einheitliches Gitter
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Weitere Fehlerquellen
Wegen Open GL - trilineare Koordinaten
Gleichmäßige
Deformation
erwünscht
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Effizientes Rechnen
Ausnutzung der 3D-Grafikhardware
3D – Texturspeicher
Trilineare Interpolation
Starre Transformationen
Rendering durch Grafikkarte
Jedoch trotzdem sehr rechenintensiv
z.B. folgende Berechnung
-
256 X 256 X 112 Voxels
0.97mm X 0,97mm X 1,5mm (Größe des Voxels)
9 X 9 X 9 Gitter
3.12cm X 3.12cm X 2.4cm
AMD Athlon 1.2 GHz GeForce3 64MB
6 bis 7 Minuten Rechenzeit
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Elastische Transformation im Vergleich mit der Starren
Die Konturen von a bzw. c werden über
b bzw.. d gelegt.
a und c - präoperativ, b und d - intraoperativ
Von a nach b mit der starren
Von c nach d mit der Bézier-
Transformation
-basierten Transformation
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Vergleichstabelle
Die Zahlen sprechen für die nicht-starre
Obwohl rechenintensiv, viel kleinere Abweichung.
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Zusammenfassung
Registrierung ist ein wichtiges Verfahren in der
medizinischen Diagnostik
Landmarken
Starre Transformation
Suche nach der Punktkorrespondenz
Voxelbasierte Transformation (Wolken)
Nicht-starre Transformation
Mutual Information / Gitterverzerrung
Bézier - Funktion
Starre Transformation vs. nicht-starre
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Ende
Vielen Dank für Ihre
Aufmerksamkeit!!!
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