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關於FDLT之技術問題
Speaker:許欽和
Date:2010/01/15
物體相對位置之假設
•一開始架設兩台攝影機在實體空間中，其
中如圖表 1所示 C ,C’是兩台攝影機的投
影中心，鏡頭到待測點P距離為3公尺，使
用八個點的3D校正器，點與點距離為50公
分。現在兩台相機所要對焦的點P
相機與待測物關係圖
圖表 1
畫面與相機鏡頭焦距轉換
圖表 2
如圖表 2所示我們可以知道ABF的長度，是
否可利用A:B=E:F來求得E的長度
影像參數之假設
•X (u, v,1), X ' (u ' , v' ,1) 是影像平面的中心點嗎?
–假設我的影像畫面為100*100(pixel)則
X(u,v,1)=> X(50,50,1)，這樣假設對嗎?
•極線(epipolar line)的作用為何，是用來
推算兩台攝影機的夾角嗎?
•如果我將兩台攝影機的投影中心，一開始
去對準我所要測量的實體原點P 能行嗎?
u   f x
Z v    0
1   0
方程式 1
0
fy
0
Xw
Xw
Xw
cx 
Y 
Y 
Y 
c y R T  w   K R T  w   M  w 
Z w 
Z w 
Z w 
1 
 
 
 
1 
1 
1 
參數轉換
•根據公式1請問 Z是指什麼意思?是轉換參
數嗎?自己假設就可以嗎?
•那我們現在透過兩架攝影機可以拍到16點
所獲得的參數(一台八個)，即在影像畫面
中的位置，是代表 共16組的和嗎?
畫面距離和鏡頭距離轉換
• f x 和 f y 為水平與垂直方向之比例是指?
• f x f y是自己依照拍攝到的比例所訂定的
嗎?
–例如 (下圖) 兩點在實際上相距10公分，則畫
面中的距離5個Pixel
–所以 = 0.5 pixel/cm?
物件座標定義
• X w Yw Z w 是否指物體的空間座標?
•一開始我就自行定義這8個點作標可以嗎?
–例如
(0,0,0)(0,0,1)(0,1,0)(0,1,1)(1,0,0)(1,0,1
)(1,1,0)(1,1,1)
參數取得後之轉換
•我們若取得這12個參數，是否就可以在同
一空間內可以透過
X w 
• u   f 0 c 
x
x
Y 
• Z v    0 f y c y R T  w  ，來推得 ?
 
1 

 0
0

1 
Z w 
 
1 
轉換矩陣之分割(1/2)
•利用方程式 2這個轉換，第一次校正是否
主要求得[R T]?
u   f x
Z v    0
1   0
方程式 2
0
fy
0
X w 
X w 
X w 
cx 
Y 
Y 
Y 
c y R T  w   K R T  w   M  w 
Z w 
Z w 
Z w 
1 
 
 
 
1 
1 
1 
轉換矩陣之分割(2/2)
•由方程式2可以看出 是一個3x4的矩陣，
那實際長相為何?其中應該有12參數，那我
們現在未知的這12個參數，是如何計算求
得?那如何用前面八個校正點所取得的資訊
來計算??