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RLC 並聯電路的步級響應
用來說明 RLC 並聯電路步級響應的電路

t0 ，
iR (t )  iL (t )  ic (t )  I
dvc (t )
vR (t )
 iL (t )  C
 I ，vR (t )  vL (t )  vc (t )
R
dt
vL (t )
dvL (t )
diL (t )
 iL (t )  C
 I ，vL (t )  L
R
dt
dt
diL (t )
1 diL (t )
d
(L
)  iL (t )  C ( L
)I
R
dt
dt
dt
2
d iL (t ) 1 diL (t ) 1
1


iL (t ) 
I
2
dt
RC dt
LC
LC
1
1
令iLP (t )  A ，
A
I  A I
LC
LC
※ (B) RLC並聯電路步級響應的三種阻尼情況 :
(1)  2   2 0  兩相異實根 (過阻尼,  > 1)
iL (t )  A1e 1t  A2 e 2t  I





A

A

I

i
(0
)
 1
2
L





A


A


i
(0
)

2 2
L
 1 1
(2)  2   2 0  兩虛根 (欠阻尼,  < 1)
iL (t )  e  t ( B1 cos d t  B2 sin d t )  I




B

I

i
(0
)
 1
L







B


B

i
(0
)

1
d
2
L

(3)  2   2 0  兩重根 (臨界阻尼,   1)
iL (t )  ( D1t  D2 )e  t  I




D

I

i
(0
)
 2
L





D


D

i
(0
)

2
L
 1