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13.4.3 變異數分析的步驟
例題13-4(每組樣本大小n不同)
• 陳老師分別對四班各試行一種不同教學方法，期末考後從各班抽出部
分學生，其統計學成績的資料如下，假設資料適合變異數分析，設
α=0.01，試檢定四種教學方法是否有顯著不同？
教學方法
第一種
第二種
第三種
第四種
85
94
80
90
75
77
68
88
83
65
68
80
78
76
70
73
70
72
68
74
65
65
13.4.3 變異數分析的步驟
Reject H0
Accept H0
解
1 假設：H0：μ1=μ2=μ3 =μ4
H1：μi不全等
2 顯著水準：α=0.01
=0.01
●
3. 放棄域：F  F 0.01, 3 ,18   5.09
4. 計算： Y1  349  87.25, Y2  391  78.2, Y3  510  72.86, Y4  414  69
4
5
7
6
Y 
5.09
85  94    65  65
 75 .64
4576


SST   Yij  Y  85  75.64  94  75.64    65  75.64  1,485.09
2
2
2
2
2
SSB     Y j  Y 


 487 .25  75 .64 2  578 .2  75 .64 2  772 .86  75 .64 2  669  75 .64 2
 890 .68
SSE  SST  SSB  1,485.09  890.68  594.41
13.4.3 變異數分析的步驟
解
5. 變異數分析表：
變異來源
平方和SS
自由度f
均方MS
F
處理
890.68
3
296.89
8.99
誤差
594.41
18
33.02
總和
1,485.09
21
6. 判斷： ∵ 8.99>5.09，落在拒絕域，差異顯著， ∴拒絕H0，即四組學生
的統計學成績有顯著差異，換言之，四種教學方法有顯著的不同效果。