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第 5 部分 光 電 元 件 Chapter 11 光電元件 第 5 部分 第 5 部分 光電元件 P 543 光電元件 ■ 本章，我們將探討半導體在光扮演的角色， 檢視一些常用的光電元件，如光檢測器、發 光二極體、雷射和影像器。 ■ 11.1 ■ 11.2 ■ 11.3 ■ 11.4 ■ 11.5 ■ 11.6 簡介和預習 光檢測器 發光二極體 雷射二極體 影像感測器 結 論 Chapter 11 11.1 光電元件 P 545 簡介 ■ 對於半導體的光電元件，可見光和近紅 外光區是尤其重要的。 ■ 光纖通信能夠成功不僅是光纖的進步， 而且光源 ( 雷射二極體和發光二極體 ) 和 光檢測器也必須同步發展，這些要求的 是快速、便宜和可靠性，這些元件是本 章的目標。 Chapter 11 11.2 光檢測器 圖11.1 電磁頻譜 ( 聲波頻率 不是電磁波，但留作 比較 ) 光電元件 P 546 Chapter 11 ■ 11.2.1 光電元件 P 547 通用的光檢測器 圖11.2 通用的光二極體 Chapter 11 光電元件 P 547 □ 當光穿透進入半導體，會被吸收。假如進入 材料某一距離的光通量是 FL(x)，那麼在半 導體內，FL 隨 x 的變化是正比於 FL(x)： dFL ( x) FL ( x) dx (11.1) 稱為吸收係數 (absorption coefficient)，上式 的解為 FL ( x) FL (0) e x (11.2) 所以吸收係數是光通量降為表面值的 1/e(37%) 的距離。 Chapter 11 光電元件 P 547 □ 對於垂直入射，反射係數 R，或入射光子在 材料 1 和材料 2 介面被反射的分數為 R FL reflected FLi n1 n2 n1 n2 2 (11.3) FLi 是入射光子通量，而 n 是材料的折射係數 □ 在表面的穿透係數 T 為 4n1n2 T 1 R (n1 n2 )2 (11.4) Chapter 11 光電元件 圖11.3 光通量隨距離的變化。(a) 一個顯示 樣品和空乏區的圖； P 548 Chapter 11 圖11.3 光電元件 光通量隨距離的變化。(b) 光通量與距離的關 係圖。由於表面的夫涅斯耳反射，所以有損 失，接下來是由於吸收的指數性衰減損失， 光子的穿透深度定義成光子通量降為表面值 的 e-1 的深度。 P 548 Chapter 11 光電元件 P 548 例題11.1 一個 1.42 eV, GaAs 發光二極體的單色光入射到 Si 的 n p 接面，求光通量 隨深度的變化關係。 解： 假設入射通量為 FLi ，那麼在半導體表面的通量為 FL (0) (1 R) FLi (11.5) Si 的折射係數是光子能量的函數，但在可見光區，大約為 nSi 3.6 。空氣 (n 1) 和 Si 之間的反射係數可由方程式 (11.3)。 (nair nSi )2 (1 3.6)2 R 0.32 2 2 (nair nSi ) (1 3.6) 或約 32% 的入射光子被反射，所以在半導體表面的夫涅斯耳反射會導致可觀 的光子損失。為降低表面反射，具有折射係數介於空氣和半導體之間的透光介 電薄層被沈積在半導體表面。 Chapter 11 例題11.1 (續) 圖11.4 一些半導體材料 的吸收係數。間接能隙材 料以虛線表示，由參考資 料1和2得到的資料。 光電元件 P 549 Chapter 11 光電元件 P 549 例題11.1 (續) 對於沒有覆蓋介電薄層的例子，穿透進入矽的通量為 FL (0) (1 0.32) FLi 0.68 FLi 現在我們可以計算矽的吸收。圖 11.4 是許多半導體的吸收係數和光子能量 的函數。在這個光子能量，Si 的吸收係數 約為 4 102 cm 1 0.04 m 1 ，則由 方程式 (11.2)，光在 x0 的深度被降為表面值的 37%。 FL ( x ) 0.37 e x0 FL (0) ln (0.37) 1 x0 x0 1 0.04 m 1 25 m Chapter 11 光電元件 P 550 例題11.2 對於例題 11.1 的 n p 元件，比較吸收深度和少數載子的擴散長度。載子可 以擴散到接面產生光電流嗎？假設 Va 0 ， n 厚度為 0.3 m ，p 區濃度為 1017 cm 3 。 解： n 層厚度 (0.3 m) 甚低於光子穿透深度 (25 m) ，所以在這一區的吸 收，對光電流的貢獻可以忽略。對於 Va 0 ，由圖 5.13，接面寬度為 0.11 m ， 且這一區對光電流的貢獻也可以忽略。 在準中性 p 區，少數載子 ( 電子 ) 擴散長度 ( 圖 3.23) 為 110 m ，這甚 大於光子穿透深度，所以大部分光產生的電子會擴散回到接面，它們會被收集 且貢獻於電流。 Chapter 11 光電元件 P 550 □ 藉由解 p 區電子的連續性方程式可求得穩態 下的電子濃度 np 1 dJ n ( x ) GL ( x ) 0 q dx n (11.6) Jn 是光電流，而 ∆np 是超額 ( 光產生 ) 電子 濃度。 □ 對於高吸收係數 ，光在接近表面被吸收， 且 n+ 表面層也會貢獻光電流。然而，表面 狀態會對在這個薄區光產生的載子有較高的 機率在表面被復合，所以這個區域對光電流 的貢獻很低。 Chapter 11 光電元件 P 5551 □ 載子產生的位置也會影響應時間。因為空乏區的高電場， 所以在這裡產生載子的響應時比在準中性區的載子還快； 在準中性區的載子必須擴散( 一種緩慢過程 )到接面才會 貢獻電流，而在空乏區光產生所貢獻的電流有時稱為迅 速的光電流 (prompt photocurrent)。 □ 光檢測器的兩個指標是量子效率 (quantum efficiency) Q 和響應率(responsivity)Rph。量子效率定義成每入射一個 光子通量密度FLi 所產生穿過接面的光載子通量密度JL/q， 或 JL / q Q (11.13) FLi 響應率定義為每單位面積每入射 1 瓦的光功率所產 生的輸出電流，每一個光子的能量為 hv，所以 J L / q qQ Rph h FLi h (11.14) Chapter 11 光電元件 P 552 圖11.5 以不同照光強度為參數的太陽能電池 I - Va特 性。當光強度增加時，短路電流 ISC 會線性 增加，但開路電壓 VOC 呈次線性增加。 Chapter 11 光電元件 P 552 例題11.3 求一個迅速響應的 InGaAs 光二極體的量子效率和響應率？此光二極體的 接面深度是低於表面 0.2 m ，在 10 V 逆向偏壓時，空乏區寬度 w 2 m 厚。入射光波長為 1.55 m ，這個波長的材料吸收係數約 104 cm 1 ，折射係數 3.4，沒有抗反射層。 解： 從空氣進入半導體的夫涅斯耳損失為 2 n nsemi 1.0 3.4 R air 0.30 nair nsemi 1.0 3.4 2 Chapter 11 光電元件 P 553 例題11.3(續) 所以剩下的入射光功率 (1 R) 0.7 ，表面層吸收後剩下的光通量密度為 Fn ( xn ) (1 R) FLi e xn 0.7 FLi e (104 cm1 ) (2105 cm) 0.573 FLi 一個分數 1 e w 1 e (104 cm 1 ) (2104 cm) 1 0.135 0.865 是在空乏區的吸收。所以對於迅速響應的總量子效率為 Q (1 R) e xn (1 e w ) 0.573 0.865 0.495 響應率為 R ph q q (1.6 1019 C) (1.55 106 m) Q Q (0.495) 0.62 A / W 34 8 h h c (6.62 10 J s) (3 10 m / s) Chapter 11 ■ 11.2.2 太陽能電池 圖11.6 具有指叉接觸的太 陽能電池，負載電 阻是 RL。 光電元件 P 553 Chapter 11 光電元件 P 554 圖11.7 太陽能電池的 I-Va 特性，最大功率在Pm = ImVm。 Chapter 11 光電元件 P 554 □ 最大功率輸出 Pm 為 Pm I mVm (11.15) □ 太陽能電池的功率轉換效率 定義成，最大 輸出電功率除以入射光功率 PLi： Pm 100 PLi 百分比 □ 填充因素(fill factor) FF定義成 I mVm FF I SCVOC (11.16) (11.17) FF的典型值約0.7，效率可以填充因素表示成 ISCVOC FF PLi (11.18) Chapter 11 光電元件 P 555 圖11.8 太陽能頻譜。在地球的海平面，垂直入射 的頻譜是AM1 ( 一個大氣層 )；大氣層外 面，衛星和其他物體所在位置是AM0。 Chapter 11 光電元件 P 555 □ 在太陽能電池中，約有 20% 的入射太陽光 功率被損失掉，因為大部分太陽頻譜的光子 能量低於能帶間隙。 □ 能量大於能帶間隙的光子會被吸收，但一個 光子僅產生一個電子 - 電洞對，電子會停留 在傳導帶底部，而電洞則會停留在價電帶頂 部；所以大於能帶間隙的一部分光子能量會 以熱 ( 聲子 ) 損失掉，這會導致另外 40% 的 入射能量在 Si 元件中損失。 □ Si太陽能電池的最大理論轉換效率max 約為 max 100 20 40 40% 實際的轉換效率約為這個值的一半。 Chapter 11 圖11.9 左邊照光的太陽能電池 光電元件 P 556 Chapter 11 光電元件 P 557 例題11.4 求 1 m 和接近太陽能峰值 0.5 m 的 Si 製太陽能電池的量子效 率。忽略 n 和空乏區的光電流，電池參數為： R 0.2 xn 0.4 m Wp 500 m N A N A 1017 cm 3 解： 由方程式 (11.13) 開始，使用 J n 作為光產生電流 J L ： Q Jn qFLi 由方程式 (11.24) 代入 J n ，可得 Ln (1 R) e xn Q ( Ln 1) (11.25) Chapter 11 光電元件 P 557 例題11.4(續) 我們必須求 和 Ln 。可由圖 11.4 求吸收係數，但必須以光子能量來表示波 長，由黃金法則 Eph (eV) ( m) 1.24 則 Eph (1) 1.24 1.24 eV 1 1m Eph (0.5) 1.24 2.48 eV 0.5 0.5 m 由圖 11.4，Si 中這些波長的吸收係數為 (1) 100 cm1 102 m1 (0.5) 104 cm1 1 m1 Chapter 11 光電元件 P 558 例題11.4(續) 由方程式 (3.23) 可求得電子 ( 少數載子 ) 擴散長度為 Ln 110 m 因 Wp 甚大於 Ln ，所以方程式 (11.24) 和 (11.25) 是合理近似。 由方程式 (11.25)， Q 變成 Q (1) 2 102 0.4 10 110 (1 0.2) e (102 110 1) 1.1 0.8 0.996 41% 2.1 1 110 (1 0.2) e 10.4 110 0.8 0.67 53% Q (0.5) 111 (1 110 1) Chapter 11 ■ 11.2.3 光電元件 p-i-n (PIN) 光檢測器 圖11.10 PIN二極體。(a) 結構； P 559 Chapter 11 光電元件 圖11.10 PIN二極體。 (b) 平衡能帶圖；(c) 逆向偏壓下的能帶圖。 P 559 Chapter 11 光電元件 P 560 圖11.11 PIN結構的崩潰發生在 p+ 區邊緣，這裡的 電力線很集中，一個護環可避免崩潰。 Chapter 11 ■ 11.2.4 光電元件 P 560 累崩光二極體 □ 另一種通信上常用的光二極體是累崩光二 極體 (APD)，它使用了一些PIN二極體的 技巧，最大的不同是 APD 有內部增益。 □ 累崩光二極體常用在電信傳輸，尤其在低 光的情況，因為它的高靈敏度；然而，累 崩過程須要一些時間，所以 APD 的速度 無法像 PIN 那麼快。 Chapter 11 11.3 光電元件 P 561 發光二極體 ■ 11.3.1 順向偏壓接面的自發性發射 圖11.12 (a) 一個雙異質結構LED pn二極體。電子和 電洞的位能井捕捉載子且增加復合機率； Chapter 11 圖11.12 光電元件 P 561 (b) E – K 圖中，提醒我們 K 必須守恆， 故 LED 常以直接能隙材料製成。 Chapter 11 光電元件 P 562 圖11.13 GaAsxP1-x的能帶系統， As 的含量小於 0.55 是間接能隙。 Chapter 11 光電元件 P 563 圖11.14 可見光 LED 的歷史發展 [ 參考資料：J. R. Sheats, et al., Science, 273, p. 5277, 1996. Copyright 1996 The American Association for the Advancement of Science] Chapter 11 光電元件 P 563 ■ 11.3.2 藍光LEDs和白光LEDs □ 許多年來，可見光 LED 只有綠、黃、橘和 紅光 □ 1990年末期，已經可以得到良好品質的氮化 鎵 (GaN)，GaN是一種直接能隙，釋放藍光 □ 另一種製造藍光LED的方法是使用有機聚合 物。 □ 一種準白光 LED 已被開發出來，這是使用 一個藍光 LED 和磷光粉來達成。一些藍光 被磷光粉吸收，而釋放出紅光，這種藍光與 紅光的組合，人的眼睛看起來會像白光。 Chapter 11 ■ 11.3.3 光電元件 P 564 紅外光LED 圖11.15 (a) 一個光纖連接，包含 一個光源，一般為 LED 或雷射二極體，一個光 纖，可能包含多重節點， 和一個光檢測器，一般 為 PIN 二極體或一個累 崩光二極體； Chapter 11 光電元件 P 564 圖11.15 (b) 用在光纖中玻璃的光損失，最小損失的 最佳波長為 1.3 m 和 1.55 m。 Chapter 11 光電元件 P 564 圖11.16 許多常用半導體的晶格常數。實線表示直 接能隙材料，虛線是間接能隙。 Chapter 11 光電元件 P 565 例題11.5 GaAs 和 InP 是常用的基板，什麼材料和組成可用來製造發出 1.3 m 波長 的 LED。 解： 我們需求材料的晶格常數要等於一個良好基板的晶格常數，同時它的能帶 間隙必須為 1.3 m ： Eg 1.24 0.95 eV 1.3 m 所有材料中晶格常數 ( 圖 11.16) 與 GaAs 相同者，它的能帶間隙都大於 GaAs，所以 GaAs 並不是一個適當的基板。 然而，InP 會和三元化合物 GaAs-InAs 晶格匹配，這發生在 In0.53Ga0.47 As ， 但它不是發出 1.3 m ，而是 1.5 m 。雖然藉由增加磷的含量可以朝 InP 點 移動，但這個移動不是垂直的，因為會產生四元化合物 InGaAsP，這是位於 GaAs-InAs 曲線和 InAs-InP 曲線的內插。最後的結果是 In0.76Ga0.24 As0.55 P0.45 。 Chapter 11 光電元件 P 565 圖11.17 (a) 特定波長的復合強度與電子和電洞 的能量分布有關；(b) 發射頻譜。 Chapter 11 光電元件 P 566 圖11.18 一般的面發射 LED。一些光子被本體吸收 而損失，如夫涅斯耳反射和內部全反射。 Chapter 11 光電元件 P 567 圖11.19 一個布魯士型LED。這使用一個雙異質結 構去侷限載子，使得復合更有效率，LED 中的蝕刻開口可幫助對齊和與光纖耦合。 Chapter 11 光電元件 P 567 圖11.20 在邊緣發射 LED 中，高折射係數的主動層 當作光導，讓光子以小於臨界角在其中傳 播。 Chapter 11 光電元件 P 568 圖11.21 邊緣發射LED的波導 (a) 僅提供特定橫向模， 它的電場分布示於 (b)，事實上，僅允許第 一個模。它不會完全侷限在主動層，所以 可降低它的吸收。 Chapter 11 圖11.21 (續) 光電元件 P 568 Chapter 11 11.4 光電元件 P 569 雷射二極體 ■ LED和雷射二極體的主要不同是雷射二極體 以激發性發射工作而不是自發性發射，要發 生激發性發射，必須要達到居量反轉。 ■ 在一個光學系統中，假如光子發出的數目大 於進入的數目，這系統稱為有光增益。 ■ 雷射要能工作，必須滿足兩件事情： 1.增益； 2.回授。 這兩件事要一齊發生，才會產生雷射。 Chapter 11 ■ 11.4.1 光電元件 P 569 光增益 □ 考慮兩個電子能階，E2 和 E1 如圖11. 22，假如在上 面狀態的電子數目是 N2，那麼上面狀態被空乏的速 率為 dN 2 A21 N 2 自發性發射 (11.28) dt □ 速率常數 A21 與自發性壽命有關。 1 自發發射 (11.29) A21 在吸收的時候，低能的電子數目 N1 會減少，而 N2 會 增加，速率方程式為 dN 2 B21 N1 g ( ) 吸收 (11.30) dt g(v)稱為線型 (lineshape) 函數 Chapter 11 光電元件 P 570 □ 半導體雷射中的入射光子實際上來自於共振 腔內部，由自發性發射而來，所以速率方程 式為： dN 2 B21 N 2 g ( ) dt 激發性發射 (11.31) □ 注意：在愛因斯坦係數 A21 , B21 和 B12 中， 第一個下標表示初值狀態，而第二個表示最 後狀態。 □ 平衡時，電子被激發到傳導帶的速率會等於 它們復合的速率，所以 dN 2 dN1 dt dt 平衡 (11.32) Chapter 11 圖11.22 光的過程 光電元件 P 570 Chapter 11 圖11.23 光電元件 P 571 一個雷射二極體的功率 - 電流曲線。低於 臨界點，二極體是一個 LED；超過臨界點， 會產生聚集反轉且光輸出快速增加。 Chapter 11 光電元件 P 572 ■ 11.4.2 回 授 □ 光的回授用以增加全部的光放大，這是藉由 光子多次的經過增益區。光的回授典型的來 自於兩個鏡面，這分別在雷射的兩端，這種 安排稱為費米洛 - 皮洛特共振腔 (Fabry-Perot carity)。 圖11.24 晶片的端點會形成部分反射鏡，這會讓光子在這裡 來回反射，因此過一段時間，會有增益。 Chapter 11 光電元件 P 573 圖11.25 半共振腔長度整數倍的波長會共振，產生 建設性干涉，其他波長最後會消失。 Chapter 11 光電元件 P 574 □ 費米洛 - 皮洛特共振腔的共振波長為 2nd (11.35) q d 是共振腔長度，n 是共振腔內部材料的折射係數， q 是整數。 圖11.26 費米洛 - 皮洛特共振腔的共振。共振的寬度決定於鏡 面的反射係數R。 Chapter 11 光電元件 例題11.6 AlGaAs-GaAs 系統的雙異質結構費米洛 - 皮洛特邊緣發射雷射二極體發 射靠近 900 nm 的光。晶片長度 300 m 長，兩鄰近模之間的波長差為何？ 解： 我們先求工作的 q 範圍，由方程式 (11.35) 知我們須要折射係數 n。在雙異 質接面雷射中，最小能帶間隙和最高折射係數材料是主動層；在 AlGaAs/GaAs 系 統中，GaAs 的能帶間隙最小 ( 圖 11.16)，且有最高的折射係數。GaAs 的折射 係數約 4.3 且加入 Al 會些微降低折射係數。解 q，得 2 (4.3) (300 10 6 m) q 2866.7 900 109 m 2nd 因為 q 是一個整數，所 q 2866 一定有共振腔模且另一個為 q 2867 。它 們的波長是 2 2nd 900.2 nm 2866 2 2nd 899.9 nm 2867 且 兩模之間的距離為 900.2 899.9 0.3 nm 。 P 574 Chapter 11 ■ 11.4.3 光電元件 P 575 增益回授雷射 圖11.27 雷射的發展。(a) 增益分布和自發性發射頻譜相同；(b) 只有在 共振的光子會被放大，接近增益曲線中心者將會最快的放大。 Chapter 11 ■ 11.4.4 光電元件 P 577 雷射結構 圖11.28 調整量子井的深度和寬度去選擇發射波長是能隙工程的一種型 式。陰影面積表示井的寬度用以說明模式的侷限程度。 Chapter 11 圖11.29 光電元件 P 578 (a) 一個 GRINSCH 結構的漏斗會使載子進入位能井， 改善復合機率；(b) 一個多重量子井結構有單一狀態的 優點，像 SQW，但會改進載子捕捉。 Chapter 11 光電元件 P 579 圖11.30 一個垂直共振腔面發射雷射 [ 參考資料：After Ueki et al., IEEE Photonics Technology Letters, 11, no. 12, pp. 1539~1541, 1999, IEEE] Chapter 11 光電元件 P 579 圖11.31 一個邊緣發射雷射的輸出圖形是橢圓形且 有寬的發散 Chapter 11 光電元件 P 580 圖11.32 分布式回授 (DFB) 雷射使用格柵以提供延 著雷射共振腔的連續回授。 Chapter 11 ■ 11.4.5 光電元件 P 580 其他的半導體雷射材料 □ III-V 族 的 化 合 物 ， 如 InGaAsSb, InAsPSb, InGaAsP和AlGaAs的紅光和近紅外光。 □ IV-IV 族 的 半 導 體 包 含 PbSeTe, PbSSe 和 HgCdTe是在5到的範圍 □ 而 II-VI 族化合物，像ZnCdTe和ZeTeSe是藍 和紫光。 Chapter 11 11.5 影像感測器 ■ 11.5.1 電荷耦合 影像感測器 圖11.33 一些半導體材料和它們 的波長範圍。資料取自 參考資料 3 到 5。 光電元件 P 581 Chapter 11 光電元件 P 582 圖11.34 (a) 一個線性CCD影像 器的結構；(b) 一級的 混合圖，陰影區表示 透光閘極。光感測器 有透光閘極。 Chapter 11 圖11.35 一個 4×4 區域的CCD影像器 光電元件 P 582 Chapter 11 ■ 11.5.2 光電元件 P 583 MOS影像感測器 圖11.36 在一個MOS影像感測器中一個像素的電路圖