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大綱
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移位暫存器輸出序列

頻線性移位暫存器輸出序列的特性

線性移位暫存器輸出序列的數學描述

生成函數和序列長度

擬隨機序列

金氏碼

其他序列
1
A矩陣
A矩陣為一種轉移矩陣，對有n個暫存器的SRG而言，其轉移矩
陣為 n  n。當SRG的狀態經過一次移位，它可以把一個的 n 1
行向量(column contents vector)經由乘法運算轉換成另一個 n 1
的行向量，其中行向量是暫存器的狀態。
以圖2.6為例，其A矩陣如式2.5所示，我們可以注意到在SSRG的
架構下，A矩陣之主對角線(main diagonal)的下方一定會出現
「1」。
c1c21 101 
  100 
(2.5)
A
1
0
0

 


010

0 1 0 
 
2
包含3個移位暫存器之電路
觸發器
S0
1
S1
2
S2
3
S3
輸出序列
時脈
圖2.6 包含3個移位暫存器之電路
3
特徵方程式與特徵多項式
對任意的A矩陣，其特徵方程式(characteristic
equation)在設定 A  I  的行列式(determinate)值
為0時可得
| A  I | 0
(2.17)
以例題2.6為例，可以得到特徵方程式
3  2  1  0
(2.20)
4