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多媒體網路安全實驗室
植基於超增序列的單伺服器私密資訊擷取機制
Date：2010.10.1
Reporter:Chien-Wen Huang
出處:
多媒體網路安全實驗室
Outline
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導論
基本雙伺服器私密資訊擷取機制
相關研究回顧
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單伺服器私密資訊擷取機制
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機制正確性及安全性的證明
6
討論
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結論
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導論
私密資訊擷取(Private Information Retrieval: PIR)
允許使用者從線上伺服器的資料庫中擷取資料 項，
但卻使伺服器無法得知使用者查詢的是何項資料
EX:專利資料庫、製藥資料庫、線上有價數位商品…。
植基於超增序列(Superincreasing Sequence)的
單伺服器的私密資訊擷取(PIR)機制，其安全性
(Knapsack)為資訊理論上的安全。
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基本雙伺服器私密資訊擷取機制
EX:使用者隨機選取S = {5,15,47} (假定n=10000 ,
index i = 15, S⊕i = {5,47})
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相關研究回顧
Chor(1995)等人已證明：單伺服器PIR機制其所需的
傳輸複雜度為O(n);藉著k伺服器的PIR機制(k≧2)來降
低傳輸複雜度至O(n1/k) 。
Andris證明k伺服器的PIR機制(k≧2)其傳輸複雜度降
為O(n1/(2k-1)) 。
Chor於1997提出Computational PIR(CPIR)，降低其
在安全性的要求為 Computational Security。
在多伺服器的機制中，若有伺服器回應的訊息若是錯
誤的或無法回應，將造成使用者最後查詢結果的錯誤。
1. 惡意的伺服器，故意回應錯誤的訊息。
2. 因伺服器當機、網路連線中斷或擁塞造成伺服器無法回應
訊息。(Robust PIR)
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單伺服器私密資訊擷取機制(1)
i [n] {1,2,3,..., n}
n
X x1...xn {0,1}
user以Q(i) 產生查詢送Database server
Database sever以A(X ,Q(i)) 產生回應給使用者
重建函數:R(i, Q(i), A(X ,Q(i)))
xi
迷袋問題(Knapsack Problem):為NP-Complete
問題,given 一個自然序列B = (b1,b2,…,bn)及一數
B (B’=(b1’, …,bm’))。
S,則是否存在一子序列B’
m
'
b
s.t. i S
i 1
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單伺服器私密資訊擷取機制(2)
超增序列(Superincreasing Sequence)
滿足 b b , j 1且向量 X x1...xn {0,1}n
j 1
j
s.t.
i 1
i
n
S X B bi xi
T
i 1
1)前置處理
1.隨機選取一個超增序列B
2.轉換成擬亂序列A=(a1,…,an)，
中ai滿足ai= (bi×W)mod M
3.User將序列A連同User’s ID
上傳給資料庫伺服器
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其
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單伺服器私密資訊擷取機制(3)
2) 查詢處理：
1. user傳遞其ID給伺服器:Q(i)
2. 伺服器計算A(X ,Q(i)) 的結果並傳回user
a) 伺服器依據使用者ID找出對應的序列A=(a1,…,an)
n
'
b) 計算 S ai xi
i 1
c) A(X ,Q(i)) ← S’
3) user藉由R(i, Q(i), A(X ,Q(i)))
1. S ( S ' W 1 ) mod M
2. 根據i值及超增序列演算法求出xi
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xi
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機制正確性及安全性的證明
提出私密資訊擷取機制是單伺服器的PIR，且在
保護使用者的隱私權上具有資訊理論上的安全性。
1. 符合單伺服器PIR機制的定義形式：一個查詢函數
Q(i), 一個回應函數A(Q(i)) 和一個重建函數
R(i,Q(i), A(X,Q(i)))；
2. 滿足正確性：
n
'
1
S ( S W ) mod M ( bi xi ) mod M
i 1
3. 滿足隱私性：由於Q(i)的值為使用者ID值，因此 Q(i)
的值與i的值是完全不相關。
Pr(Q(i ) q) Pr(Q( j ) q)
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討論
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結論
我們提出在電子商務環境中較具有可行性之植基
於超增序列的單伺服器的PIR。
此機制避免了管理多伺服器的龐大負擔(包含了
使多個資料庫一致及避免多伺服器的共謀)；且
具有資訊理論上的安全性。
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