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Chapter 4
經濟學 Chapter 4 消費者選擇與需求曲線的導出
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需求決策
需求決策是家庭在預算限制下追求效用極大所推導出
來的。
預算限制刻劃家庭「可以」消費的客觀範圍。
效用則刻劃家庭「喜歡」何種消費的主觀偏好。
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效用函數
U = f (X1, X2, …, Xn ) 為一典型之效用函數。
U 為效用水準，刻劃消費者的滿足程度。
(X1, X2, …, Xn ) 為對 n 種商品的消費量。
以效用函數刻劃偏好、以效用水準代表滿足程度，並
不涉及自私或不自私。
父母的效用函數可能是：
U = f (子女的消費, 自己的消費)
當消費組合是 (X1, X2) ，效用函數為U = f (X1, X2 )
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邊際效用 (一)
令某人原本考慮的消費組合是 (X1, X2)，後來考慮多
消費一些 X2 ，所以新的消費組合為 (X1, X2 + △X2)
原消費組合的效用水準為 f (X1, X2) ，新消費組合的效
用水準為 f (X1, X2 + △X2)
若欲衡量因為增加 △X2 消費而增加的效用，公式為：
經濟學家將上式稱為 X2 的邊際效用，簡寫為 MU2
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邊際效用 (二)
同理， X1 的邊際效用則是：
令某人的效用函數為 U = f (X1, X2) ， X1 代表水果消費量， X2
代表肉品消費量
若一天內消費 1 斤水果與 0.5 斤肉品，使此人滿足程度為 100，
則 f (1, 0.5) = 100
若水果消費量不變，肉品消費增為 0.6 斤，使新的效用水準增
為 102，則 f (1, 0.6) = 102，新增肉品消費的邊際效用為：
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無異曲線
前例中，我們假設 f (1, 0.5) =
100。或許少吃點水果、多吃點
肉，(X1, X2) = (0.9, 0.6) 也能達
到 100 的效用水準。
將所有能達到某一特定效用水準
的（X1, X2）商品組合點畫在 X1X2 平面上，即為一無異曲線，
或等效用曲線。
圖 4.1 中兩條不同的無異曲線，
分別對應著不同的滿足水準。
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邊際替代率 (一)
圖 4.1 中由 A 到 B， X1 消費增加 l 單
位， X2 消費不變，效用增加 △U =
U2 - U1 。故 X1 消費增加 l 單位所引
發的邊際效用為：
l
m
圖 4.1 中由 B 到 C， X2 消費減少 m
單位， X1 消費不變，效用減少 △U
= U2 - U1 。故 X2 消費減少 m 單位所
引發的邊際效用為：
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邊際替代率 (二)
無異曲線上任意一點切線斜率之絕對
值，即為該點的邊際替代率
(marginal rate of substitution，簡寫
為 MRS)。
l
m
若 A、C 兩點夠接近，則 A 點切線斜
率即為 A、C 兩點間連線之斜率。
故 MRS = m/l
另一方面，A 點的邊際替代率亦可寫
成 A 點邊際效用的比值：
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對偏好常做的若干假設 (ㄧ)
在這些假設下畫出來的無異曲線，都會像
圖 4.1 般「標準」。
商品消費的邊際效用為正：
若某人對某商品的邊際效用永遠為
正，表示他對此商品消費沒有最大
滿足點。
某些商品 (如食品) 只在達到最大
滿足點之前，邊際效用為正。
邊際效用為正，則在 D 點第一象
限的點 (斜線區)，其效用均大於 D
點效用， U2 必大於 U1，無異曲線
必為負斜率。
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對偏好常做的若干假設 (二)-1
邊際替代率遞減：
隨著 X1 增加，若要求消費者
以「減少 X2 增且加 X1」的方
式去維持相同效用水準，則其
X2 與 X1 的替換比將越來越小。
E 點斜率絕對值大，A 點斜率
絕對值次之， D 點斜率絕對
值小。
無異曲線凸向原點。
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對偏好常做的若干假設 (二)-2
相反地，若邊際替代率遞
增，則無異曲線會如圖
4.2 一般凹向原點。
消費者消費者若有這種無
異曲線，往往會對兩種商
品之一有「越陷越深」的
傾向，最後只會消費 X1
或 X2 其中之一。
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對偏好常做的若干假設 (三)
消費者能比較任意細微的商品差異
為了方便分析，我們通常假設商品單位可以細分切割。
我們進一步假設消費者能夠評估這些細分切割商品組
合所帶給他的效用。
給定任意正實數組合 (X1, X2) ，消費者都能清楚評析其
對應的效用值 U ＝ f (X1, X2)。
在 X1－X2 平面上任一點，消費者皆能評估其所對應的
效用值，也都可以畫出一條穿越該點的無異曲線。
故在 X1－X2 平面上任一點均有無異曲線通過。
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對偏好常做的若干假設 (四)-1
偏好具有一致性
理性是指人們用有效的手段追求「一致的目標」
就消費者的偏好排列而言，一致的目標是指消費者沒
有「顛三倒四」的偏好，不會五秒鐘前說 W 比 Y 好、
五秒鐘後又說 Y 比 W 好或 Y 與 W 一樣好。
在偏好一致的假設下，任意兩條無異曲線都不可能相
交。
若無異曲線相交，必然產生矛盾。
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對偏好常做的若干假設 (四)-2
由於 Y 與 Z 在同一條無異曲線
上，故 U (Y) = U (Z)
由於 Z 與 W 在同一條無異曲線
上，U (W) = U (Z) 也須成立。
Z
Y
W
由此可知， U (Y) = U (Z) = U
(W)
但 Y 點在 W 點的第一象限上，
U (Y) > U (W) 。
相交的無異曲線顯然與邊際效
用為正的假設矛盾。
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預算限制與最適選擇
效用函數或無異曲線刻劃出消費者的主觀偏好。
預算限制是消費者最重要的客觀限制。
我們必須要結合主觀的偏好與客觀的限制，才
能完整的分析消費者的需求行為。
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預算限制的代數與幾何表達
令第一種商品的價格為 P1，第
二種商品的價格為 P2；消費者
要買 X1 單位的第一種商品， X2
單位的第二種商品，且其總所
得為 I，則其預算限制可寫為：
A
O
B
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如果消費者把所有的錢通通用
來買第一種商品，他可以買到
I/P1 單位。如果他把所有的錢用
來買第二種商品，他可以買到
I/P2 單位。斜線 △ABO 中任
一點都是消費者面對市場價格
買得起的消費組合。
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預算限制的代數與幾何表達
AB 線段斜率的絕對值是
P1 / P2 代表消費者在市場
上面對兩種商品的客觀交
換比。
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消費者的最適選擇
人們的需求行為是 「在預算限制之
下追求效用極大」 。
如何在消費者的預算限制（△ABO
中）找到使其效用最大的點？
l ：效用最高，但買不起。
l
m
n
n：有許多點在預算限制內，但效用
不夠高。
m：與預算限制相切於 C 點，
△ABO 中沒有任何其他點能達到比
m 效用還高的滿足水準。故 C 點為
消費者的最適選擇點。
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最適點的詮釋
消費者的最適選擇一定發生在無異曲線與預算線相切
之處 (C 點) 。
由於預算線的斜率是價格比，而無異曲線切線的斜率
即為邊際替代率，故 C 點亦表示邊際替代率恰等於價
格比。
邊際替代率代表消費者對 X1 與 X2 的主觀取捨，價格
比則為市場上對 X1 與 X2 的客觀評價。
在 C 點邊際替代率等於價格比，表示消費者的主觀取
捨與市場上的客觀評價相契合。
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最適點的詮釋
在最適點:
MU1 P1
MRS 

MU 2 P2
MU1 MU 2
上式若不成立，表示: MU 1  MU 2 或

P1
P2
P1
P2
若 MU1/P1 > MU2/P2 ，表示花一元買 X1 (買到 1/P1單位)所創造
的效用增量(乘以 MU1) ，大於花一元買 X2(買到 1/P2 單位)其所
創造的效用增量(乘以 MU2) 。這表示此時消費者應將一元由購
買 X2 挪用為購買 X1，如此可在不增加預算的情況下增加效用，
故消費者未達最適。
同理，若 MU1/P1 < MU2/P2，消費者也未達最適。
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需求曲線的導出 (一)
需求曲線的定義：給定其他條件，價格與消費者需求
量之間的曲線關係。
令討論的對象為 X1 商品。P2、I 與偏好等其他條件不
變，在任一給定 P1 下，消費者對應的最適選擇即為
其對 X1 商品的需求量。
若 P1 不斷變動，消費者所選擇的最適 X1 即不斷改變。
我們將這些 (P1, X1) 的變動軌跡連成一線，即為消費
者對 X1 的需求曲線。
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需求曲線的導出 (二)
當 P2、I 均未改變時，(I/P2) 是一
固定數，故預算線在圖 4.5 中的縱
軸截距是一定數。
PPC
C
A B
當 P1 不斷下降時 (由P10 降至 P11
再降至 P12)， (I/P1) 即不斷增加，
也就是預算線的橫軸截距不斷增
加。
圖 4.5 中三條預算線對應的最適選
擇點分別是 A、B、C，最適選擇
量分別是 X10 、 X11 、 X12 。
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需求曲線的導出 (三)
我們在圖 4.5 的下半，在
縱軸標示出 P10 、 P11 、
P12 ，則可以將 P1 價格變
動與 X1 最適選擇畫在同
一圖中。
經濟學 Chapter 4 消費者選擇與需求曲線的導出
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需求曲線的導出 (四)
這些 (P10, X10)、 (P11, X11) 、
(P12, X12) 的軌跡，就是消費
者 「在 P1 不斷變動下所做
的X1最適選擇」，也就是消
費者對 X1的需求曲線。
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價格消費曲線
PPC
A
B
C
經濟學 Chapter 4 消費者選擇與需求曲線的導出
A-B-C 連線刻劃價格 P1
改變對應的最適選擇改變，
稱為價格消費曲線 (priceconsumption curve ， 簡
稱PCC 曲線) 。
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替代效果與所得效果 (一)
當 P1 下降時，消費點由
A 改為 B。
若畫一與新預算線平行
之線，令其與原無異曲
線相切，切點為 C。
則: A → C 為替代效果
C → B 為所得效果
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替代效果與所得效果 (二)
替代效果為負：由於無異
曲線凸向原點，圖 4.6 中
C 點必然落在 A 點右下
方，這表示若 P1下降，C
點所對應的X1消費量必然
增加。
至於 C 至 B 的所得效果，
則方向就難以預知了。
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替代效果與所得效果 (三)
A-B-C 與 A-B’-C’：均刻劃出 「所
得變動所對應的最適選擇變動」，
稱 為 所 得 消 費 曲 線 (incomeconsumption curve，簡寫為 ICC)。
A-B-C：所得增加，X1 最適消費增
加，ICC為正斜率，故X1 是正常品。
A-B’-C’：所得增加，X1最適消費減
少，ICC 為負斜率，故 X1 是劣等
品。
所得效果是正是負，端視無異曲線
的形狀而定。
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完全互補的偏好 (一)
完全互補的偏好：堅持特定商品
搭配消費比例的偏好。例如朱媽
媽堅持咖啡與牛奶組合比例為
10:1。
A 點相對於 B 點有多餘的咖啡，
其效用與 B 點同；C 點相對於 B
點有多餘的牛奶，其效用亦與 B
點同，故 A-B-C 在同一條無異曲
線上，遂形成直角的無異曲線。
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完全互補的偏好 (二)
原預算線為 l，原最適選擇點為
B。
咖啡降價後，新預算線為 m，新
最適選擇點為 D。
B 點與 D 點的咖啡牛奶最適選
擇比例相同。
直角的無異曲線無所謂切線， B
點與 D 點也不是前述「無異曲
線切線斜率與預算線斜率相等之
點」。
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完全替代的偏好
完全替代的偏好：不同商品的主觀替換比為一常數。例如
舌感甚差的黃媽媽，咖啡與牛奶的替換比是 1:1。
牛
奶
l：預算線斜率的絕對值< 1，咖啡/牛奶
價格比< 1，由於消費者不在乎喝咖啡或
牛奶，他當然會將所有的預算買咖啡 (B
點) 。
A
m
5
無異曲線
3
i
0
3
5
B
咖啡
圖 4.9 完全替代的無異曲線
m：預算線斜率的絕對值> 1，咖啡/牛奶
價格比> 1，由於消費者不在乎喝什麼，
他當然會將所有的預算買牛奶 (A 點) 。
最適消費組合為角解點。
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End of Chapter 4
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