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WAVE PROPAGATION IN LAYERED
ELASTIC MEDIA FOR ANTIPLANE
DEFORMATION
Po-Kuang-Chiang
Department Mechanical Engineering
Southern Taiwan University of Technology
2007 January 22th
摘要
在這份研究中，一個合成的薄膜片在 n 個階層裡對於動力
反平面衝擊，承受的負擔在表面這些研究在此篇論文裡詳
述。
• 為了數學研究，一個兩層的合成薄膜片被考慮。
• 分析問題中，反射和折射在應力波上也是必須考慮的。
• 並將形成無窮大的波在每個合成層上。
前言
Hoop 和 Cagniard 提出一個強而有力和高雅簡單的方法，
被稱為Cagniard-de 技術，用於研究彈性波的傳遞問題
Nakano 分析在半空間內隱藏線擴張源，但是他失敗於對瞬
態解綜合他的諧波穩態結果
Lapwood 重新研究 Nakano的問題，而且之後 Garvin 也解
決了 Nakno 隱藏線擴張源問題，建議使用合適變形輪廓
複合材料的應用已經在最近二十年迅速增長， 因為他們
極高的承受力量和輕的重量 ， 複合材料被廣泛的使用在航
空工業替換金屬在飛機的結構上為了保留重量， 這個方法能
找到在各式各樣的條件下合成層板的反應， 傳送衝擊負載的
複合材料能力通常關鍵的地方在設計 。
分析與調查關於複合材料的主題對於衝擊載重很微薄 ，
因為彈性應力分析與許多參數有關而且巨大複雜， 波的傳播
在被分層的媒介裡應該被廣泛地研究。
邊界條件的問題在上下層可被寫成
沿著邊界條件，確保在每個階層的壓力和連續位移情形條件
在 I 層位移和應力在拉普拉斯轉換領域的解
• 固定量 Ai 和 Bi 確定透過邊界和連續條件的轉換。
• 未知係數的關係 Ai 和 Bi 在每個階層可以被表示如下
• 未知常量的關係在不同階層能應用在連續的情形下
常量Ai 和Bi在 ith 層可以被表示如下
而上層的瞬態解
可以被寫成
第二層的瞬態解
剪應力的解
可以被寫成
為
數值結果
圖四 第二階層瞬時剪應力
在不同區域的點 c2/c1=1.3
圖五 第一階層瞬時剪應力
在不同區域的點 c2/c1=1.3
圖六 第一階層瞬時剪應力
在不同區域的點 c2/c1=1.3
圖七 第一階層瞬時剪應力
在不同區域的點 c2/c1=0.7
圖八 第二階層瞬時剪應力在不同區域的點 c2/c1=0.7
圖 4-8瞬時剪應力在兩層不同位置的媒介中被提出 Fig 4-8。
圖 4-6呈現出瞬時剪應力在這段時，剪力波速在第一皆層小於第二層。
圖 4代表兩個點的瞬時壓力，一個在分界面(r/h = 0.59)，另一個在第 2層
圖 6 頭波將透過這個點，以及瞬時結果的點。
結論
因為在分析瞬態附應過程中無限數目的反射波和折射波
在有限分層媒介裡很困難，唯一可得到的解決辦法是為瞬時
平面波傳遞應用在週期性地階層的媒介
Cagniard-de 反轉換方法被使用，使我們能及時詳細研究
波型和瞬態解的架構範圍，分析的結果在研究過程中獲得精
確和表示用單純關閉系列形式，每個數學term描述一個物理
瞬時波
一般說來 動態瞬時效應在動態負載條件下重要
在瞬時時期的壓力動態回應比靜止大得多