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專題討論報告
指導老師：黃振勝
報告學生：鄭惟民
班級：碩研工管一甲
學號：m99u0109
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1.前言
2.研究目的
3.研究方法
4.研究內容
5.結論與建議
6.參考文獻
7.心得
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目前全球企業在六標準差改善專案整體流程導入及
工具手法之應用，皆趨於成熟階段，但在各企業成
功導入六標準差專案的同時，卻缺乏一架構完整之
績效評估模式。此研究目的在運用資料包絡分析法
(Data Envelopment Analysis,DEA) 分析評估三十
則國內外近三年內所推導六標準差專案，含流程改
善(IFSS) 與設計改善 (DFSS) 執行績效。研究中利
用DEA 模式，首先由CCR模式求得整體相對效率，
再以BCC 模式求得技術效率值與規模效率值，
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並透過差額變數分析求取在總生產效率下各專案最
適投入變數，最後運用敏感度分析，探討當專案投
入項與產出項減少時，對相對效率值之影響。研究
結果提供受評業者進行六標準差專案規劃、決策時
之參考依據。
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績效評估模式的建立於現今各企業已是一種趨勢。
縱觀國內外學者專家論述，認為所謂「績效評估」在本
質上，即係管理活動中之「控制」(Control) 功能，之
所以能產生上述作用，主要原因在於兩個因素，一為績
效評估標準(Performance Measurement Criteria)，另
一為激勵(Incentives) 手段之利用。前者之選擇，顯示
行為者所努力之方向或標的，而後者之提供，賦予行為
者努力之動機或力量
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透過本研究方法，檢視此三十則專案相關項目之績效
評比，所期望達到之目的如下：
1. 界定六標準差改善專案主要投入與產出項目，並建
立績效評估模式。
2. 以績效評估模式求算出各則六標準差改善專案之總
效率值 (又稱生產效率)、技術效率值與規模效率值，
分析其差異性，以進行個別專案的導入效率評估。
3. 分析各改善專案導入時如何選取適當之投入、產出
變數，使相對效率值趨近於一。以作為該企業再次導
入專案之參考依據。
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探討當去除各專案投入、產出項時對各整體相對效
率之影響性，瞭解各變項對導入六標準差專案的相
對重要程度。以系統來定邊界拘束之位置，負荷及
位移之方向，並以此為剛性方位的參考座標。
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本研究應用資料包絡分析法 (Data Envelopment
Analysis, DEA)，首先將投入、產出項予以正確量
化，並利用皮爾森相關性分析 (PearsonCorrelation) 確定其適合性。再以DEA 之基本特性、
假設前提與應用限制規劃DEA 使用程序。依此程序
說明不同模式在投入與產出導向之效率分析，最後
提出投影分析，以瞭解投入與產出變數調整空間之
差額變數分析。最後運用敏感度分析探討減少任一
投入項目時，對所有決策單位 (Decision Making
Units, DMU) 效率值之影響性。
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資料包絡分析法 (DEA)是以線性規劃模式來評估各決
策單位之相對效率值，並不預設投入及產出間的關係
或權數，直接由各單位觀測資料得到最適效率值，在
建構生產函數過程中，由於所有資料(data) 均被包絡
線 (envelopment) 包絡 (envelope) 於生產函數之下，
包絡線 (envelopment) 是DEA 效率評估模式的理論
基礎。
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在經濟意義上是指最有利的投入產出所形成的前緣，
即「基於投入資料，決定最大產出」藉由直線及曲
線將這些效率單位連結起來，構成效率前緣線
(EfficiencyFrontier)。學者專家因將稱此分析方法
為資料包絡分析法，運用資料包絡分析進行效率評
估主要在於衡量企業投入與產出之相對關係，結果
可作為考核之標準，亦可幫助管理者瞭解，組織內
部資源配置是否已充分有效被利用。
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CCR 模式
每增加一分投資，就會使產出增加一分。CCR模式
探討之內容為：對於n 個性質相近的決策單位，每
個決策單位各有m 個投入項及s 個產出項，若是為
了評估第k 個DMUk 績效，而且又考慮到受評估單
位的立場，強調該受評估單位的產出相對於固定投
入的極大情形，因此可用以下規劃方式，探討投入
導向之DMUk 效率評估值
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BCC 模式
將所有DMU 的投入與產出項投影到幾何空間中，以尋找最
低投入或最高產出作為邊界。當某個DMU 落在邊界上，則
視該DMU 為有效率的單位，其相對效率值為一，表示在其
它條件不變的情況下，該DMU 無法減少投入，或增加產出；
若DMU 落在邊界內，則視該DMU 為無效率的單位，而給
予一個界於零與一之間的績效指標，表示在產出不變的情
況下，可降低投入，或是在投入不變的情況下，可增加產
出。
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為探討技術效率、規模效率及規模報酬之問題，在BCC
模式中，作法乃將CCR 模式之固定規模報酬(Constant
Return Scale, CRS) 的假設放寬為變動規模報酬
(Variable Return to Scale, VRS) 之模式，所謂變動規
模報酬，指的是當投入增加時，產出的增加並非成一固
定的比例關係，即生產之規模會影響其生產效率。因此
BCC 模式可以評估技術效率與規模效率，尤其一個無
效率之決策單位，其無效率之原因可能源自不同規模報
酬之營運，因此透過瞭解各別決策單位所處之規模報酬
狀態，可提供管理者更多改善參考依據
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一般而言，固定規模報酬模式 (CRS) 可評估總效率(Overall
Efficiency, OE)，變動規模報酬模式 (VRS) 則是評估技術
效率 (Techinical Efficiency, TE)。換言之，固定規模報酬
模式為所有受評估單位一起比較之效率評估，而變動規模
報酬模式則是與條件相當之受評單位來做比較，其間之差
異性即在受評單位之產生規模是否相當？然而，需要注意
的是，在固定規模報酬模式之假設中，即不論受評單位規
模大或小，均受相同衡量標準，並不足以真正表現出其差
異性。反觀變動規模報酬，有特殊之限制，來彌補固定規
模報酬之不足，仍無法評估出兼具技術效率與規模效率之
DMU
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因此本研究選擇合併固定規模報酬CCR 模式與變動規
模報酬BCC 模式。規模報酬指的就是投入項變數與產
出量同時增加或減少時，其倍數是否相當，兩者倍數倘
若呈倍數相當就表示為固定規模報酬，前提是已在最適
規模狀態下生產。而產出量的增加倍數大於投入變數時，
稱為規模報酬遞增，投入量增加倍數大於產出量則稱為
規模報酬遞減。前述兩者皆屬於變動規模報酬。至於投
入、產出導向區分標準則為，投入導向指將投入作一定
比例的縮減以使無效率之六標準差專案移往前緣線，相
反的產出導向是以透過產出比例增加的方式達致相同目
標。
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本研究架構如圖1 所示，首先擬定研究方向與目的，
並選定研究主題及對象，確定合適的投入產出項目，
利用專家訪談取得各決策單位，亦即受評估單位，
投入產出變數，再選定適當DEA 模式以執行績效評
估，經試算結果判斷各DMU 間相對效率值，最後
給予各DMU 改善調整之參考，並提出結論與建議。
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(一) 決策單位之界定
於導入DEA 時，為比較各單位之相對效率在受評估
單位的選擇必須有其比較上的意義。亦即相似的單
位存在不同的效率且可被衡量，因此各受評單位需
具有下述特性：
(1) 決策單位有相同的目標，執行相似的工作。
(2) 決策單位在相同的市場條件下運作。
(3) 影響決策單位績效之投入產出項目相同。
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國內六標準差之專案改善一般可分為IFSS 與DFSS，
兩者皆以消除變異為目標、強調數據收集、統計分
析與量測系統驗證；同時兩者也強調20/80 法則，
將工作重心放在關鍵因子上，將成本效益發揮到最
高；並藉由跨部門專案小組合作、經由專案導入方
式以達成目標，同時必須得到「由上至下」(TopDown) 的支持才有成功的機會。
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IFSS 注重整體作業系統或製程失敗程度之降低，分析製
程管理或產品生產關鍵變異因素(Variation) 以及製程能
力 (Process Capability)，使產出符合規格及內部、外
部顧客需求。其品質改善由源頭進行管理，促使上工程
能對下工程負責，並滿足下工程為顧客之需求，製程改
善過程中，藉由DMAIC (Define 定義、Measure 測量、
Analyze 分析、Improve 改善、Control 控制) 五步驟，
有系統地運用多種統計工具，獲得關鍵輸入因素與最佳
水準，短時間內達至關鍵績效指標與較高效益以提升顧
客滿意度。
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DFSS 強調聽取顧客的聲音，主要著重於設計研發
階段，排除系統變動或流程管理的風險因素，透過
DMADV (Define 定義、Measure 測量、Analyze
分析、Design 設計、Verify 驗證) 等步驟減少產
品功能潛在失敗、製程作業損失或後續使用風險的
機會，從顧客需求展開後之設計過程中，各個關鍵
特性流程潛在風險，皆不超過每百萬次機會中3.4
個之缺點，以提升顧客對新產品的滿意
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(二) 投入變數與產出變數選取
DEA需適當的篩選投入與產出項目，投入項目係對產出
項目有貢獻之因子，而產出項目係組織經營目標之具體
呈現。六標準差改善專案導入具有強化品管製程及建立
企業文化之特性。其目標包括實質改善 (製程不良低於
3.4 PPM) 與模式建立 (六標準差教育訓練與認證制度規
劃)，為篩選投入產出項目以衡量本研究對象之經營目
標；以下為本研究篩選之步驟：
(1) 訪問個案公司之管理階層，確立其組織目標及管理
目標。
(2) 要求受訪者進行溝通確認投入產出項目。
(3) 進行過程中利用相關文獻及學者專家經驗所得之投
入產出種類列出，以供受訪者參考。
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(4) 要求受訪者確認所提供之投入產出項目變數。過程中仍
利用文獻及學者專家經驗所得之投入、產出項目變數列出，
以供受訪者參考。
(5) 蒐集並取得該投入產出相關資料
(6) 確認各決策單位的投入產出項目變數，再進一步與受訪
者深談，分析出相關資料其意涵。。

專案導入完成後該項產品之百萬次機會不合格數
(DPMO)；
在六標準差專案管理中，每百萬個機會中所產生之缺點數或
不合格數，稱之為DPMO
(Defects Per Million Opportunities)，其乃被用以衡量每
單位部品或每單位產品的零組件、製程中程序與工具或設備
之機會中，所產生每單位部品或產品之缺點。公式如下：
DPMO＝
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專案導入完成後該項產品之百萬次機會不合格數
(DPMO)、專案導入完成後該項產品經客服部門調
查之 (C/S) 指數、生產管理構面指標、行銷管理構
面指標、研發管理構面指標。財務管理構面指標，
C/S 乃為顧客滿意 (Customer Satisfaction, CS)
亦即專案導入完成後該項產品經客服部門調查之
(C/S) 指數；六標準差之導入，最大主旨便是「真
正以顧客為尊」，其在績效衡量階段就從顧客開始
做起。是否達致改善端視著能否影響顧客滿意和價
值而定。本研究欲從中檢視企業界定顧客滿意度之
標準。
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(三) 投入產出變數相關性
在進行DEA 模式分析前，先針對個案公司所提供六標
準差改善專案之各投入項與產出項變數進行相關分析，
以檢驗投入項與產出項之關係程度與適合性。本研究採
用皮爾森相關係數分析，檢定投入、產出變數間是否呈
現正相關。兩隨機變數變動方向與程度大小稱為相關係
數，相關係數適用於雙變項的資料，而這兩個變項都是
連續變數。由於相關係數是用來了解兩個變項之間的關
係，以直線的方式來呈現，範圍在-1 到 +1 之間，其
值越大，表示兩個變數之間的關係越密切。相關係數一
般可分為完全正相關、正相關、完全負相關、負相關及
無相關分析
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由於投入、產出變項之間的關係，必須滿足「同向性」
關係 (Isotonicity)，亦即在相同條件下，當投入量增加
時，產出量應隨之遞增。結果顯示 (表六)，「行銷構面
指標」過半數與投入變項間呈現負相關，對於投入變項
與產出變項之間的正向相關性不高時，此違背了投入與
產出間之先驗關係，因而去除該產出變項。而其餘各產
出項，與投入項變數亦有一至二項為負相關，雖未符合
理論上要求投入/產出項目應具正相關，然而在實際導
入DEA 模式時，除應評估投入/產出項之同向性，亦需
考量專案建議之投入與產出項目，以確保後續計算而得
相對績效的正確性
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(四) 確認DEA 模式
模式選取與確認過程中，以兩層面考量決定，一為
評估之目的；二是投入、產出之屬性。利用固定規
模報酬模式 (CRS)， CCR 模式所分析而得效率值，
為總體效率值。故其值愈高表示該六標準差專案之
效率愈高。而另一方面，變動規模報酬模式 (VRS) ，
BCC 模式則分析得技術效率值，其代表每則導入完
成的六標準差專案，在實際產出規模下，其投入資
源可否作最佳運用，以獲致投入極小而效率極大的
結果。
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依據Charnes，Cooper 與Rhodes (1981)、Banker，
Charnes 與Cooper (1984)以及Bogetoft, P. (2000)等
DEA 相關文獻所述，本研究將DEA 模式依規模報酬
(return to scale)、導向 (oriented) 與公式型式區分為
十二種，如圖3 所示。
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(五) DEA 效率分析
經由上述各階段篩選、考量，本研究根據分析目的
確認投入、產出項，遂利用資料包絡分析法投入導
向CCR 模式，如下列公式 (1) 求解總效率值，Ek，
如表七所列。表中各投入項之差額變數，其為線性
規劃中將對偶問題簡化為等式所用之變數亦利用
DEAP 2.1計算而得
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研究內容（15）-CCR模式
u、v 分別代表每則六標準差專案之5個產出
項與5 個投入項權重
n 為三十則六標準差專案k為受評估的任一
專案
i 為各投入項
m 為共5 個投入因子個數
r 為各產出項
s 為共5 個產出項
X、Y 代表三十則六標準差專案含150 個投
入或產出項變數。
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CCR模式求得之生產效率為專案之總效率值，而
BCC模式 (公式(2)) 則求得技術效率，Ek’，將CCR
模式所求得的總效率值除以BCC 模式求得之技術效
率值，即得規模效率，如表七所列為本研究三十則
專案總效率值、技術效率及規模效率之關係。
相較於CCR，其目標函數及限制式皆多了一個變數
u0，其表示，自「效率前緣」上的各六標準差專案，
所作切線在X 軸上的「截距」
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上述經由BCC 模式分析得u0，可作為判斷規模報
酬指標之依據。若u0 < 0，其屬規模報酬遞增
(Increasing Returns to Scale, IRS)；若u0 = 0
屬規模報酬固定(Constant Returns to Scale,
CRS)；而u0 > 0 則屬規模報酬遞減 (Decreasing
Returns to Scale, DRS)。
利用表八分析數值可推測，倘若規模報酬處於遞增
狀態 (IRS)，則專案領導者 (管理者) 可增加專案投
入項(擴大規模) 以提高效率；反之，若規模報酬處
於遞減狀態 (DRS)，則管理者可降低規模以提高效
率。
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(六) 投入變數差額分析
本研究以CCR 模式所分析出之差額變數及總效率值進
行投影分析，以瞭解國內外企業六標準差改善專導入，
在投入資源之改善空間。由公式 (3) 計算專案領導人管
理控制之目標，即建議之投入量ik X ∗ 。其中θ*為該
DMU 之總效率值，而Xik 為原投入變數， -i s ∗ 為差
額變數如表七所示。
而建議之投入改善ik X ∗ ，如公式 (4) 所示，利用表八
之分析結果配合六標準差改善專案三十則之原始投入資
料進行差額變數分析，其差額變數代表著相對無效率的
六標準差專案為提升相對效率時，所應減少的投入量。
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經差額變數分析後，本研究將三十則六標準差專案
之投入變數依建議值重新進行DEA 效率評估，以驗
證此分析結果是否為最佳調整值。
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(七) 敏感度分析
(1) 投入變項敏感度分析
在投入變項之敏感度分析中，以每次減少一投入項方
式進行，比較敏感度分析結果與原各受評專案之效率
值，觀查當去除專案導入之投入項對整體效率影響性，
以瞭解各投入項對企業導入六標準差專案之相對重要
程度。
(2) 產出變項敏感度分析
研究中，六標準差改善專案產出變項之敏感度分析，
以每次減少一個產出項方式進行，將敏感度分析結果
與原來各受評專案之效率值相比較，以瞭解各產出項
對企業導入六標準差專案的相對重要程度。
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1. 研究結果
(一) 效率分析
總效率值評估方面，效率值為1者，共計有21則，屬較
高績效之六標準差改善專案，而專案7、21(DFSS 類
型)，其效率值低於0.9，表示改善空間較大。技術效率
評估方面，效率值為一者，共計有27則，而專案2、15、
19，其效率值落於0.9~0.999，表示仍有改善空間。
規模效率評估方面，效率值為1者，共計22 則，而專
案2、4、16 等六則專案其效率值落於0.9~0.999，專
案7、21，其效率值依然低於0.9，表示改善空間較大。
分析結果顯示，目前國內外企業導入六標準差專案類型
中，DFSS 專案之規模報酬指標普􀿆呈現遞減狀態。建
議業者於DFSS 專案初期規劃導入階段，應控制其整體
規模，以使專案績效達到最佳。
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(二) 差額變數分析
六標準差改善專案各無效率DMU 在CCR 模式下於，「專案參與成
員數」、「推導時間」、「投入資金」、「課程項數」、「參與部
門數」皆有投入過高之情形發生，尤以「推導時間」之調整度最大。
建議業者應有效控制專案推導時間，以降低投入成本。
(三) 敏感度分析
在投入變項敏感度分析方面，本研究三十則六標準差改善專案，於
CCR 模式下，以「專案參與成員數」影響效率值的程度最大，「課
程項目數」次之；顯示投入參與成員數與課程項目數，為六標準差
專案生產效率評估之必要考量投入變項。
在產出變項敏感度分析方面，受評單位於CCR 模式下，以DPMO」
影響效率值的程度最大，「滿意度指數」次之；顯示DPMO 與滿意
度指數，為六標準差專案生產效率評估之必要考量產出變項。
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