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南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 PART I 電腦和資料 Chapter 2 簡介 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 資料的型別 電腦裡的資料 表達資料 十六進位符號 八進位符號 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 2.1 資料的型別 Data Types 現今的資料以不同的形式如數字、文字、圖像、 音訊與影像等呈現（圖 2.1）。人們必須能夠 處理這些所有的資料型別。 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 P.18 圖 2.1 不同的資料型別 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 P.18 Notes 電腦產業使用「多媒體」這個術 語來定義包含數字、文字、圖像、 音訊和影像等的資訊。 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 P.18 2.2 電腦裡的資料 Data Inside the Computer 最有效率的方法是採用一個一致的資料表達 方式。 從電腦外而來的各種資料型別存入電腦時， 都先要轉換成這個一致的資料表達方式，並 且當資料從電腦取出的時候再被轉換回來。 這個普遍的格式稱為位元樣式。 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 P.19 位元 BIT 一個位元（二進位數字）是電腦裡可以被 儲存的最小資料單元；可以是 0 或 1。 一個位元可以表達一個設備兩個狀態中的 任一種狀態。 慣例上是將 1 表示為開啟狀態而 0 表示關 閉狀態。 電腦正利用各種不同具有兩個狀態的設備 來儲存資料。 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 P.19 位元樣式 BIT PATTERN 單一位元是不可能解決資料表達的問題。 一般都需要儲存較大的數字、文字與圖片 等等。 為了表達不同型別的資料可以使用位元樣 式（bit pattern） 一個一連串的位元，有時又 稱為位元字串。 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 P.19 圖 2.2 位元樣式 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 P.19 圖 2.3 位元樣式 一個位元樣式解釋成數字、文字或其他型別的資料則是輸出入設備或 程式的責任；資料是在進入電腦時被編碼，而在呈現給使用者時被 解碼。 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 P.20 位元組 BYTE 一個長度為 8 的位元樣式稱為一個位元 組（byte）。 這個專有名詞已經被用來計算記憶體或 其他儲存設備的大小 一個可儲存 8 百萬位元資訊的電腦記憶 體可以說成是一個有 1 百萬位元組的記 憶體。 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 P.20 2.3 表達資料 Representing Data 現在我們可以解釋如何用位元樣式來表達不同 的資料型別。 任何語言裡的一段文字（text）是用來表示該語 言中一個想法的一連串符號。 你可以用一個位元樣式來表達每一個符號。 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 P.20 圖 2.4 用位元樣式來表達符號 在一個位元樣式裡需要用多少位元才能表示一種語言 裡的一個符號？這取決於此語言符號集合裡的數量。 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 P.21 表 2.1 符號數量與位元樣式長度 Number of Symbols --------------------2 4 8 16 … Bit Pattern Length --------------------1 2 3 4 … 128 256 … 7 8 … 65,536 16 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 P.21 編碼法 Codes 每一種組合稱為一種編碼法（ code ）， 而表達符號的過 程則叫作編碼（ coding ）。 美國資訊交換標準碼 美國國家標準局（American National Standards Institute ； ANSI）發展了一套編碼法稱作美國資訊交換標準碼 （American Standard Code for Information Interchange ； ASCII），這套編碼中每個符號使用了 7 個位元，代表在 這個編碼法中可以定義出 128（27）個不同的符號。 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 P.22 圖 2.5 用美國資訊交換標準碼表達"BYTE"這個英文字 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 P.22 擴充的美國資訊交換標準碼(extended ASCII) 為了讓每一個樣式的長度剛好是一個位元組（ 8 個位元）， ASCII 的位元樣式在最左邊增加了一個額外的 0 擴充的 ASCII 中，第一個樣式是 00000000 ，而最後一個 樣式則是 01111111。 延伸的二進位十進制交換碼 IBM 發展了一個稱為延伸的二進位十進制交換碼 （Extended Binary Coded Decimal Interchange Code; EBCDIC）。 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 P.22 萬國碼（Unicode） 由硬體和軟體廠商組合成的聯盟已經設計了一個使用 16 個位元、最多可以表達 65,536（216）個符號。 Java 程式語言也是使用這個編碼法來表達它的字元； 微軟視窗系統則採用了由 Unicode 最前面的 256 個字 元所變化出來的編碼法。 ISO 國際標準化組織（International Organization for Standardization），簡稱為 ISO ，已經設計了一個使用 32 位元樣式的編碼法，最多可以表達 4,294,967,296 （232）個符號。 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 P.23 圖像 IMAGES 圖像（images）在電腦中是以下列兩種方式之一來 表達：位元圖繪圖法（bitmap graphic）或向量繪圖 法（vector graphic）。 圖2.6 圖像表達方法 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 P.23 位元圖繪圖法 Bitmap Graphic 一張圖像可劃分成一個像素（pixels）（圖畫元素； picture elements）矩陣，其中每一個像素就是一個小 點。像素的多寡取決於一個叫做解析度(resolution)的 東西。 把一張圖像劃分成像素之後，每一個像素分配到一個 位元樣式。樣式的大小和數值決定於該張圖像。 一個 0 的樣式可用來表達一個黑色像素，而用 1 的樣 式表達白色像素(in black-white picture/image)。 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 P.24 決定顯示卡性能的因素： 1. 2. 3. 4. 5. 記憶體大小 記憶體速度 繪圖晶片速度 顯示卡驅動程式 掃描頻率 解析度差異： 1. 2. 3. 4. 解析度之意義：顯示卡在螢幕所能容納的像素數目。例如 640x480，1024x768等。 解析度之大小由顯示卡上的記憶體大小與所要顯示的顏色 目共同決定。 相同大小記憶體的顯示卡，顯示的顏色愈少，則解析度可 愈高。 相同顏色數目下，顯示卡的記憶體愈大，則解析度可以愈 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 例如：同樣是1M記憶體的顯示卡，在256色模下，解析度 最高可達1024x768，而全彩模式下， 解析度最高只能到 達640x480。 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 圖 2.7 黑白圖像的位元圖表示法 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 P.24 一張圖像不是由純粹黑白兩種像素所組成，那麼就必 須增加位元樣式的大小來表達它的灰階。 例如，為了顯示四個階層的灰階，可以使用兩個位元 的樣式。一個黑色的像素可以用 00 來表達， 01 表達 一個暗灰(dark gray)色像素， 10 表達一個淺灰色(light gray)像素， 11 表達一個白色像素。 每個彩色的像素可分解成三個主要的顏色： 紅色、綠色和藍色（RGB）。接下來測量每一個顏色 的強度，並分配一個位元樣式（通常是 8 個位元） 每一個像素有三個位元樣式： 一個表達紅色的強度，一個表達綠色的強度，一個表 達藍色的強度。 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 P.24 圖 2.8 彩色像素的表達方式 1 pixel occupies 1byte---256 colors 1 pixel occupies 2bytes----HIGH color 1 pixel occupies 3bytes----TRUE color 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 P.25 向量繪圖法 Vector Graphic 如果想要重新縮放這張圖片，就必須改變像素的數量， 這將會產生鋸齒狀或粒狀的現象。 向量繪圖法並不儲存位元樣式，而是將一張圖像分解成 曲線和直線的組合。 每一條曲線或直線都是以一個數學方程式來表達。 這些方程式的組合會儲存在電腦中。 要顯示或列印出這張圖像時，其大小會被當成輸入資料 傳遞給系統，系統將以新的大小重新設計這張圖像，並 使用相同的方程式來繪製此圖。 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 P.25 音訊 AUDIO 音訊是一種聲音和音樂的表達方式。雖然儲存聲音和 音樂並沒有一個標準，但是其構想就是將音訊轉換成 數位資料（digital data），並使用位元樣式來儲存它們。 音訊本來是一種類比資料（analog data），它是連續的 （類比的），而非離散的（數位的）。 圖 2.9 顯示了轉變音訊資料到位元樣式的步驟。這些 步驟如下： 1. 在類比訊號中取樣(sampling)。 2. 將取樣加以量化(quantization)。 3. 將量化的數值轉換成位元樣式。 4. 將二進位樣式儲存起來。 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 P.25 圖 2.9 音訊的表達方式 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 P.26 視訊 VIDEO 即時的圖像（稱為畫面）表達方式。一部電影是利 用接連地顯示一系列的畫面來創造動態的幻覺。 只要知道如何在電腦中儲存一張圖像，也就會知道 如何去儲存一段視訊資料；每一張圖像或畫面將被 轉換成一個位元樣式的集合並且加以儲存。 這些圖像的組合可用來表達視訊。 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 P.26 2.4 十六進位符號(Hexadecimal Notation) 十六進位符號（hexadecimal notation）是以 16 為基礎 （hexadec 是希臘文中的 16）。 16 個符號（十六進位數字）： 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E 和 F 每一個十六進位數字可以表達四個位元，而四個位元可以 表達一個十六進位數字。 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 P.27 一個四位元樣式可以用一個十六進位數字來表達，反之亦然。 Bit Pattern Hex Digit Bit Pattern Hex Digit ------------ ------------ ------------ -----------0000 0 1000 8 0001 1 1001 9 0010 2 1010 A 0011 3 1011 B 0100 4 1100 C 0101 5 1101 D 0110 6 1110 E 0111 7 1111 F 表 2.2 十六進位數字 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 P.27 轉換( CONVERSION ) 從一個位元樣式轉換到十六進位是藉由將樣式以四個為 一組的方式分組後，找出每四個位元一組所對應的十六 進位數值。 而十六進位到位元樣式的轉換，則是將每一個十六進位 數字轉換成其對應的四個位元的數值 （圖 2.10） 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 P.27 圖 2.10 二進位到十六進位和十六進位到二進位的轉換 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 P.28 範例 1 範例1 寫出位元樣式 110011100010 對應的十六進位數 值。 解答 x 1100 1110 C E 0010 2 解答 以每四個位元為一組的方式，將上列位元樣式轉換成一個十 六進位數字。 對應的數值是 xCE2 。 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 P.28 範例 2 範例2 寫出位元樣式 0011100010 對應的十六進位數值。 解答 0000 1110 0 E x 0010 2 解答 將位元樣式（從右邊開始）分成四個位元一組。在本例中， 最左邊要加入兩個額外的 0 ，使得位元的總數可以被 4 整除。 所以得到 000011100010 ，此可轉換成 x0E2 。 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 P.28 範例 3 範例3 x24C 的位元樣式是什麼？ 解答 x 2 0010 4 0100 C 1100 解答 將每一個十六進位數字對應的位元樣式寫下，我們將得 到001001001100 。 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 P.28 2.5 八進位符號 Octal Notation 利用位元樣式分組方法的符號是八進位符號（octal notation）。 八進位符號是以 8 為基礎的（oct 是希臘文中的 8）。 這表示我們有八個符號（八進位數字）： 0,1,2,3,4,5,6 和 7 。 每一個八進位數字可以用三個位元來表達， 而三個位元可以用一個八進位數字來表達。 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 P.29 一個三位元樣式可以用一個八進位數字來表達，反之亦然。 Bit Pattern Oct Digit Bit Pattern Oct Digit ------------ ------------ ------------ -----------000 0 100 4 001 1 101 5 010 2 110 6 011 3 111 7 表 2.3 八進位數字 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 P.29 圖 2.11 二進位到八進位和八進位到二進位的轉換 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 P.29 範例 4 範例4 寫出位元樣式 101110010 對應的八進位符號。 解答 101 0或o 5 110 6 010 2 8 解答 以每三個位元為一組的方式，將上列位元樣式轉換成一個 八進位數字。對應的數值是 0562 、o562 或 5628 。 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 P.30 範例 5 範例5 寫出位元樣式 1100010 對應的八進位數值。 解答 001 0或o 1 100 4 010 2 8 解答 將位元樣式（從右邊開始）分成三個位元一組。在本例中， 最左邊要加入兩個額外的 0 ，使得位元的總數可以被 3 整 除。所以得到001100010 ，此可轉換成 0142 、o142 或 1428 。 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 P.30 範例 6 範例6 248 的位元樣式是什麼？ 解答 2 4 010 8 100 解答 將每一個八進位數字對應的位元樣式寫下，我們將得到 010100 。 南台科技大學 資訊管理系 Chapter 2 資料的表達 P.30