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第4章
機率導論
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機率導論
4.1
實驗、計數法則以及機率指派
4.2
事件與事件機率
4.3
機率的基本關係
4.4
條件機率
4.5
貝氏定理
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4.1 實驗、計數法則以及機率指派
• 以下為實驗及實驗結果的一些例子。
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4.2 事件與事件機率
一個事件是指樣本點的集合。
任何一個事件的機率等於該事件中各樣本點出現機率
的總和。
使用這個定義只要將構成事件的各樣本點(實驗結果)
的機率相加，就可以計算某一特定事件發生的機率。
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4.3 機率的基本關係
事件的餘集
加法律
兩事件的交集
互斥事件
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4.5 貝氏定理
• 對某特定事件的分析，經常是由初始的或先驗機率
(prior probability)開始。
• 然後，經由諸如樣本、特定報告或產品測試等資
訊，得到某特定事件的額外資訊。
• 在已知的新資訊下，我們對先前的機率進行修正，
稱為事後機率(posterior probabilities)。
• 貝氏定理(Bayes‘ theorem)是計算這些機率的方法。
機率修正的步驟如圖4.9所示。
先驗機率
新的資訊
貝式定理
的應用
事後機率
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