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Phase Vocoder
報告者:張育豪
1
outline
1.
2.
3.
4.
簡介
流程圖
分析端
合成端
1.
2.
5.
2
相位重建
振幅重建
時長實驗結果
簡介
1.
Phase vocoder是利用STFT的相位來作頻率預測
2.
它可以用來作為TSM來使用，也可作為調整Pitch使用
3
流程圖

4
The Basic Phase Vocoder Time-Scaling Algorithm
分析端

Analysis stage


在分析端，分析時間瞬時點 tau以整數 u沿著原始訊號上來設定，
其作法是將原始訊號以 tau= uRa來切框， Ra被稱為分析跳躍因子。
以每一個分析時間瞬點tau為中心，加上窗作短時傅利葉轉換，就
可得到短時傅利葉轉換後的結果X(tau, Ωk):

  hnxt
X t , k 
u
a

n  
u
a

 n e  j k n
•x is the original signal.
•h(n) is the analysis window
•Ωk=2πk/N is the center frequency of the kth vocoder channel
•N is the size of the discrete Fourier transform
5
合成端

Synthesis stage

在合成端，設置了一個合成時間瞬時點 tsu,合成時間瞬
時點，通常具有一致性，所以可以得到 tsu=Rsu, Rs被稱
為分析跳躍因子。
y n  
 wn  t y n  t 

u  

6
u
s
u
u
s
1
yu n  
N
N 1


j k n
u
Y
t
,

e
 s k
k 0
在無調變情況下(Ra=Rs and X(tau, Ωk)=Y(tsu, Ωk) )，此時
輸入訊號x(n)等於輸出訊號y(n)。
合成端




係數
時間壓縮與擴展的調整是由分析跳躍係數Ra與合成跳躍係數Rs的比例
不同所決定的。
Rs  Ra
Time Extension
R s  Ra
Time Compression
振幅調變
在phase vocoder演算法中合成的振幅與分析的振幅是一樣的



Y tsu , k  X tau ,  k

7

其中tsu=Rsu，所以在Phase Vocoder演算法並不需要調變振幅大小。
合成端


相位調變
在計算合成相位時，需利用相位擴展方式。因此正弦函數
的瞬間頻率需被計算出來，而瞬間頻率的計算是使用連續
音框的相位增量△Φku所得到的。
uk  X tau , k   X tau 1 , k   Ra k
Ra :分析跳躍因子

8
計算出相位增量△Φku後，為了使其座落在±π之間，稱為
△pΦku
 p uk  uk   mod  2   
合成端
9
合成端

取得最接近正弦曲線的瞬時頻率 ŵk tau 
 
wˆ k t au   k 


1
 p  uk
Ra
時間tau的瞬時頻率已求出，
根據下面的相位增值公式，來求出時間tsu的短時傅利葉轉換的相位：




 
 

Ra: 分析跳躍因子
Y t su ,  k  Y t su 1 ,  k  Rs̂k t su




Y t su ,  k  Y t su 1 ,  k 
10
Rs: 合成跳躍因子

Rs
X tau ,  k  X t au 1 ,  k
Ra


求得相位增量△Φku後，不去限制增量值落在正負π之間

就可將合成相位∠Y(tsu, Ωk)的求法，簡化如下：

1
Y t su ,  k  Y t su 1 ,  k  Rs   k 
X t au ,  k  X t au 1 ,  k  Ra  k
Ra





 







 





X t au ,  k X t au 1 ,  k
Y t ,  k  Y t ,  k  Rs   k 

  k 
Ra
Ra


R
Y t su ,  k  Y t su 1 ,  k  s X t au ,  k  X t au 1 ,  k
Ra


u
s

11



u 1
s




Ra  Rs

Ra  Rs
k tau 
 k t au 



t
Rs


X t
12
u 1
a
, k

Ra

X t ,  k
u
a



X t au 1 ,  k

Rs
Ra
t

X t au ,  k

振幅重建
1.
利用修改後的相位，來重建出新的振幅
Z  M  exp
k
i
•M=原始振幅
•k=0,1,2,…,numframes
•J=0,1,2,…,N
13
k
j
ipf 
k
j
實驗結果



14
音框長度:N=256
參數一
 α=時長因子
 Ra=N/4
 Rs=N/4* α
參數二
 α=時長因子
 Ra=N/8
 Rs=N/8* α
實驗結果 α =0.5 Ra=N/4 Rs=N/4* α
15
實驗結果 α =2 Ra=N/4 Rs=N/4* α
16
實驗結果 α =0.5 Ra=N/8 Rs=N/8* α
17
實驗結果 α =2 Ra=N/8 Rs=N/8* α
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