Transcript : ,
קוונטים ,כבידה וסקלת פלנק בן ילין אב"ג FETE 2013 סקלת פלנק [L] [meter] [M] [T] [kg] [sec] 𝑚 𝑐 = 2.998 × 𝑠 3 𝑚 𝐺 = 6.6 × 10−11 𝑘𝑔 𝑠 2 108 2 𝑘𝑔 𝑚 ℏ = 1.055 × 10−34 𝑠 סקלת פלנק ][T ] 𝑝𝑡[ ][M ] 𝑝𝑚[ 𝑝𝑙 𝑐=1 𝑝𝑡 𝑙𝑝3 𝐺=1 𝑚𝑝 𝑡𝑝2 𝑚𝑝 𝑙𝑝2 ℏ=1 𝑝𝑡 ][L ] 𝑝𝑙[ מדידה באמצעות גלים א"מ אנו רואים באמצעות גלים אלקטרומגנטים 𝑐𝜋2 𝜆 = 𝜔 – תדירות זויתית 𝜆 – אורך גל למדידה ,דרוש גל בסדר גודל זהה לאובייקט הנמדד מדידה באמצעות גלים א"מ אנו רואים באמצעות גלים אלקטרומגנטים 𝑐𝜋2 𝜆 = 𝜔 – תדירות זויתית 𝜆 – אורך גל למדידה ,דרוש גל בסדר גודל זהה לאובייקט הנמדד ??? האפקט הפוטואלקטרי בעת פגיעת אור במתכות מסוימת ,נפלטים אלקטרונים מהמתכת .בשנת 1905איינשטיין הצליח להסביר את תופעה זו באמצעות התייחסות לאור כמורכב מכמויות בדידות של אנרגיה (קוונטה) .לכל קוונטה של אור יש אנרגיה התלויה בתדירות שלה: 𝜔𝐸 =ℏ חורים שחורים בשנת 1915פרסם איינשטיין את תורת היחסות הכללית הקושרת את המרחב-זמן לחומר 𝜈𝜇𝑇 𝐺𝜋𝐺𝜇𝜈 = 8 חומר מרחב-זמן הקבוע של ניוטון באותה שנה ,בעת שישב בחזית הרוסית במלחמת העולם הראשונה ,מצא שוורצשילד פתרון אפשרי למשוואה זו. הפתרון תיאר את עיקום מרחב הזמן מסביב לעצם בעל סימטריה כדורית – כלומר כוכב. −1 𝑑𝑟 2 + 𝑟 2 𝑑Ω2 2𝐺𝑚 2 2 𝑚𝐺2 2 𝑑𝑠 = − 1 − 2 𝑐 𝑑𝑡 + 1 − 2 𝑟 𝑐 𝑟 𝑐 חורים שחורים הפתרון מכיל תופעה חדשה :חורים שחורים! כוכבים שהרדיוס שלהם קטן מרדיוס שוורצשילד ,מושכים אליהם כל דבר ,אפילו את האור! 𝑚𝑟𝑠,𝑠𝑢𝑛 = 2953 𝑀𝐺2 𝑟𝑠 = 2 𝑐 חורים שחורים הפתרון מכיל תופעה חדשה :חורים שחורים! כוכבים שהרדיוס שלהם קטן מרדיוס שוורצשילד ,מושכים אליהם כל דבר ,אפילו את האור! 𝑀𝐺2 𝑟𝑠 = 2 𝑐 מה זה "הכי קטן?" 𝑀𝐺2 𝑟𝑠 = 2 𝑐 מה זה "הכי קטן?" 𝐸 = 𝑀𝑐 2 𝑀𝐺2 𝑟𝑠 = 2 𝑐 מה זה "הכי קטן?" 𝐸𝐺2 𝑟𝑠 = 4 𝑐 𝑐2𝜋ℏ = 𝜔𝐸 = ℏ 𝜆 4𝜋𝐺ℏ 𝑟𝑠 = 3 𝜆 𝑐 𝑠𝑟𝜆 = 2 𝜆 2πGℏ c3 =𝑟 מה זה "הכי קטן?" Gℏ −35 = 1.6 × 10 𝑚 3 c = 𝑝𝑙 𝐺ℏ −44 = 5.39 × 10 𝑐𝑒𝑠 5 𝑐 𝑐ℏ 𝑔𝑘 = 2.1 × 10−8 𝐺 = 𝑝𝑡 = 𝑝𝑚 תודה רבה!