Transcript 4-cuploare si divizoare - Cuploare

CUPLOARE
Cuplorul hibrid în cuadratură (90°)
0 j 1 0 


 1  j 0 0 1
S  
2 1 0 0 j 


0 1 j 0 
Analiza pe modul par-impar
Analiza pe modul par-impar
1
1
b1  e  o
2
2
1
1
b2  Te  To
2
2
1
1
b3  Te  To
2
2
b4 
1
1
e  o
2
2
Calculul cuploarelor cu două trepte
Y
Y'S   1
 Y1

Z0 , 2
Y0 ,Z0
pentru modul par
pentru modul impar
Y0 ,Z0
jY’S
jY’S

Z2 , 2
Ie
Y0 ,Z0
Ve
jY’S

b)
Ve    Y'S Z2
 I    jY'2 Z  jY
S 2
2
 e 
0 VS 
jZ 2   1



0   jY'S 1  IS 

Z2
 Z 0  jY 'S2 Z 2  jY2
Z0
S11 
Z
 2Y'S Z 2  j 2  Z 0  jY 'S2  jY2
Z0



2  Y'S Z 2   jZ 2  jY'S2 Z 2  jY2
Z
 2Y'S Z 2  j 2  Z 0  jY'S2 Z 2  jY2
Z0
Z
2
j 2  Z0  jY 'S2 Z 2  jY2
S 21 
Z0
Z2
S22 
2
 2Y'S Z 2  j
 Z 0  jY ' S Z 2  jY 2
Z
 2Y'S Z 2  j 2  Z 0  jY 'S2 Z 2  jY2
Z0
Z0
j


Vs
jY’S
a)
0  0
Ve   1
 I    jY' 1   jY
 e  S   2
Is

S12 

2


 VS 

 Y'S Z2   IS 
jZ 2


j z 2  y 2  y ' 2S z 2
  S11 
 S 22
 2 y ' S z 2  j ( z 2  y 2  y ' 2S z 2 )




T  S21 
2
 S12
 2y'S z 2  j ( z 2  y 2  y'S2 z 2 )
Adaptarea cuplorului si coeficientul de cuplaj


j z 2  y 2  y12 z 2
e 
 2 y1 z 2  j z 2  y 2  y12 z 2
o 
Te 
To 


j z 2  y 2  y12 z 2



2 y1 z 2  j z 2  y 2  y12 z 2

2
 2 y1 z 2  j z 2  y 2  y12 z 2

2
2 y1 z 2  j z 2  y 2  y12 z 2

  o
b1  e

2
T  To
b2  e

2

T  To
b3  e

2

b1  0  z 2  y 2  y12 z 2  0  z 22 
b1  0 b4  0 b3   y1 z 2 b2   jz2
  o
b4  e

2
1
1  y12

2
2
2 y1 z 2 2  z 2  y 2  y12 z 2 
z 22  y 2  y12 z 2

 2 j z 2  y 2  y12 z 2
2 y1 z 2 2  z 2  y2  y12 z 2 
2
 4 y1 z 2
2 y1z 2 2  z 2  y2  y12 z 2 
2


2
2 y1 z 2 2  z 2  y2  y12 z 2 
 2 jy1 z 2 z 2  y 2  y12 z 2
y 22  1  y12
b3  
y 22  1
y2
, b2  

P
C  10 log 1  20 log b3 , dB
P3
j
y2
C
y 22  1
y2
b3  C
b2   j 1  C
2

0

 j 1  C 2
S   
C


0

 j 1 C2
C
0
0
0
0
C
 j 1 C2



C

 j 1 C2 

0

0
Exemplu
Proiectaţi un cuplor în scară pe impedanţa caracteristică de 50 Ω, şi reprezentati mărimea parametrilor S între
0.5 f 0
.
şi
1.5 f 0
, unde f 0
este frecvenţa de proiectare la care liniile cuplorului sunt de lungime  4
Solutie
Un cuplor în scară cu C = 3dB, are C  1
. Atunci
y2  2
şi
2
y1  1
. Astfel matricea S din relaţia (&.47) devine cea din relaţia (&.38). În plus, pentru
, impedanţele caracteristice ale liniilor cuplorului vor fi:
Z1  Z 0  50
Z2 
Z0
 35.4
2
Z 0  50
Cuplorul prin proximitate
Z0 1
4
+
Z0
E
_
2
Z0
3
l
Z0
Adaptarea cuplorului prin proximitate
Z0
I 1o
Zco
+
V1
1o
E/ 2
Z 0 -I 1o
-V1o2
+
E/ 2
Z 0 I 1e
4
Z0
Zco
+
Z0
+
4
V1e1
E/ 2
I
Z 0 1e
3
Zce
V1e2
E/ 2
Z ce Z co  Z 02

 e  o
Z0
Z ce
3
Z0
Directivitatea şi coeficientul de cuplaj ale cuplorului prin proximitate
1 1 1/2
+
1/ 2
1/ 2
1/2
1
Te /2
To /2
1 1 1/ 2
4
e /2
 /2
1 2 e
+
Te /2
+
o /2
1
1/ 2
1 2 -1/2
3
1
4
1/ 2
-To /2
-o /2
3
1
+
modul par
modul impar
a1  a1e  a1o  1 , a2  a3  a4  0
1
b1  e  o   0 
2
1
jC sin 


b2  e  o 
2
cos 1  C 2  j sin 
b3 
1
Te  To   0
2
1
1 C 2
b4  Te  To  
2
cos 1  C 2  jsin 
Z  Z co
C  ce
Z ce  Z co
 2



S  


 j
0
C
0
C
0
 j 1  C2
0
 j 1  C2
0
0
C
1  C2
 j 1  C2 


0

C


0

Cuplor prin proximitate
 0

 1 C2
S    j  
 jC

 0
1 C
2
jC
0
0
0
0
jC
1 C2
0 

jC 

2
1 C 

0 
0 1 j 0 


1 1 0 0 j 
S 
2  j 0 0 1


0
j
1
0


Exemplu
Proiectaţi un cuplor prin proximitate de 20 dB, în tehnologie
stripline, folosind o distanta între planele de masă de 0.158 cm
şi cu o permitivitate electrică relativa de 2.56, pe o impedanţa de
50 Ω, la frecvenţa de 3 GHz. Reprezentaţi cuplajul şi
directivitatea între 1 si 5 GHz.
Soluţie
C  10  20 20  0.1
Zce  Z0
1 C
1 C
, Zco  Z0
1 C
1 C
Z 0o  50
0.9
 45.23
1.1
Z 0e  50
1.1
 55.28
0.9
Simulare
Cuplor prin proximitate cu mai multe secţiuni
C<<1
V3
jC sin 
jCtg
jCtg
 b2 


 jC sin e  j
V1
cos  1  C 2  j sin 
1  C 2  jtg 1  jtg
V2
1 C2
1
 b4 

 e  j
V1
cos  1  C 2  j sin  cos   j sin


V3
1
 j  j  N 1 
C
 2 j sin e e
C1 cos N  1  C2 cos N  3    C N  2 
V1
2


2 

Exemplu
Să se proiecteze un cuplor cu trei secţiuni, avînd un cuplaj de 20
dB, cu caracteristică binomiala (maxim plat), pe o impedanţă de
50 Ω, la frecvenţa centrală de 3 GHz. Să se reprezinte grafic
cuplajul şi directivitatea între 1 şi 5 GHz.
Solutie
N  3
C0  20 dB
dn
d n
C 
 2
 0, n  1,2
  2
V
1 

C  3  2 sin C1 cos 2  C2   C1 sin 3  sin   C2 sin 
V1
2 

dC
 3C1 cos 3  C2  C1  cos     2  0
d
d 2C
d2
  9C1 sin 3  C2  C1 sin     2  10C1  C2  0
C 2  2C1  0.1

10C1  C2  0
C1  C3  0.0125

C 2  0.125
1.0125
Z 01e  Z 03e  50
 50.63 
0.9875
0.9875
Z 01o  Z 03o  50
 49.38 
1.0125
Z 02e  50
1.125
 56.69 
0.875
Z 02o  50
0.875
 44.10 
1.125
Simulare
Cuplorul Lange
Cuplor Lange
Modelul de circuit
Cin  Cex 
Cex C m
Cex  C m
Ce  Cex
Co  Cex  2Cm
Ce4  Cex  Cin
Co4  Cex  Cin  6Cm
Z e4 
Z o4 
Z 0e Z 0o Z 0o  Z 0e 2
Z 0  Z e4 Z o4 
3Z 0o  Z 0e 3Z 0e  Z 0o 
1
vCe 4
1
vCo 4
C 3Ce  Co 
Ce 4  e
Ce  Co
C 3Co  Ce 
Co 4  o
Ce  Co
Z  Z 0o
Z e4  Z 0e 0e
3Z 0o  Z 0e
Z  Z 0o
Z o4  Z 0o 0e
3Z 0e  Z 0o


Z e4  Z o4
3 Z 02e  Z 02o
C

Z e 4  Z o 4 3 Z 02e  Z 02o  2Z 0e Z 0o

Z 0e 
Z 0o 

4C  3  9  8C 2
2C 1  C  1  C 
4C  3  9  8C 2
2C 1  C  1  C 
Z0
Z0
Cuplorul in inel
Analiza cuplorului in inel
Modul par
Modul impar
Analiza cuplorului in inel
jz y  jz2  j  y 2  ye y s z 2   jye z 2
S11  2 s
jz2 y s  jz2  j  y 2  ye y s z 2   jye z 2
S 21 
2
jz2 y s  jz2  j  y 2  y e y s z 2   jye z 2
2
jz2 y s  jz2  j  y 2  y e y s z 2   jye z 2
S 22 
 jz2 y s  jz2  j  y2  ye ys z2   jye z2
jz2 y s  jz2  j  y2  ye ys z2   jye z2
S12 
Pe modul impar:
Pentru modul par:
S11e 
S 22e 
y12  y22
z 2  y 2  y12 z 2  2 jz 2 y1
z 2  y 2  y12 z 2
S12e  S 21e 
y e  jy 1
Conditia de adaptare
y e   jy1
y s  jy 1
 2j
z 2  y 2  y12 z 2
z 2  y 2  y12 z 2  2 jz 2 y1
z 2  y 2  y12 z 2
 0
 0
S  
 jy 2

 jy1
1
0
 jy 2
0
 jy1
 jy 2
 jy1
0
0
y s   jy1
S11o 
jy1 
 jy 2 
0 

0 
z 2  y 2  y 12 z 2  2 jz 2 y 1
z 2  y 2  y 12 z 2
 2j
S12 o  S 21o 
z 2  y 2  y12 z 2
S 22 o 
z 2  y 2  y12 z 2  2 jz 2 y1
z 2  y 2  y12 z 2
Cuplorul in inel
 0
 jy
S   2
  jy1

 0
 jy 2
 jy1
0
0
jy1
0
0
 jy 2
0 
0 
 0
jy1 
  j
 0
 jy 2 


0 
0  

0
0  
0 

 0
C(dB)  20 log   20 log( y1 )
Proiectarea şi performanţa unui cuplor în inel
Proiectaţi un cuplor în inel pe impedanţa de 50 Ω şi reprezentati mărimea
parametrilor S între 0.5 si 1.5 din frecventa centrala.
2Z0  70.7
.