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讓學生進行有數學意味的思考
抓緊學習重點，
去掉形式化的枝節內容
簡化後的立體圖
真正的立體圖
簡化後的立體圖
簡化後的立體圖
繪畫立體圖形
讓學生進行有數學意味的思考
抓緊每個機會，
啟動學生的數學語言運用能力
A
Y
Z
B
P
圖中ABC是一個三角形。
其中，線段AY與線段YC
等長，Z點和P點分別為線
段AB及BC的中點，得出
三角形ZPY。
C
A
按下列的指示，完成右圖。
1. 把三角形ABC繪畫出來
2. 量度線段AB及BC 的長
度
3. 量度AC的長度
Y
Z
4. 量度角ABC(即∠ABC)
5. 找出AC的中點，並把它
命名為Y
6. 把 BC 及AB 的中點分別
命名為X及Z
7. 把三角形XYZ繪畫出來
B
P
C
按指示完成下列各題
1. 用直線連接A點和B點
2. 用直線連接點P和點Q
P
3. 伸延線段AB及線段PQ，並
相交於點X
4. 直線AP與直線BQ相交於點Y
5. 量度∠BXQ量度長度XY
A
Y
B
Q
X
案例 1
本案例由內地交流教師 毛美雯提供
請判斷 x，2x，-3x，x2 中那些是同類項。
x
2x
-3x
x2
1
觀課中我加了一個 x，問坐在我旁邊的一位
2
學生，它和 x，2x，-3x 是不是同類項？
學生猶豫了一下說不是，因為它是半罐汽水。
案例 2
解方程 3x + 4 = 13
老師說解方程就是從一群人中把 x 找出來，也
就是孤立 x。怎麼個孤立法呢？
3 和 x 靠得很近，它是 x 的好朋友，而 4 和 x
離的遠，所以先處理 4，再處理 3 。
課後，我出了兩個方程題給學生做：
3x  4
5
2 (3x + 4) = 18，
2
於是學生這樣做：
2 ( 3x + 4 ) = 18，
2 ( 3x + 4－4 ) = 18 － 4
及
3x  4
5
2
3x  4  4
 54
2
老師解釋說，下次課會告訴學生括弧和分數
線就是房子，先處理房子外面的，再處理房
子裏面的。我又寫了一個題：
8x + 25 = 2[ x － 2(x + 1)]，
師生面面相覷。
這個比喻的問題出在，用我們生活中人與人
的遠近來套用加減乘除運算關係，很牽強，
而且為什麼孤立 x 要先處理遠的，後處理
近的？這在人際關係中似乎也沒有可遵循的
定律。
►讓學生進行思考
►讓學生進行富數學味道的思考
►讓學生用語言表達他們的思考過程
►讓學生用數學化的語言表達數學