Transcript Pertemuan Ke-4.pptx

POKOK
BAHASAN
TUJUAN
MATERI
ILLUSTRASI
LATIHAN
SELESAI
POKOK
BAHASAN
TUJUAN
MATERI
ILLUSTRASI
LATIHAN
SELESAI
POKOK
BAHASAN
TUJUAN
MATERI
ILLUSTRASI
LATIHAN
SELESAI
Mahasiswa dapat memahami dan menerapkan konsep
pembagi persekutuan terbesar
POKOK
BAHASAN
TUJUAN
MATERI
ILLUSTRASI
LATIHAN
SELESAI
Misalkan a dan b adalah bilangan bulat dengan paling sedikit
salah satu diantaranya tidak nol. FPB (a, b) adalah bilangan bulat
positif d yang memenuhi berikut ini:
(a) d | a and d | b
(b) If c | a and c | b, then c  d
Masalah 1: Misalkan FPB(a, b) = d , apakah benar bahwa d | a
dan d | b ?
Masalah 2: Misalkan a dan b adalah bilangan bulat dengan
paling sedikit salah satu diantaranya tidak nol, dan d adalah
bilangan bulat positif sehingga d | a dan d | b. Apakah benar
bahwa FPB(a, b) = d ?
Masalah 3: Diberikan bilangan bulat a and b. Ada bilangan bulat
x dan y sehingga c = ax + by. Buktikan bahwa FPB(a, b) | c.
POKOK
BAHASAN
TUJUAN
MATERI
ILLUSTRASI
LATIHAN
SELESAI
Diberikan bilangan bulat a dan b dengan tidak keduanya sama
dengan nol, terdapat bilangan bulat x dan y sehingga
FPB(a, b) = ax + by
Masalah 1: Diberikan bilangan bulat a dan b dengan tidak kedua
nya sama dengan nol. Ada bilangan bulat x dan y sehingga
d = ax + by
Apakah benar bahwa FPB(a, b) = d ?
Masalah 2: Carilah bilangan bulat x dan y sehingga
FPB(-12, 30) = (-12)x + 30y
Berapa banyaknya bilangan bulat x dan y ?
Masalah 3: Diberikan bilangan bulat a , b dan c sehingga
FBP(a, b) | c. Buktikan bahwa terdapat bilangan bulat x dan y
sehingga c = ax + by.
POKOK
BAHASAN
TUJUAN
MATERI
ILLUSTRASI
LATIHAN
SELESAI
Illustrasi 1: Jika a dan b adalah bilangan bulat dengan tidak
keduanya sama dengan nol, buktikan bahwa
FPB(2a – 3b, 4a – 5b) membagi b
Illustrasi 2: Jika a dan b adalah bilangan bulat dengan tidak
keduanya sama dengan nol, buktikan bahwa
FPB(2a +3, 4a + 5) = 1
POKOK
BAHASAN
1.
TUJUAN
Untuk bilangan bulat a yang tidak sama dengan nol, tunjukkan
bahwa
FPB(a, 0) = |a|, FPB(a, a) = |a| dan FPB(a, 1) = 1.
2013
MATERI
2.
3.
Jika a dan b bilangan bulat yang tidak keduanya nol,
tunjukkan bahwa
FPB(a, b) = FPB(–a, b) = FPB(a, –b) = FPB(–a, –b)
4.
Misalkan d adalah faktor persekutuan dari a dan b. Buktikan
bahwa FPB(a/d, b/d) = 1.
Misalkan a adalah bilangan bulat sembarang, dan n adalah
bilangan bulat positif. Tunjukkan bahwa FPB(a, a + n)
membagi n.
5.
SELESAI
 FPB(k ,7)
k 1
ILLUSTRASI
LATIHAN
Hitung nilai dari
POKOK
BAHASAN
TUJUAN
MATERI
ILLUSTRASI
LATIHAN
SELESAI
Terima kasih