Transcript Fö5 Bidragskalkyl-o-produktval.ppt

Produktvalsproblem med bidragskalkyl
Särkostnadsresonemang
Särkostnader och samkostnader
Täckningsbidrag och täckningsgrad
Bidragskalkyl vs självkostnadskalkyl vid resultatredovisning
Stegkalkyl (TB1, TB2, osv)
Alternativvalsproblem
Produktvalsproblem vid
ledig kapacitet
en trång sektor
två eller flera trånga sektioner och med kunskap om kapacitet
vad om analys
Särkostnadsresonemang för
AB Lata ex
AB Lata ex ska sätta igång tillverkning av långa latexstövlar för inomhusbruk. Stövlarna ska
tillverkas i tio storlekar (36-45) och i tre färger (röd, vit och svart). Kostnaden för
projektering och igångsättning av produktionslinjen bedöms till 400 000 kr. Kostnaden för
omställning av maskiner är 10 000 per storlek och kostnaden för lagerhållning av varje
färgslag är 30 000 kr. Varje par stövlar kostar 40 kr per par i rörliga kostnader och företaget
planerar för att tillverka 1 000 par av varje färg och storlek.
a) Vad kostar projektet tillverkning av latexstövlar?
Anta nu att projektet genomförs i sin helhet.
b) Vad kostar tillverkning av vita stövlar i särkostnad?
c) Vad kostar tillverkning av stövlar i storlek 43 i särkostnad?
d) Vad kostar svarta stövlar i stolek 40 i särkostnad?
e) Vad kostar ett par röda stövlar av storlek 36 i särkostnad?
Exempel på särskilda beslut enligt bidragskalkyl
Ett företag tillverkar glasögon för skidåkare som säljs direkt till kunder. En av företagets
produkter säljs för 200 kr per styck. För närvarande tillverkar och säljer företaget 16 000
par per månad, vilket motsvarar 80 procent av normal kapacitet. En utländsk importör har
nu inkommit med en förfrågan om att köpa 3 000 par glasögon för 150 kr per par. Den
tillkommande fasta ordersärkostnaden inkl frakt beräknas till 24 000 kr och den rörliga
särkostnaden väntas öka med 10 kr. I övrigt väntas inte denna order påverka vare sig
produktion eller försäljning. Självkostnadskalkylen ser ut enligt följande vid en normalkalkyl:
•
Direkt material
Direkt lön
Rörliga tillverkningsomkostnader
Fasta tillverkningsomkostnader
Speciella direkta tillverkningskostnader
Tillverkningskostnad
Affärsomkostnader
Självkostnad
Vinstpålägg i kr
Försäljningspris
•
Ska företaget acceptera denna kundförfrågan?
55 kr
40 kr
20 kr
30 kr
5 kr
150 kr
30 kr
180 kr
20 kr
200 kr
TTB = Totala särintäkter – Totala särkostnader för kundordern
150 * 3000 – [24 000 + (120+10) * 3 000] = 450 000 kr - 414 000 kr = 36 000 kr > 0
Ja, ordern ska accepteras, ty ledig kapacitet saknar alternativ användning och vi får 36 tkr i bidrag
som vi annars skulle gå miste om, ifall vi avböjer från kundens förfrågan. Vi har råd att gå ända
ner till 138 kr per par, dvs särkostnad per styck per par som är 24 000/3000 + 130 = 138 kr.
Resultatredovisning enligt bidragskalkyl
• Absorption Costing vs Variable Costing
• Resultatkalkyl enligt Självkostnadsredovisning
Totala intäkter = summa pris * volym för företagets produkter
- Totala kostnader = sum självkostnad / st * volym för produkterna
Kalkylmässigt nettoresultat
+Över-/undertäckning av fasta omkostnader
Nettoresultat enligt självkostnadsredovisning
• Resultatkalkyl enligt Bidragsredovisning
Totala intäkter = sum särintäkt/st * volym för företagets produkter
- Totala särkostnader = sum RK* volym för företagets produkter
Totalt Täckningsbidrag (TTB)
- Samkostnader, dvs fasta kostnader ses som periodkostnader
Nettoresultat enligt bidragsredovisning
Stegkalkyl på ett mejeriföretag
•
•
AB mejeri Syd tillverkar mjölksorterna Röd, Grön, Blå och Gul. Röd och Grön
räknas till produktgrupp Rundis och Blå och Gul till produktgrupp Sundis.
Produkternas försäljningspris är Röd 5,50, Grön 5,20, Blå 5,10 och Gul 5,00
kr/liter. Särkostnaderna vid tillverkningen är 3,90, 3,80, 3,60 respektive 3,70 kr.
Försäljningsvolymerna i miljoner liter per period är för Röd 3,5, Grön 2,6, Blå 1,8
och Gul 0,9. Fasta särkostnader per period uppgår till 5,9 miljoner kr för
produktgrupp Rundis och 2,6 miljoner kr för Sundis. Gemensamma kostnader för
all mjölktillverkning uppgår till 3,2 miljoner kr per period. Upprätta en stegkalkyl
för mjöljproduktionen.
AB Mejeri Syd
TB4
TB3
Yoghurt
Rundis
TB2
TB1
Mjölkdivisionen
Röd
Grön
Smör
Sundis
Blå
Gul
Lösning till Stegkalkylexempel
Mjölkdivisionen
RUNDIS
Försäljningspris i kr/liter
- Särkostnad i kr/liter
TB1 i kr/liter
* Volym i miljoner liter
TB2 i kr
TTB2
- Särkostnader produktgrupp
TB3 i kr
TTB3
- Särskostnader för mjölk
TB4 i kr
SUNDIS
RÖD
GRÖN
BLÅ
GUL
5,50 kr
5,20 kr
5,10 kr
5,00 kr
3,90 kr
3,80 kr
3,60 kr
3,70 kr
1,60 kr
1,40 kr
1,50 kr
1,30 kr
3 500 000
2 600 000
1 800 000
900 000
5 600 000 kr
3 640 000 kr
2 700 000 kr
1 170 000 kr
9 240 000 kr
3 870 000 kr
5 900 000 kr
2 600 000 kr
3 340 000 kr
1 270 000 kr
4 610 000 kr
3 200 000 kr
1 410 000 kr
Exempel på särskilda beslut enligt bidragskalkyl
Ett företag tillverkar glasögon för skidåkare som säljs direkt till kunder. En av företagets
produkter säljs för 200 kr per styck. För närvarande tillverkar och säljer företaget 16 000
par per månad, vilket motsvarar 80 procent av normal kapacitet. En utländsk importör har
nu inkommit med en förfrågan om att köpa 3 000 par glasögon för 150 kr per par. Den
tillkommande fasta ordersärkostnaden inkl frakt beräknas till 24 000 kr och den rörliga
särkostnaden väntas öka med 10 kr. I övrigt väntas inte denna order påverka vare sig
produktion eller försäljning. Självkostnadskalkylen ser ut enligt följande vid en normalkalkyl:
•
Direkt material
Direkt lön
Rörliga tillverkningsomkostnader
Fasta tillverkningsomkostnader
Speciella direkta tillverkningskostnader
Tillverkningskostnad
Affärsomkostnader
Självkostnad
Vinstpålägg i kr
Försäljningspris
•
Ska företaget acceptera denna kundförfrågan?
55 kr
40 kr
20 kr
30 kr
5 kr
150 kr
30 kr
180 kr
20 kr
200 kr
TTB = Totala särintäkter – Totala särkostnader för kundordern
150 * 3000 – [24 000 + (120+10) * 3 000] = 450 000 kr - 414 000 kr = 36 000 kr > 0
Ja, ordern ska accepteras, ty ledig kapacitet saknar alternativ användning och vi får 36 tkr i bidrag
som vi annars skulle gå miste om, ifall vi avböjer från kundens förfrågan. Vi har råd att gå ända
ner till 138 kr per par, dvs särkostnad per styck per par som är 24 000/3000 + 130 = 138 kr.
Beslut vid ledig kapacitet
AB specialuppdrag har p g a lågkonjunktur i branschen en stor ledig kapacitet. I detta
fall har man fått ett antal förfrågningar från kunder om man kan utföra vissa uppdrag
till av kunderna angivna priser. Över uppdragen har man i AB specialprodukter gjort
upp såväl bidrags- som självkostnadskalkyler. Samtliga uppdrag skulle kunna
inrymmas i den nuvarande verksamheten. Vilket eller vilka uppdrag bör man åta sig?
I
II
III
IV
V
Pris
8 000
10 000 9 000
13 000 14 000
Särkostnad
6 000
9 000
12 000 8 000
10 000
Självkostnad
8 500
12 000 16 000 11 000 13 000
TB
2 000
1 000
-3 000 5 000
4 000
Välj alla uppdrag som ger positivt TB (utom III som ger negativt TB!)
När det råder ledig kapacitet i verksamheten och alternativ
användning för resursen saknas ska man i princip välja alla
alternativ med positivt täckningsbidrag (TB>0)
Beslut vid en trång sektor
•
•
a)
b)
c)
d)
e)
Ett företag som har i sin produktion att välja mellan fyra produkter, för vilka gäller
följande förutsättningar per st:
A
B
C
D
Försäljningspris i kr/st
150
200
350
400
Särkostnad i kr/st
110
120
225
260
Materialförbrukning i kg
2
4
5
10
Manuell arbetstid i tim
2
2
5
4
Maskintid i min
4
10
20
20
Vilken produkt är lönsammast på kort sikt om
Materialtillgången utgör företagets trånga sektion?
Tillgången på arbetskraft utgör företagets trånga sektion?
Maskintiden utgör företagets trånga sektion?
Antalet sålda enheter utgör företagets trånga sektion?
Försäljningen i kronor utgör företagets trånga sektion?
Välj den produkt som ger högst TB per ianspråktagen enhet
resurs i den trånga sektionen
Beslut vid flera trånga sektioner
• Beslut när två eller flera produkter (alternativ) konkurrerar om en eller
flera begränsade resurser (material, arbetstid, maskintid osv).
• Trång sektion är den del i processen (inköp-tillverkning-försäljning)
som mest begränsar produktionsvolymen. Begränsningen kan vara
en inre begränsning (brist på säljkapacitet eller lagerhållning) eller en
yttre begränsning (brist på efterfrågan eller tillgång till material).
Vid flera trånga sektioner ska man välja den produkt eller produktmix
som ger högst totalt täckningsbidrag.
• Observera att optimalt kapacitetsutnyttjande inte innebär maximalt
kapacitetsutnyttjande i alla trånga sektioner. Det finns alltid några
trånga sektioner som är mer kritiska än andra!
• Alternativkostnad för utnyttjande av en resurs är det förlorade
täckningsbidraget vid det bästa alternativa användandet av resursen.
JASON’s SPA HOTEL –
Två produkter och flera begränsningar
•
Jason tänker starta ett vitlöksformat hotell med både rum och spa. Totalytan i
det planerade hotellet uppgår till 3 500 kvadratmeter. Av denna yta kommer
3 000 kvadrat att användas till enkelrum, dubbelrum eller båda delarna. Varje
enkelrum fordrar 15 kvadrat och varje dubbelrum 25 kvadrat. Ett dubbelrum
beräknas ge ett täckningsbidrag på 400 kr och ett enkelrum ger ett
täckningsbidrag på 300 kr per natt. Man räknar med att per natt kunna hyra ut
150 enkelrum och 75 dubbelrum. Hur bör man under dessa förutsättningar
använda hotellytan?
•
Svar: 150 enkelrum och 30 dubbelrum, ty denna mix ger TTB max = 57 000 kr
Hur ska hotellytan användas om täckningsbidraget för dubbelrum ökar till 540
kr per natt?
Svar: TTB max uppstår vid 75 enkelrum och 5 dubbelrum. TBB max = 63 000 kr.
Två alternativ och många flaskhalsar
Formulera problemet som ett matematiskt produktvalsproblem
Max TTB = 400 D + 300 E
då
25 D + 15 E < 3 000
0< D
< 75
0<
< 150
Lös problemet grafiskt!
Ändra i målfunktionen till Max TTB = 540 D + 300 E och lös om problemet!
Optimum i Fall 1:
150 enkel och
30 dubbel då
TTBmax=57 000 kr
Antal enkelrum
250
200
Formgivning
TTB-linje
Enkelrum
Dubbelrum
150
Formgivning
TTB-linje
100
Enkelrum
Dubbelrum
Optimum
Formgivning
i fall 2:
75 enkel och
75 dubbel då
TTB-linje
TTBmax=63 000 kr
Enkelrum
50
0
0
50
100
150
Antal dubbellrum
Princip för produktval med grafisk optimering
1)
Formulera produktvalsproblemet som ett matematiskt optimeringsproblem (med
både målfunktion och begränsningsvillkor för trånga sektioner).
2)
Om tre eller flera produkter => reducera problemet genom att studera TB per
resursenhet i olika trånga sektioner
-
Jämför produkterna parvis
Om det finns någon produkt som är underlägsen i TB/resursenhet mot en annan produkt så
tas produkten bort från lösningen (eller sätts till dess minimikrav på produktion)
3)
Formulera det reducerade problemet. Inled den grafiska lösningen med att rita ut
begränsningslinjer för trånga sektioner.
4)
Markera det tillåtna området (längs vars rand optimum ligger).
Alt 1 Alt 2-
Identifiera alla hörnpunkter längs ut med det tillåtna området
Den hörnpunkt som ger högst TB är optimum.
Rita in även TTB-linjen (målfunktionen) i grafen. Eftersom det är TTBlinjens lutning som är intressant kan TTB=0 eller till en konstant.
A=0 och B=0 ger TTB=0 och A=-180 och B=+160 ger också TTB=0
Dessa två koordinater ger oss TTB-linjen i grafen.
Parallellförflytta TTB-linjen så långt ut som möjligt mot tillåtet område
Den punkt längs ut med tillåtet område som TTB-linjen sist lämnar är optimum.
FENG TJOHEJS SVÄRDFABRIK
Exempel på tre produkter och två eller fler flaskhalsar
A kräver 8 min/st
B kräver 6 min/st
C kräver 10 min/st
A kräver 4 min/st
B kräver 6 min/st
C kräver 9 min/st
Alternativkostnadsresonemang
Om vi bara tillverkar B (300 st) får vi ledig kapacitet i avd I (2400 - 300*6 = 600 min).
Men i avd II får vi en trång sektion, som sätter gränsen för maximal produktion på B.
Vilken produkt ger högst TB per ianspråktagen enhet i den trånga sektionen (avd II)?
Om vi byter ut 1 min av B i avd II mot en min av A, så förlorar vi 30 kr i TB men vinner
40 kr i TB för A.
Ta bort två st B i avd II, så friställer vi 12 minuter som man kan slipa tre A med.
Vunnet TB med A = 3*160 = 480 kr och förlorat TB med B = 2*180 = 360 kr
Så länge det finns ledig kapacitet i avd I så lönare det sig att byta ut B mot A!
Optimal lösning hamnar så småningom i A=150 st och B=200 st, vilket ger 60 000 kr i
maximalt TTB!
Produktvalsproblem med grafisk optimering
•
Fall 0: Ursprungsproblem: Hur många Tjo (A) och Tjim (B) är optimal att tillverka?
Max TTB = 160 A + 180 B
8 A + 6 B < 2 400 min (Avd I)
4 A + 6 B < 1 800 min (Avd II)
A,B > 0
Antal B
450
400
350
Optimum i 150 A
och 200 B då
TTB max=60 000 kr
300
250
Smidning
Formning
200
TTB-linjen
150
100
50
0
0
100
200
300
400
500
Antal A
Möjlighet till simulering och vad-om-analys
Fall 1
Antag att produktionstiden på A sänks till 6 minuter (från tidigare 8) i
avdelning I och att kapaciteten i avdelning II ökar med 10 timmar,
dvs till 40 timmar. Samtidigt får vi veta att efterfrågan på A är
maximalt 350 st och på B 250 st. Hur påverkas den optimala
lösningen?
Optimum hamnar i 150 A och 250 B som ger TTB max = 69 000 kr
Fall 2
Antag att de nya förhållandena i fall 1 ovan gäller. Vad händer med
den optimala lösningen om det visar sig att priset på A kan öka med
60 kr. Hur påverkas den optimala lösningen av denna prishöjning?
Optimum hamnar nu i 350 A och 50 B och TTB max = 93 000 kr
Produktvalsproblem med grafisk optimering
•
•
•
Fall 0: Ursprungsproblem
Max TTB = 160 A + 180 B
8 A + 6 B < 2 400 min (Avd I)
4 A + 6 B < 1 800 min (Avd II)
A,B > 0
Fall 1
Max TTB = 160 A + 180 B
6 A + 6 B < 2 400 min (Avd I)
4 A + 6 B < 2 400 min (Avd II)
0<A
< 350
0<
B < 250
Fall 2
Max TTB = 220 A + 180 B
6 A + 6 B < 2 400 min (Avd I)
4 A + 6 B < 2 400 min (Avd II)
0<A
< 350
0<
B < 250
Grafisk optimering av fall 1 o 2
450
Antal B
400
Optimum i fall 1:
150 A och 250 B
då TTB max = 69 000 kr
350
Smidning
300
Formning
Efterfrågan A
Efterfrågan B
250
TTB-linjen
Smidning
200
Formning
Optimum i fall 2:
50 A och 350 B
då TTB max = 86 000 kr
150
Efterfrågan A
Efterfrågan B
TTB-linjen
100
50
Antal A
0
0
100
200
300
400
500
600
700
Endast grafiska lösningar!