Transcript Document 9653470

Matakuliah : K0094 – Analisis Real
Tahun
: 2008/2009
Limit (Lanjutan)
Pertemuan 08
Sasaran
Pengkajian lebih lanjut mengenai Limit. Juga dikaji
cotoh-contoh dan latihan soal-soal yang berbobot dan
menarik.
Bina Nusantara
Teorema
Diberikan fungsi – fungsi f: D  R dan
g: U  R. Misalkan x0 adalah titik limit dari
D sedemikian sehingga
Lim f ( x )  y0
x  x0
dan y0 adalah titik limit dari U sedemikian
sehingga
Lim g ( y )  l
y  y0
Misalkan juga
u\{y0}. Maka
F(D\{x0})
Lim( g  f ) x   l
x x0
Bina Nusantara
termuat
.
dalam
Contoh
Misalkan fungsi f: R  R punya sifat bahwa
f ( x)  f (0)
Lim
l.
x0
x
Dari sifat komposisi limit, bila k sebarang bilangan alam maka
f ( x k )  f (0)
Lim
l.
k
x0
x
Untuk c sebarang, c0, sifat komposisi limit juga memberikan
Lim
x0
Jadi,
Lim
x0
Bina Nusantara
f (cx)  f (0)
c
x
f (cx)  f (0)
l.
cx
f (cx)  f (0)
 cl
Lim

0
x
cx
.