Transcript Pertemuan 17 Matakuliah : K0074/Kalkulus III Tahun

Matakuliah
Tahun
Versi
: K0074/Kalkulus III
: 2005
: 1/0
Pertemuan 17
Divergensi dan Curl dari Medan Vektor
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan
mahasiswa akan mampu menentukan
Divergensi dan Curl dari medan vektor
2
Outline Materi
• Divergensi dan Curl dari Medan Vektor
– Divergensi dari medan vektor
– Curl dari medan vektor
3
Divergensi dan Curl dari Medan Vektor
Diberikan medan vektor
F ( x, y, z )  f ( x, y, z )i  g ( x, y, z ) j  h( x, y, z )k
yang terdefinisi dalam domain D dengan f(x,y,z)
, g(x,y,z) dan h(x,y,z) yang mempunyai turunan
parsial pertama pada D. Didefinisikan suatu
Divergensi dari medan vektor
sebagai
F :
f g h
divF   F 


x y z
4
Bila hasilkali titik dari vektor operator gradien
dengan medan vektor menghasilkan skalar
(divergensi) maka hasilkali silang antara operator
gradien dan medan vektor
F ( x, y, z )  f ( x, y, z )i  g ( x, y, z ) j  h( x, y, z )k
menghasilkan suatu vektor, Rotasi (Curl) :
5
i

Curl F  X F 
x
f
j

y
g
k

z
h
 h g 
 i 

 y z 
 g f 
 h f 
 
j    k 
 x z 
 x y 
6
Contoh:
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
TERIMA KASIH
17