Transcript Pertemuan 23 Titik Berat Benda dan Momen Inersia Matakuliah

Matakuliah
Tahun
Versi
: R0262/Mekanika Teknik
: September 2005
: 1/1
Pertemuan 23
Titik Berat Benda dan Momen
Inersia
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• Menghitung titik berat benda dan momen inersia
2
Outline Materi
•
•
•
•
•
Titik berat benda
Momen inersia pada titik berat sendiri
Momen inersia tidak pada titik berat sendiri
Momen inersia terhadap sumbu x
Momen inersia terhadap sumbu y
3
Titik Berat (Bidang) dan Momen
Inersia
• Titik berat benda
Titik berat benda / bidang penampang dapat
ditentukan dengan cara membuat sumbu x dan
y pada benda tersebut pada sisi luar
penampang benda.
– Buat sb x-x dan y-y
– Benda  ordinat y1, absis X1
– Benda  ordinat y2 absis x2
– (x1y1) titik berat benda 
– (x2y2) titik berat benda 
4
X
1
Y
X
2
X
X
Y
1
I
Y
2
II
Y
5
• Mencari titik berat benda utuh yang terdiri dari 2
komponen tersebut dengan cara statis momen
• Statis momen terhadap sumbu X didapat Y
Luas  . Y1 + luas  .X = (luas  + luas ) .
Y = didapat Y2
• Statis momen terhadap sumbu Y didapat X
Luas  . X1 + luas  . X2 = (luas  + luas ) .
X = didapat
6
• Momen inersia
Ialah suatu besaran yang timbul dari bentuk
penampang dengan titik beratnya terhadap
sumbu X maupun sumbu Y.
Besaran tersebut merupakan daya dukung /
kemampuan dari bahan dalam menahan gayagaya luar
• Momen Inersia ada 2 jenis
– Momen Inersia yang bekerja pada titik
beratnya sendiri
7
1
3
Ιx 
bh 

12

1
Ιy 
bh3 

12

b : lebar balok
h : tinggi balok
- Momen Inersia yang bekerja tidak pada titik
beratnya
A : luas benda
2

 x '  x  A.Y0 
X0 / Y0 : jarak titik berat

2
 y '  y  A.X0 
 benda bagian terhadap titik
berat benda seutuhnya
8
• Contoh Soal Titik Berat Benda dan Momen
Inersia
80 cm
I
Luas Total
= L + L
= (30 x 80)+(20x60)
= 3600 cm2
30 cm
90 cm
II
60 cm
X
20 cm
Y
9
• Titik berat benda :
terhadap sumbu y simetris = 40 cm
terhadap sumbu x 
LΙ . Y1  L ΙΙ . Y2  L .Y
30 x 80 .
75  20 x 60  . 30  3600 . Y
180.000  36.000  3600Y
Y  60cm
Titik berat benda ( 40,60)
10
• Momen Inersia benda ( x & y) :
1
bh3  b.hYo 2
12
1

.80.30 3  80.30  15 2  720.000cm 4
12
1
Ix 2 
.20.60 3  20.60  30 2  1.440.000cm 4  
12
Ix total  2.160.000cm 4
Ix 1 
1
hb 3  h.b Xo2
12
1

.30.80 3  30.80  0  1.280.000 cm 4
12
1
Iy 2 
.60.20 3  60.20  
40.000 cm 4  
12
Iy total  1.320.000 cm 4
Iy 1 
11