Transcript Peubah Acak Dan Fungsi Sebaran

Peubah Acak
Dan
Fungsi Sebaran
Peubah Acak
Peubah atau variabel adalah suatu
besaran yang nilainya berubahubah dan perubahannya
tergantung pada skala waktu atau
lokasi atau tergantung pada
pengaruh factor lain.
Seperti halnya peubah atau
variabel, peubah acak juga
merupakan besaran yang
nilainya berubah-ubah tetapi
dalam perubahannya tidak
seperti peubah biasa melainkan
ditentukan berdasarkan hitung
peluang (probabilitas).
Setiap kemunculan dari nilai
peubah acak tersebut
dipengaruhi atau ditentukan oleh
besarnya peluang untuk setiap
peubah acak
Misalnya :
Dalam pelemparan dua mata
uang secara bersamaan maka
ruang sampel yang mungkin dari
percobaan tersebut dapat ditulis
sebagai berikut
S = {TT, TH, HT, HH}
Jika X = kejadian muncul muka H,
maka x = 0, 1, 2, (Untuk Lebih
Jelas LIhat Materi Pendukung)
Definisi :
Peubah acak ialah suatu fungsi
yang memetakan usnsur-unsur
ruang contoh percobaan ke suatu
himpunan bilangan-bilangan
nyata sebagai wilayah fungsi.
Misalkan X sebagai peubah acak
dan U = { x1, x2, ...xn } sebagai
daerahnya, maka yang dimaksud
dengan X(xi) = suatu unsur yang
merupakan peta dari xi  U.
Penulisan P(X=x) = probabilitas X
mengambil nilai x atau P(X=x) = p(x)
Jika x = 4  P(X=4 ) = p(4)
Fungsi Probabilitas
Misalkan X merupakan peubah
acak dengan ruang sampel A dan
misalkan A1 merupakan subset
(himpunan bagian) dari A, maka
P(A1)=P(XA1) merupakan fungsi
probabilitas dari peubah acak X
Jika X1, X2, X3, …, Xn
merupakan peubah acak diskrit
dengan fungsi probabilitas
p(x)0, dan p(x) = P(X=x), maka
 P(Xi = xi ) =  p(xi) = 1
Contoh 1, 2, dan 3
Dapat Lihat Materi Pendukung