Transcript Pemodelan Dalam Riset Operasi D0104 Riset Operasi I

Pemodelan Dalam Riset
Operasi
D0104 Riset Operasi I
Art of Modelling

Memodelkan situasi atau permasalahan
merupakan bagian utama sebelum dapat
diselesaikan dengan metoda-metoda yang ada
pada riset operasi.
 Model Riset Operasi didefinisikan sebagai suatu
representasi ideal dan sederhana dari sistem yang
sebenarnya.
 Sistem disini adalah :
– Sistem yang ada pada saat ini.
– Sistem yang menunggu untuk/akan dijalankan.
Art of Modelling

Sistem Yang Ada Sekarang :
– Tujuan pembentukan model untuk menganalisa
tingkah laku sistem agar dapat diperbaiki
kinerjanya.

Sistem Yang Akan Dijalankan :
– Tujuan pembentukan model untuk
mengidentifikasi struktur yang terbaik dari
sistem mendatang.
Art of Modelling

Sistem Sebenarnya menjadi rumit karena
banyak elemen (variabel) yang
mengendalikan tingkah laku sistem.
 Penyederhanaan sistem yang sebenarnya
(real system) dalam lingkup model
berkonsentrasi pada identifikasi variabel
yang dominan dan hubungan yang
mengaturnya.
Art of Modelling
Real World
systems
Assumed real
world system
Model
“Assumed real world” : abstraksi dari situasi sebenarnya
dengan berkonsentrasi pada variabel dominan yang
mengendalikan sistem nyata.
“Model” : abstraksi dari “assumed real world”, identifikasi
dan penyederhanaan hubungan antara variabel dalam
bentuk yang memudahkan untuk analisa.
Prinsip Yang Digunakan Dalam
Pemodelan

Relevance
– Model hanya meliputi aspek-aspek sistem yang
relevan terhadap obyektif sistem.
– Apabila ada informasi yang tidak relevan pada
model, walaupun tidak merusak, harus
dikeluarkan karena meningkatkan kompleksitas
model dan menyebabkan pekerjaan tambahan
dalam menyelesaikan model.
Prinsip Yang Digunakan Dalam
Pemodelan

Accuracy.
– Akurasi dari informasi yang dikumpulkan
untuk model harus dipertimbangkan.
– Contoh : akurasi pergerakan dari ‘aircraft’
digambarkan bergantung pada representasi dari
rangka udara
Prinsip Yang Digunakan Dalam
Pemodelan

Aggregation.
– Faktor yang dipertimbangkan adalah
memperluas jumlah entiti individu dengan
mengelompokkan kedalam entiti yang lebih
besar.
– Hal ini perlu untuk membangun entiti artificial
melalui proses aggregasi.
– Pertimbangan yang serupa akan agregasi harus
diberikan ke representasi dari aktifitas.
Tahapan Dalam Pemodelan
Pendifinisian Permasalahan.
Formulasi Model Matematik.
Penurunan Solusi dari Model.
Pengujian Model.
Penerapan Model.
Pendifinisian Permasalahan
Untuk memudahkan dalam penyelesaian masalah
adalah mendifinisikan permasalahan dengan tepat
dan benar, meliputi :
–
–
–
–
–
Menentukan obyektif yang sesuai.
Batasan-batasan yang relevan.
Hubungan antara area yang dipelajari dengan area
organisasi.
Alternatif yang ada untuk penyelesan.
Batasan waktu penyelesaian.
Formulasi Model Matematik
Tipe dari model Riset Operasi adalah :
Model Simbolis atau Matematik
Alasan :
– Variabel yang relevan dengan permasalahan
sifatnya “quantifiable’.
– Merupakan model yang dapat dianalisa secara
matematik dan biasanya memberikan solusi
terbaik.
Formulasi Model Matematik
Dasar model matematik terdiri dari 3 elemen
dasar, yaitu :
1. Variabel Keputusan dan Parameter :
Variabel keputusan adalah sesuatu yang ditetapkan
dari solusi model.
Parameter merepresentasikan variabel-variabel yang
terkendali.
2. Batasan :
Memberikan batasan pada variabel keputusan yang
menghasilkan nilai yang layak.
Diekspresikan dalam bentuk fungsi matematika.
Formulasi Model Matematik
3.
Fungsi Obyektif :
– Didifinisikan sebagai ukuran dari keefektifan
sistem sebagai fungsi matematik dari varilvariabel keputusan.
– Berperan sebagai indikator untuk mencapai solusi
yang optimal.
– Solusi yang optimal diperoleh ketika nilai yang
berhubungan dengan variabel keputusan
menghasilkan nilai terbaik dari fungsi obyektif
yang sesuai dengan batasannya.
Formulasi Model Matematik
Bentuk Matematika dari Riset Operasi :
Optimasi x0 = f ( x1, …., xn)
Batasan :
g (x1, …., xn)  bi, i = 1,2,…,m
xj  0, j = 1,2,…,n
Note : f : fungsi obyektif.
bi : batasan yang diketahui.
xj  0 : batasan non negatif.
Penurunan Solusi dari Model.


Tahapan ini merupakan penyederhanaan
dari model matematika untuk
mempermudah penelusuran secara analitik.
Penyederhanaan yang umum :
– Mengkonversikan variabel diskrit menjadi
kontinu.
– Membuat linier dari fungsi yang non-linier.
– Mengeliminasi beberapa pembatas.
Pengujian Model.

Tahapan ini merupakan validasi dari model yang
telah dibuat.
 Suatu model dinyatakan valid bila
– Merepresentasikan sistem secara tepat dan benar.
– Memberikan prediksi yang andal akan kinerja sistem.
– Dalam kondisi masukan (input) serupa dapat
menghasilkan kembali kinerja masa lalu dari sistem.

Metoda yang umum untuk pengujian validitas
model adalah membandingkan kinerjanya saat ini
dengan menggunakan data untuk sistem aktual.