Transcript Pertemuan 8 ACTIVE FILTER Matakuliah : H0072/Elektronika Terpadu

Matakuliah
Tahun
Versi
: H0072/Elektronika Terpadu
: 2006
:1
Pertemuan 8
ACTIVE FILTER
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• Mendesain rangkaian filter aktif dengan
OP-AMP.
2
Outline Materi
•
•
•
•
•
•
Active Network Design.
General Two Pole Active Filter.
Two Pole Low Pass Butterworth Filter.
Two Pole High Pass Butterworth Filter.
Higher Order Butterworth Filter.
Switched Capacitor Filter.
3
Active Network Design
• High Pass Filter
Vi
| T(j) |
VO
C
Stopband
Passband
1
R
0
fL
f
Fungsi Alih rangkaian diatas :
V0 (s)
T(s) 

Vi (s)
R
sRC

1
1  sRC
R
sC
4
Active Network Design
• Low Pass Filter
| T(j) |
R
Vi
VO
C
Passband
Stopband
1
0
fH
f
Fungsi Alih rangkaian diatas :
1
V0 (s)
1
sC
T ( s) 


Vi (s) R  1
1  sRC
sC
5
Active Network Design
• Jika rangkaian high pass dan low pass
filter dibebani, maka gain maksimum akan
berkurang demikian pula fL dan fH akan
berubah.
• Efek pembebanan dihilangkan dengan
menggunakan voltage follower.
-
z
Vi
+
C
R
VO
Vi
R
+
VO
C
6
Active Network Design
• Rangkaian filter pada slide sebelumnya
disebut filter 1 kutub ( one pole filter ).
Kemiringan diluar daerah passband
adalah 6 dB/octave atau 20 dB/decade.
Karakteristik ini disebut rolloff.
7
Active Network Design
• Band Pass dan Band Reject Filter
| T(j) |
| T(j) |
1
1
0
fL
fH
Ideal bandpass filter
f
0
fL
fH
f
Ideal band-reject filter
8
ACTIVE FILTER
• Two Pole Active Filter
Y3
Low pass filter :
Y1 dan Y2 konduktans ,
Y3 dan Y4 kapasitor.
Vo
Vi
Y1
Y2
+
High pass filter :
Y1 dan Y2 kapasitor , Y3
Y4
dan Y4 konduktans.
Y1Y
V0 (s)
T(s) 

Vi (s) Y1Y2  Y4 (Y1  Y2  Y3 )
9
ACTIVE FILTER
• Two Pole Low Pass Butterworth Filter
C3
R1=1/G1
Vi
R2=1/G2
-
Y1 = G1 = 1/R1
;
Y3 = sC3
Y2 = G2 = 1/R2
;
Y4 = sC4
Vo
+
C4
Fungsi alih rangkaian diatas menjadi :
V0 (s)
G1G2
T(s) 

Vi (s) G1G2  sC 4 (G1  G2  sC3 )
10
ACTIVE FILTER
• Pada frekuensi nol , s = j = 0 , fungsi alih
diatas menjadi :
T(s)=1
• Pada frekuensi tinggi dimana s   maka
T(s) mendekati nol. Hal ini menunjukkan
sifat dari low-pass filter. Filter Butterworth
adalah maximally flat magnitude filter.
• Jika G1 = G2 = 1/R , maka :
1
T ( s) 
1  sRC 4 (2  sRC3 )
11
ACTIVE FILTER
Jika RC3 = 3 dan RC4 = 4 , besar T(s) :

T( j)  (1    3  4 )  (24 )
2
2

2 1/ 2
Syarat untuk merancang Butterworth filter :
d T  j
dt
0
 0
Jika derivative dikerjakan akan diperoleh :
24 = 3 atau C3 = 2C4
12
ACTIVE FILTER
• Dengan kondisi diatas, maka besar fungsi alih :
T 
1
1  4( ) 
4 1/ 2
4
• Frekuensi 3 dB atau frekuensi cutoff terjadi
ketika |T| = 1/2 sehingga :
3dB  2f3dB 
1
2
1
1


2
2RC4 RC
dengan :
C4 = 0.707 C
C3 = 1.414 C
13
ACTIVE FILTER
T
1
1  4( ) 
4 1/ 2

4
| T(j) |
1
1
 f 

1  
 f 3dB 
4
-12 dB/octave
atau
-40 dB/decade
0
f3dB=1/(2RC)
f
14
ACTIVE FILTER
• Two Pole High Pass Butterworth Filter
– Dua kapasitor dan dua resistor pada low-pass
filter saling ditukarkan akan membentuk high
pass filter.
– Analisa rangkaian ini sama dengan pada low
pass filter kecuali derivative disamakan
dengan nol pada s = ~.
15
ACTIVE FILTER
• Frekuensi 3 dB atau frekuensi cutoff:
3dB  2f3dB
1

RC
dengan :
R3 = 0.707 C
;
R4 = 1.414 C
• Besar fungsi alih : T 
1
 f3dB 
1 

 f 
4
16
ACTIVE FILTER
• Rangkaian High Pass Filter
| T(j) |
R3
= 0.707
R
1
12 dB/octave
atau
40 dB/decade
Vo
Vi
+
C
C
R4
= 1.414
R
0
f3dB=1/(2RC)
f
17
ACTIVE FILTER
• Higher Order Butterworth Filter
Order dari filter menyatakan jumlah pole.
Low pass filter orde N :
T 
1
 f 

1  
 f3dB 
2N
18
ACTIVE FILTER
• High pass filter orde N :
T 
1
2N
 f3dB 
1 

 f 
• Pada kedua jenis filter diatas berlaku
rumus yang sama untuk frekuensi 3 dB :
f3dB
1

2RC
19
ACTIVE FILTER
• Low Pass Filter Orde 3
C1
=3.546
C
Vo
+
R
R
C2=1.392
C
R
C3=0.2024
C
20
ACTIVE FILTER
• High Pass Filter Orde 3
R1
= R/
3.546
Vo
Vi
+
C
C
R2
C
= R/
1.392
R3
= R/
0.2024
21